Polígono de frecuencia en Excel: cómo crearlo paso a paso

Imagina que tienes las notas de un grupo de 24 alumnos y quieres ver de un vistazo cómo se reparten. Un polígono de frecuencias es una línea que une los puntos medios de las barras de un histograma, y sirve justo para eso: enseñar la forma de una distribución de un vistazo. En este tutorial lo vas a montar en una hoja llamada Notas, desde los datos en bruto hasta el gráfico terminado, pasando por la función FRECUENCIA y la conversión del histograma en polígono. Lo que aprendas sirve para cualquier versión de escritorio de Excel desde 2007, para Excel para la web y para Excel para Mac.

Nota sobre el separador: en este tutorial las fórmulas usan punto y coma entre argumentos, el formato habitual de Excel en español. Si tu Excel está configurado con punto decimal (México, Estados Unidos), el separador será la coma.

Qué es un polígono de frecuencias y para qué te sirve

Un polígono de frecuencias es un gráfico de líneas que nace del histograma, pero en vez de pintar barras une con segmentos los puntos medios de la parte superior de cada barra. Es la misma información, contada de otra forma: las crestas y los valles del histograma se ven como subidas y bajadas de la línea, y resulta más cómodo comparar la forma de la distribución entre dos o más grupos.

En el libro de notas de tu clase, cuando ordenes las 24 calificaciones en intervalos (suspenso, aprobado, bien, notable y sobresaliente), el polígono te mostrará enseguida si el grupo va bien (la línea se inclina hacia la derecha) o si las notas se concentran en el centro (la línea dibuja una joroba). Con un polígono de frecuencias acumuladas, llamado ojiva, ves además cuántos alumnos están por debajo de cada nota, lo que ayuda a situar a cada estudiante respecto al grupo.

Las piezas que necesitas antes de empezar

Para montar el polígono necesitas cuatro columnas bien ordenadas en la hoja: el límite inferior de cada intervalo, el límite superior, la marca de clase (el punto medio del intervalo, que es el valor donde se dibujará cada punto del polígono) y la frecuencia (cuántos datos caen dentro). En el libro de notas, con calificaciones de 0 a 10, los intervalos típicos son cuatro: [0,2), [2,4), [4,6), [6,8) y [8,10], pero para el ejemplo usaremos cinco intervalos más pequeños para que el polígono tenga más puntos y se vea mejor la forma.

Contar cuántos datos caen en cada intervalo con FRECUENCIA

La función que cuenta cuántas notas hay en cada intervalo es FRECUENCIA (en inglés FREQUENCY). Su sintaxis es =FRECUENCIA(datos; grupos). datos es el rango donde están las 24 notas y grupos es el rango con los límites superiores de cada intervalo, porque Excel cuenta los datos "menores o iguales que" cada límite que le pasas.

=FRECUENCIA(A2:A25;C2:C5)

Esta función devuelve una matriz vertical de cinco números (uno por intervalo), así que no se mete con Enter/Entrar como las fórmulas normales. Hay que seleccionar las cinco celdas de destino a la vez, escribir la fórmula y confirmarla con la combinación de tres teclas Ctrl+Mayús+Intro (en Mac, Ctrl+Mayús+Retorno). Verás que la fórmula aparece entre llaves { } en la barra de fórmulas, señal de que es una fórmula de matriz.

Preparar la tabla de frecuencias en la hoja

Abre un libro nuevo y crea una hoja llamada Notas. Escribe a mano, en la columna A desde A2 hasta A25, las 24 calificaciones del grupo, por ejemplo: 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 5, 6, 7. A la derecha, en la columna C, escribe los límites superiores de cada intervalo (6, 7, 8, 9) en C2:C5 y los inferiores en B2:B5 (5, 6, 7, 8). En la columna D escribirás la frecuencia, y en la columna E la marca de clase calculada a mano como =(B2+C2)/2.

Pasos para dejar la tabla lista:

1. Escribe la fórmula =(B2+C2)/2 en la celda E2 y arrástrala con el controlador de relleno (el cuadradito de la esquina inferior derecha de la celda seleccionada) hasta E5. La columna E muestra 5,5 / 6,5 / 7,5 / 8,5.
2. Selecciona D2:D5, escribe =FRECUENCIA(A2:A25;C2:C5) y pulsa Ctrl+Mayús+Intro. Verás los conteos 8, 11, 4, 1.
3. Comprueba que la suma de D2:D5 coincide con el total de notas (24). Si no coincide, repasa los límites de C2:C5.

Dibujar el histograma base con un gráfico de barras

Antes de pasar al polígono necesitas un histograma limpio donde las barras estén pegadas, sin huecos entre ellas, porque si dejas los huecos el polígono parecerá una escalera rota. Empezarás con un gráfico de columnas agrupadas y le quitarás el "ancho del intervalo" para juntar las barras.

Pasos para crear el histograma:

1. Selecciona el rango C1:D5 (límite superior y frecuencia, con encabezados). Esto le dice a Excel qué columnas usar.
2. Abre Insertar > Gráficos > Insertar gráfico de columnas o barras y elige Columna agrupada.
3. Aparece el gráfico con cuatro barras separadas. Haz doble clic sobre una barra para abrir Formato de serie de datos y en Opciones de serie lleva Ancho del intervalo a 0. Las barras se pegan.
4. Quita la leyenda si solo tienes una serie, poniendo el ratón sobre ella y pulsando Supr.

Convertir el histograma en polígono de frecuencias

Ahora viene el giro: el polígono no se dibuja como columna, sino como una serie de tipo Dispersión con líneas rectas que toma los valores X de la marca de clase y los valores Y de la frecuencia. Lo que harás será quitar la serie de barras y añadir una serie nueva de tipo dispersión.

Pasos para convertir el histograma en polígono:

1. Haz clic derecho sobre una barra del gráfico y elige Seleccionar datos. En la lista de entradas de la leyenda (series) verás la serie de frecuencias.
2. Pulsa Agregar para añadir una serie nueva. Dale el nombre "Polígono" y, en Valores X, escribe =Notas!$E$2:$E$5 y, en Valores Y, =Notas!$D$2:$D$5.
3. Cierra el cuadro de diálogo. Verás el polígono dibujado sobre las barras.
4. Haz clic derecho sobre la barra y elige Cambiar tipo de gráfico de la serie. Cambia solo la serie de barras a Dispersión con líneas rectas y deja la serie "Polígono" como Dispersión con líneas rectas y marcadores.

Polígono de frecuencias acumuladas (la ojiva)

La ojiva muestra cuántos alumnos están por debajo de cada límite superior. Se construye igual que el polígono, pero la serie Y es la frecuencia acumulada y la X es el límite superior, no la marca de clase. La curva empieza pegada al eje horizontal y termina en el total de datos.

Pasos para añadir la columna de acumulado:

1. En la celda E2 de la hoja Notas escribe =D2 y en E3 =E2+D3. Arrastra E3 hasta E5 con el controlador de relleno, fijando la primera referencia con F4 (en Mac, Cmd+T) para que E2 quede como $E$2 y no se mueva al arrastrar. La fórmula queda como =$E$2+D3.
2. Construye un gráfico nuevo, esta vez de Líneas con marcadores (Insertar > Gráficos > Gráficos de líneas > Líneas con marcadores).
3. Con Seleccionar datos, asigna a la serie los valores X de la columna C ($C$2:$C$5) y los valores Y de la columna E ($E$2:$E$5).
4. Para que la curva arranque desde el eje, añade un dato extra en C1 con valor 4 y E1 con 0: la línea bajará hasta tocar el eje horizontal en 4.

=SUMA($D$2:D2)

Cuándo te conviene usar un polígono y cuándo un histograma

En general, el histograma es ideal para una sola distribución cuando el valor exacto de la frecuencia importa, y el polígono brilla cuando hay que comparar o cuando la forma general es lo que se quiere contar.

Por qué tu polígono no sale o sale mal

Cuando algo va mal, casi siempre es por una de estas cuatro causas reales: FRECUENCIA se metió con Enter y solo devuelve un número; olvidaste la columna de marca de clase; dejaste el gráfico como Columna agrupada con saltos en el eje X; o pusiste los datos en la leyenda en vez de en la serie. Cada una tiene su arreglo, que verás a continuación.

FRECUENCIA devuelve un solo número y no la matriz

Si al meter la fórmula en D2 solo ves un valor y en D3:D5 no aparece nada, o sale #¡VALOR!, casi siempre es porque se confirmó con Enter en vez de con la combinación de tres teclas.

El arreglo: selecciona otra vez D2:D5, borra la fórmula, vuélvela a escribir y confírmala con Ctrl+Mayús+Intro (Mac: Ctrl+Mayús+Retorno). Verás que la barra de fórmulas ahora muestra {=FRECUENCIA(A2:A25;C2:C5)} y los cuatro conteos aparecen en D2:D5.

El polígono empieza en el aire o queda flotando

Si la línea del polígono no arranca en el eje horizontal, faltan los puntos con frecuencia 0 en los extremos. Hay que añadir dos filas a la tabla: una con la marca de clase anterior (en el ejemplo, 4,5) y frecuencia 0, y otra con la marca de clase posterior (9,5) y frecuencia 0.

Tras añadir las dos filas, vuelve a Seleccionar datos y amplia el rango de la serie Polígono a $E$2:$E$7 para X y $D$2:$D$7 para Y. La línea bajará hasta el eje en ambos extremos.

La línea va al lado de las barras y no las une

Si al cambiar el tipo de gráfico la línea aparece en una esquina y las barras siguen en el centro, es que seguiste con Columna agrupada en vez de cambiar a Dispersión con líneas rectas. La barra y el polígono están usando escalas distintas, por eso la línea "flota" al lado.

El arreglo: en Cambiar tipo de gráfico de la serie, marca solo la serie del polígono como Dispersión con líneas rectas, y si no quieres ver las barras, selecciona la serie de barras y pulsa **Supr` para que solo quede el polígono.

Lo que ya sabes hacer con un polígono de frecuencias

• Reconoces un polígono de frecuencias como una línea que une las marcas de clase de un histograma.
• Calculas los intervalos, la marca de clase y la frecuencia con FRECUENCIA en una matriz vertical.
• Dibujas el histograma con un gráfico de columnas pegadas y lo conviertes en polígono cambiando la serie a Dispersión con líneas rectas.
• Construyes la ojiva con la frecuencia acumulada y un dato extra para que la curva arranque desde el eje.
• Detectas y arreglas los cuatro errores típicos: FRECUENCIA con Enter, marca de clase olvidada, gráfico que sigue como columna y leyenda usada como serie.

El siguiente paso natural es comparar dos distribuciones superponiendo dos polígonos en el mismo gráfico, por ejemplo las notas del primer trimestre y las del segundo: duplica la tabla, añade la segunda serie con Seleccionar datos > Agregar y verás cómo se cruzan las líneas, lo que deja a la vista si el grupo ha mejorado o no.

Datos comprobados en octubre de 2026.

Dudas al construir un polígono de frecuencias en Excel