Tangente de 2x en Excel: cómo calcularla con TAN y fórmulas

La tangente de 2x es uno de los cálculos más repetidos al estudiar señales, ondas y gráficos trigonométricos: lo que se necesita es la función TAN multiplicada por dos veces el ángulo, convertido a radianes si partes de grados. En este tutorial construyes una hoja pequeña con los ángulos de 0º a 90º, escribes una sola fórmula que se arrastra y obtienes la curva con su discontinuidad. Al terminar sabrás pasar de grados a radianes con RADIANES (RADIANS), representar la tangente de 2x con un gráfico de dispersión y detectar el #¡DIV/0! que aparece cuando el argumento vale 90º. Lo que ves funciona en Microsoft 365, Excel 2024, 2021, 2019, 2016, 2013, 2010 y 2007, además de Excel para la web, para Mac y para móviles.

Qué es la tangente de un ángulo y por qué se calcula con TAN

La tangente de un ángulo es el cociente entre el seno y el coseno de ese mismo ángulo: tan(x) = sen(x) / cos(x). Cuando dibujas su gráfica, ves una curva que sube, baja y vuelve a subir, con cortes verticales justo donde el coseno pasa por cero. Esos cortes son los puntos en los que la tangente «se va a infinito» y, al representarlos en una hoja de cálculo, aparecen como errores #¡DIV/0!.

La expresión "tangente de 2x" significa que el argumento se duplica antes de aplicar la función: en vez de tan(x) calculas tan(2·x). Al duplicar el argumento, la onda se comprime: las repeticiones aparecen el doble de rápido que en tan(x). En una señal periódica como una onda de sonido, una corriente alterna o el movimiento de un péndulo, esta compresión es la diferencia entre una nota grave y su octava aguda: misma forma, pero el doble de frecuencia.

Para que esto entre en una hoja de Excel hace falta una función que reciba el ángulo y devuelva la tangente. Esa función es TAN, y la vamos a usar sobre un argumento en radianes. El resto del tutorial se apoya en un único libro: la hoja Onda, donde registras los ángulos de 0º a 90º y obtienes tan(2·x) lista para graficar.

La función TAN y las funciones trigonométricas que la acompañan

TAN es la función principal de esta familia: TAN(número) devuelve la tangente del ángulo que le pasas, interpretado siempre en radianes. El argumento es obligatorio y único; no tiene parámetros opcionales ni un segundo tramo para indicar grados. Si lo que tienes es un ángulo en grados, lo conviertes con RADIANES (RADIANS) antes de entregárselo.

Alrededor de TAN hay otras funciones que conviene conocer, aunque para "tangente de 2x" no las vayas a usar:

• TANH (TANH): la tangente hiperbólica; sirve para curvas con forma de S, no para ángulos.
• ATAN (ATAN): la arcotangente; hace lo contrario de TAN, devuelve el ángulo cuya tangente es el número que le das.
• ATAN2 (ATAN2): la arcotangente de unas coordenadas x e y; se usa para saber el ángulo que forma un vector con el eje horizontal.
• COTH, ACOT, ACOTH, ATANH, IM.COT, IM.TAN: variantes hiperbólicas y complejas que quedan fuera de este tutorial.

El argumento de TAN: el ángulo en radianes, no en grados

TAN espera radianes. Un radian son unos 57,2958 grados, y la circunferencia completa mide 2·π radianes (unos 6,2832). Si escribes =TAN(1) Excel calcula la tangente de 1 radián y devuelve 1,5574. Si lo que querías era la tangente de 1 grado, lo correcto es =TAN(RADIANES(1)), que devuelve 0,01746.

=TAN(1)
=TAN(GRADOS(1))
=TAN(RADIANES(1))

La diferencia entre la primera y la tercera es enorme: con la primera estás casi a 57º, con la tercera apenas pasas de 1º. Por eso, siempre que tus datos estén en grados, el patrón seguro es =TAN(2*RADIANES(A2)).

Pasar de grados a radianes con RADIANES (RADIANS)

RADIANES convierte grados a radianes multiplicando por π/180. Si A2 contiene un ángulo en grados, =RADIANES(A2) te lo entrega listo para la función trigonométrica. Para la tangente de 2x, el patrón de una fórmula es:

=TAN(2*RADIANES(A2))

Esto significa: "toma el ángulo en grados que hay en A2, pásalo a radianes, multiplícalo por 2 y calcula su tangente". Es la fórmula que arrastrarás en la práctica siguiente.

Una hoja mínima con la tangente de 2x para cinco valores

La hoja Onda tiene tres columnas: x (grados) en A, tan(2·x) en B y ángulo recuperado (grados) en C. En la columna A escribes los ángulos de 0º a 90º de 10 en 10; en la B, la fórmula =TAN(2*RADIANES(A2)) arrastrada; en la C, la operación inversa con =GRADOS(ATAN(B2)) para comprobar que vuelves al ángulo original.

Crear la serie de x con el controlador de relleno

1. En la celda A1 escribe x (grados).
2. En A2 escribe 0 y en A3 escribe 10.
3. Selecciona A2:A3 con el ratón.
4. Arrastra el controlador de relleno (el cuadradito de la esquina inferior derecha de A3) hasta A11.
5. Comprueba que la columna A muestra 0, 10, 20, 30, 45, 60, 70, 80 y 90.

Escribir la fórmula y arrastrarla hasta la última fila

1. En B1 escribe tan(2·x).
2. Selecciona B2 y escribe =TAN(2*RADIANES(A2)).
3. Pulsa Entrar. La celda muestra 0.
4. Vuelve a seleccionar B2 y arrastra el controlador de relleno hasta B11.
5. En C1 escribe ángulo recuperado (grados).
6. En C2 escribe =GRADOS(ATAN(B2)) y arrastra hasta C11.

La columna C confirma que tan(2·x) recorre el doble de grados: el ángulo 30º devuelve 60º al pasar por ATAN, porque al multiplicar x por 2 la onda se comprime. Cuando B6 da #¡DIV/0!, ATAN no puede operar y C6 también muestra #¡DIV/0!.

Construir la gráfica de la tangente de 2x a partir de la tabla

Con la tabla lista, el siguiente paso es verla. Un gráfico de dispersión con líneas suaves representa los puntos (x, tan(2·x)) y une los válidos con una curva; los #¡DIV/0! quedan como huecos, que es justo lo que quieres: la discontinuidad de la función aparece como un corte vertical.

1. Selecciona el rango A2:B11.
2. Ve a la pestaña Insertar.
3. En el grupo Gráficos, elige Dispersión y la opción Dispersión con líneas suaves.
4. Mueve el gráfico a la derecha de la tabla para que se vea junto a los datos.
5. Añade títulos: "x (grados)" en el eje horizontal y "tan(2·x)" en el vertical.

La curva sube desde (0, 0), pasa por (30, 2) y se dispara a infinito al acercarse a x = 45. Después reaparece por debajo, sube de nuevo, cruza el eje en (90, 0) y la onda se repite. Esa repetición es la pista clave: tan(2·x) tiene la mitad de periodo que tan(x).

Por qué TAN(2x) muestra #¡DIV/0! y otros errores habituales

La fórmula =TAN(2*RADIANES(A2)) parece sencilla, pero al pasarla a otra columna, otro libro o cambiar de versión aparecen tres tropiezos típicos. Aquí los ves en la misma hoja Onda para que sepas qué buscar antes de tocar nada.

El #¡DIV/0! cuando 2x vale 90º, 270º, 450º…

La tangente se hace infinita cuando su argumento es 90º, 270º, 450º…; en radianes, cuando es π/2, 3π/2, 5π/2… En la hoja, eso ocurre en x = 45 (porque 2·45 = 90) y volvería a ocurrir en x = 135, 225… Si arrastras la fórmula más allá de A11, verás nuevos #¡DIV/0! cada 45 grados: en A14 (x = 135), A19 (x = 225), A29 (x = 315)…

El arreglo no es evitar la fórmula: el #¡DIV/0! es correcto y le dice al lector que ahí la función no existe. Si lo que quieres es mostrar 0 o un texto, envuelve la fórmula en SI.ERROR: =SI.ERROR(TAN(2*RADIANES(A2));"No existe").

Resultado en grados por confundir TAN con GRADOS

Un error frecuente al empezar es escribir =TAN(2*A2) directamente, sin pasar por RADIANES. Excel lo calcula, pero está tratando tus grados como si fueran radianes: para x = 10 el resultado es 11,43 en vez de 0,36397. La curva sale disparada hacia arriba y no se parece en nada a la tangente de 2x.

=TAN(2*A2)
=TAN(2*RADIANES(A2))

La corrección es siempre la misma: multiplicar por RADIANES antes de TAN. Si copias una fórmula entre libros, revisa que A2 siga siendo la celda con el ángulo.

#¿NOMBRE? en Excel 2003 o al cambiar el idioma

Si abres un libro creado en una versión inglesa en un Excel configurado en español, o al revés, TAN puede llegar a tu hoja como TAN sin traducir (la función se llama igual en los dos idiomas). El problema aparece cuando alguien usa nombres traducidos de forma irregular o funciones de complementos que no están en el idioma del lector: el resultado es #¿NOMBRE? en la celda.

Para detectarlo, escribe en una celda vacía =NOMBREPROPIO("tan"): si devuelve "Tan", tu Excel entiende TAN en inglés y en español. La fórmula =TAN(2*RADIANES(A2)) funciona en todas las versiones, desde Excel 2003 hasta Microsoft 365, sin traducir.

Lo que ya sabes hacer con la tangente de 2x en Excel

• TAN devuelve la tangente de un ángulo en radianes.
• RADIANES convierte grados a radianes y es el puente obligatorio cuando tus datos vienen en grados.
• La fórmula de tan(2·x) en grados es =TAN(2*RADIANES(A2)) y basta arrastrarla para cualquier columna.
• La curva tiene un corte vertical en x = 45 (y cada 45º) que se ve como #¡DIV/0! en la celda y como hueco en el gráfico.
• ATAN y GRADOS deshacen el cálculo y te devuelven el ángulo original, salvo donde TAN no existe.

El siguiente paso es convertir A1 en una celda variable para experimentar: cambia el valor de A1 entre 0 y 90 y observa cómo se mueve la curva; después aplica Formato condicional a la columna B para señalar en rojo las celdas con #¡DIV/0! y reconocer de un vistazo dónde está la discontinuidad.

Datos comprobados en octubre de 2026.