Raíz cuadrática en Excel: qué es y cómo se calcula con fórmulas

Si tienes una hoja con superficies, distancias o medidas y necesitas pasar del área al lado, o de una varianza a la desviación típica, la operación que te resuelve la papeleta es la raíz cuadrada. En Excel la tienes lista para usar en la función RAIZ (en inglés SQRT), una de las más veteranas del programa: aparece en todas las versiones, desde Excel 2007 hasta Microsoft 365, y también en Excel para la web, para Mac y para móviles. Al terminar este tutorial la vas a escribir a mano, a sacarla desde el cuadro Insertar función, a arrastrarla con el controlador de relleno y a entender qué pasa cuando devuelve el error #¡NUM! por un número negativo.

Qué es la raíz cuadrada y cuándo te toca sacarla en Excel

La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número. Es la operación inversa de elevar al cuadrado: si 5 × 5 = 25, entonces la raíz cuadrada de 25 es 5.

En una hoja de cálculo aparece siempre que trabajas con magnitudes al cuadrado. Tres casos típicos:

• Superficies y geometría: si sabes el área de un cuadrado y quieres el lado, sacas la raíz cuadrada del área.
• Estadística: la varianza mide dispersión al cuadrado; para volver a la unidad original (la desviación típica) sacas su raíz cuadrada.
• Físicas o finanzas que ya están en escala cuadrática.

Excel la tiene como función matemática. No hace falta montar una potencia: hay una función específica, RAIZ, pensada para esto.

Cómo se escribe la función RAIZ y qué argumentos necesita

La función RAIZ (en inglés SQRT) tiene una sintaxis muy simple:

=RAIZ(número)

Solo necesita un argumento, número, que es el valor del que quieres sacar la raíz. Ese argumento puede ser un número escrito a mano, una referencia a una celda o el resultado de otra operación. RAIZ siempre devuelve el valor positivo: la raíz cuadrada de 25 es 5, no -5, por convenio matemático.

Si el argumento es negativo, Excel no puede calcularlo en los números reales y devuelve el error #¡NUM! (más adelante se ve cómo resolverlo con números complejos).

Dónde está RAIZ y cómo insertarla sin equivocarte

RAIZ vive en la categoría de funciones matemáticas de la cinta de opciones. La ruta exacta es:

También aparece si despliegas la flecha junto a Autosuma, en la barra de inicio, y eliges Más funciones. Y, por supuesto, puedes escribirla directamente en la celda, que es lo más rápido una vez que te acostumbras.

Escribir la fórmula a mano en una celda

1. Haz clic en la celda donde quieras el resultado, por ejemplo B2.
2. Escribe =RAIZ(.
3. Haz clic en la celda que contiene el número, por ejemplo A2.
4. Cierra el paréntesis y pulsa Entrar.

La celda mostrará el resultado, en este caso la raíz cuadrada del valor de A2, y la barra de fórmulas seguirá mostrando =RAIZ(A2).

Sacarla del cuadro Insertar función

Si te lías con la sintaxis, el cuadro Insertar función te guía paso a paso:

1. Ve a Fórmulas > Biblioteca de funciones > Insertar función.
2. En el cuadro de búsqueda escribe RAIZ y selecciónala en la lista.
3. En el cuadro de argumentos, escribe la celda o el número en el campo Número.
4. Debajo verás el resultado que devolverá la fórmula antes de hacer clic en Aceptar.

Cuando aceptas, Excel escribe la fórmula en la celda.

Tu primera raíz cuadrada sobre una hoja de cuadrados perfectos

Para coger soltura, vamos con los clásicos: números cuyo cuadrado es exacto. En una hoja nueva, escribe en la columna A los números y en la B la fórmula correspondiente.

Pasos:

1. Escribe en A2 el valor 16, en A3 el 25, en A4 el 36, en A5 el 49 y en A6 el 64.
2. En B2 escribe =RAIZ(A2) y pulsa Entrar.
3. Selecciona B2 y arrastra el controlador de relleno (el cuadradito de la esquina inferior derecha) hasta B6.

La columna B mostrará 4, 5, 6, 7 y 8. Son raíces exactas porque los números de partida son cuadrados perfectos: 4² = 16, 5² = 25, etc.

Raíces que no son enteras: decimales, números grandes y referencias a otras celdas

La mayoría de las veces los números no son cuadrados perfectos. RAIZ los maneja igual: devuelve un valor decimal con la precisión de la celda.

Suma tres filas más a la misma hoja:

Pasos:

1. En A7 escribe 2, en A8 escribe 144 y en A9 escribe 2026.
2. En B7 escribe =RAIZ(A7). Verás 1,41421356 (la raíz de 2).
3. En B8 escribe =RAIZ(A8/12). Verás 12,99423075 (la raíz de 144/12 = 12).
4. En B9 escribe =RAIZ(A9). Verás 45,01110974.
5. Selecciona B7 y arrastra el controlador de relleno hasta B9 para aplicar el mismo patrón.

Fíjate en la fila 8: el argumento no es una celda, sino una operación. RAIZ admite cualquier expresión numérica como argumento.

Calcular la raíz cuadrada de un producto o un cociente con RAIZ

A veces necesitas la raíz cuadrada de un producto (por ejemplo, para pasar del área de un rectángulo a su diagonal) o verificar una propiedad: la raíz de un producto es igual al producto de las raíces.

Pasos:

1. En A3 escribe 2.025 (es el área de un cuadrado en centímetros cuadrados).
2. En B3 escribe =RAIZ(A3). Verás 45: el lado del cuadrado es 45 cm, porque 45 × 45 = 2.025.
3. En A4 escribe 20 y en B4 deja 5. La celda C4 la necesitamos vacía para el siguiente paso.
4. En C4 escribe =(RAIZ(A4)*RAIZ(B4))^2. Verás 100.

La fórmula de C4 confirma la propiedad: como √20 × √5 = √(20 × 5) = √100 = 10, y al elevarlo al cuadrado (^2) recuperas 100. RAIZ admite cualquier expresión, también productos o cocientes anidados.

Qué hacer cuando RAIZ da #¡NUM! por un número negativo

RAIZ solo trabaja con números reales. Si le pasas un valor negativo, Excel no sabe qué hacer y devuelve el error #¡NUM!.

Pasos para reproducirlo:

1. Escribe en cualquier celda el valor -9.
2. En la celda de al lado escribe =RAIZ(A1), donde A1 contiene -9.
3. Pulsa Entrar: verás #¡NUM!.

La causa es matemática: en los números reales no existe una raíz cuadrada de un número negativo, porque ningún real multiplicado por sí mismo da un negativo. Excel respeta esa limitación y avisa con #¡NUM!.

Tienes dos arreglos reales, según lo que necesites:

• Corregir el dato de origen. Si el -9 es un error (un signo de menos de más), bórralo o cámbialo a 9. La fórmula volverá a funcionar.
• Trabajar con números complejos. Si de verdad necesitas la raíz cuadrada de un negativo, usa la función IM.RAIZ2, que es la que se explica en la siguiente sección.

Raíz cuadrada de un número negativo con IM.RAIZ2

Cuando el número negativo es deliberado y trabajas en el terreno de los números complejos, RAIZ no te sirve. Para eso existe IM.RAIZ2 (en inglés IMSQRT), que devuelve la raíz cuadrada en formato complejo a+bi.

Sintaxis:

=IM.RAIZ2(inúmero)

El argumento inúmero es el número complejo escrito como texto, por ejemplo "-9" o "2+3i". IM.RAIZ2 devuelve el resultado también como texto.

Pasos sobre la misma celda con -9:

1. En una celda vacía escribe =IM.RAIZ2(-9) y pulsa Entrar.
2. Excel muestra 3i como texto (es la raíz cuadrada compleja de -9: ni +3 ni -3 reales, sino 0+3i).
3. Para números más complejos, pásalos como cadena: =IM.RAIZ2("2+3i") devuelve 1,674149228i aprox., pero lo verás como texto.

IM.RAIZ2 está en Fórmulas > Biblioteca de funciones > Ingeniería. Está disponible en Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 2021, 2024, Microsoft 365 y en Excel para la web, Mac y móviles.

Lo que RAIZ no hace y cómo sustituirlo

RAIZ hace una sola cosa, y la hace muy bien: la raíz cuadrada de un real positivo. Fuera de ahí se queda corta. Tres límites a tener claros:

• No tiene argumento para la raíz enésima. Si necesitas la raíz cúbica, quinta o enésima, no hay un parámetro n dentro de RAIZ. Usa la potenciación: la raíz enésima de un número es ese número elevado a 1/n. La fórmula es =A1^(1/n).

=A1^(1/3)

• No opera con matrices. RAIZ solo calcula un valor por celda. Si quieres la raíz cuadrada de todos los valores de un rango, usa la versión matricial o crea una columna auxiliar. Por ejemplo, en otra celda: =RAIZ(A1) y arrastras hacia abajo.
• No devuelve el signo negativo. Por convenio, √x es siempre la raíz no negativa. La raíz cuadrada de 25 es 5, nunca -5. Si necesitas las dos soluciones, montas -RAIZ(A1) aparte para la negativa.

Sobre versiones, RAIZ está en todas las versiones de Excel desde hace décadas. Aparece en Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 2021, 2024, Microsoft 365, y también en Excel para la web, para Mac y para móviles. Si tu Excel es muy antiguo, del 2003 o anterior, la función ya estaba, pero las rutas de la cinta que se mencionan arriba son las de las versiones modernas.

Lo que ya sabes hacer con RAIZ y tu siguiente paso

Cuatro capacidades que ya tienes con esta función:

• Escribir =RAIZ(número) a mano en cualquier celda, con el separador que pida tu configuración regional.
• Sacarla del cuadro Insertar función si no recuerdas la sintaxis exacta.
• Arrastrarla con el controlador de relleno para aplicarla a un rango entero de celdas.
• Detectar y arreglar el error #¡NUM! cuando el argumento es negativo, eligiendo entre corregir el dato o usar IM.RAIZ2 para números complejos.

Tu siguiente paso natural es usar RAIZ dentro de una fórmula de estadística. La varianza mide dispersión al cuadrado; para volver a la unidad original (la desviación típica) sacas su raíz cuadrada con RAIZ. Eso lo consigues con =RAIZ(VAR.S(rango)), donde VAR.S (en inglés VAR.S) calcula la varianza muestral. Cuando lo veas aplicado sobre una columna de notas, ventas o tiempos, el vínculo entre varianza y desviación típica se entiende en un minuto.

Dudas al usar la raíz cuadrada en Excel