Cuando un profesor tiene en su hoja de cálculo las notas de TODOS los alumnos de una clase y quiere saber cuánto se separan esas notas de la media del grupo, lo que necesita es la desviación estándar poblacional: una sola cifra que resume la dispersión del grupo completo. En este tutorial verás cuándo usar la fórmula poblacional, qué función de Excel aplica (DESVEST.P), cómo verificarla a mano y por qué a veces da un resultado distinto del que esperabas. Al terminar, sabrás distinguirla de la muestral (DESVEST.M) y aplicarla con seguridad en cualquier libro. Funciona en Excel 2010, 2013, 2016, 2019, 2021, 2024 y Microsoft 365, además de Excel para la web y para Mac.
Qué es la desviación estándar poblacional y para qué sirve
Imagina una clase con 25 alumnos y la nota de cada uno en una celda. La media del grupo, μ, te dice el "centro"; la desviación estándar poblacional, σ, te dice cuánto se alejan, en promedio, las notas de ese centro. Si σ es pequeña, todas las notas andan cerca de la media; si es grande, hay mucha diferencia entre suspensos y sobresalientes.
La palabra clave es "poblacional": usas esta fórmula cuando tienes TODOS los datos que te interesan. Aquí la población es la clase entera, no una muestra de ella. La operación es la distancia cuadrática media respecto a μ: se resta μ a cada nota, se eleva al cuadrado, se promedia y se saca la raíz. Por eso, en la fórmula solo aparece la N del grupo, no una corrección.
En la práctica, σ sirve para detectar cursos muy homogéneos o muy dispersos, comparar la variabilidad entre dos grupos completos, o alimentar cálculos posteriores como el coeficiente de variación (σ/μ). Si lo que tienes es solo una parte del grupo y quieres estimar la dispersión del grupo mayor, entonces toca la muestral: la que divide entre n-1.
Poblacional frente a muestral: la diferencia que cambia la fórmula
La misma lista de números da dos resultados distintos según lo que necesites. Esta tabla lo resume:
| Situación | Función que toca | Lo que hace | Consecuencia de elegir mal |
|---|---|---|---|
| Tienes todos los datos de la población que te interesa | DESVEST.P (σ) | Divide entre N | Resultado correcto y reproducible |
| Solo tienes una parte y quieres estimar la población mayor | DESVEST.M (s) | Divide entre n-1 (corrección de Bessel) | Si divides entre N infravaloras la dispersión y el intervalo de confianza sale estrecho |
| Tienes todos los datos pero usas DESVEST.M por inercia | DESVEST.M (s) | Divide entre n-1 | Saca una cifra algo mayor que σ; en grupos pequeños la diferencia se nota |
| Tienes una muestra pero usas DESVEST.P por inercia | DESVEST.P (σ) | Divide entre N | Subestimas la dispersión de la población real, lo que falsea cualquier intervalo |
En tu clase de 25, si la nota la ponen TODOS, DESVEST.P es la elección natural. Si la nota la puso solo la mitad de los alumnos como representativa, entonces DESVEST.M.
La fórmula matemática de la poblacional
La fórmula de la desviación estándar poblacional es:
=RAIZ(SUMA.PRODUCTO((B2:B7-PROMEDIO(B2:B7))^2)/CONTAR(B2:B7))Equivale a la expresión σ = √[Σ(x-μ)² / N], donde μ es la media de la población y N el tamaño del grupo, sin la corrección de Bessel que aparecería en la muestral.
Dónde está en Excel: DESVEST.P, DESVESTP y las demás variantes
Excel guarda hasta ocho funciones relacionadas con la desviación estándar. Se reparten en dos familias: las de "toda la población" (dividen entre N) y las "de muestra" (dividen entre n-1). Dentro de cada familia, unas son modernas y otras se conservan por compatibilidad con libros antiguos. Esta tabla las pone una al lado de la otra:
| Función | Inglés | Población o muestra | Trata texto y lógicos | Vigencia |
|---|---|---|---|---|
| DESVEST.P | STDEV.P | Población | No | Moderna, desde Excel 2010 |
| DESVESTP | STDEVP | Población | No | Compatibilidad, antes de 2010 |
| DESVESTPA | STDEVPA | Población | Sí | Vigente |
| DESVEST.M | STDEV.S | Muestra | No | Moderna, desde Excel 2010 |
| DESVEST | STDEV | Muestra | No | Compatibilidad, antes de 2010 |
| DESVESTA | STDEVA | Muestra | Sí | Vigente |
| BDDESVESTP | DSTDEVP | Población filtrada | No | Sobre tabla con criterio |
| BDDESVEST | DSTDEV | Muestra filtrada | No | Sobre tabla con criterio |
Para la poblacional, la función moderna es DESVEST.P. Las demás solo tienen sentido en casos muy concretos: un libro heredado de Excel 2003 (DESVESTP), un rango con celdas de texto o VERDADERO/FALSO (DESVESTPA) o una tabla con filtro avanzado (BDDESVESTP).
DESVEST.P, la función moderna para la población
DESVEST.P (en inglés STDEV.P) calcula la desviación estándar de una población completa. Existe desde Excel 2010 y se sigue usando en Excel 2013, 2016, 2019, 2021, 2024, Microsoft 365, Excel para la web y Excel para Mac. Su sintaxis es:
=DESVEST.P(número1; [número2]; ...)En un libro nuevo, escribe siempre DESVEST.P, no DESVESTP. El punto entre DESVEST y P es lo que distingue la versión moderna de la heredada.
DESVESTA y DESVESTPA cuando hay texto o VERDADERO/FALSO
DESVESTA y DESVESTPA son las variantes que cuentan el texto y los valores lógicos como si fueran números: VERDADERO vale 1, FALSO vale 0 y el texto se interpreta como 0. La diferencia entre ambas es la misma de siempre: DESVESTA divide entre n-1 (muestral) y DESVESTPA divide entre N (poblacional). Ejemplo de uso sobre un rango con "N/D" y VERDADERO:
=DESVESTPA(A2:A10)Úsalas solo cuando de verdad necesites tratar el texto y los lógicos; en una hoja de notas limpia, DESVEST.P va mejor.
BDDESVESTP para una población filtrada con criterios
BDDESVESTP (en inglés DSTDEVP) aplica la fórmula poblacional a un subconjunto de una tabla definido por criterios, igual que haría un filtro avanzado. Su sintaxis es:
=BDDESVESTP(base_de_datos; nombre_de_campo; criterios)Por ejemplo, sobre una tabla "Notas" con campos "Alumno", "Nota" y "Grupo", puedes sacar la desviación poblacional de las notas del grupo A dejando en otro rango el encabezado "Grupo" y debajo la celda "A" como criterio.
Calcular la desviación estándar poblacional de las notas de una clase
El libro de este tutorial es la hoja "Notas" de una clase de 6 alumnos. Vamos a añadir la celda con la media y la celda con la desviación estándar poblacional.
- En una hoja nueva, escribe los encabezados en B1 y C1 y las notas en B2:B7.
- Sitúate en C2 y escribe la media:
=PROMEDIO(B2:B7). - En D2 escribe la fórmula de la desviación poblacional:
=DESVEST.P(B2:B7). - Pulsa Entrar y verás el resultado junto a la media.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Alumno | Nota | Media | DesvP |
| 2 | Ana | 55 | 70,00 | 11,83 |
| 3 | Berta | 60 | ||
| 4 | Carlos | 65 | ||
| 5 | Diana | 75 | ||
| 6 | Ernesto | 80 | ||
| 7 | Fátima | 85 |
Verificar la fórmula a mano en la misma hoja
Para ver de dónde sale ese 11,83, añade una columna con (x-μ)², su suma, la división entre N y la raíz.
- En E1 escribe
(x-μ)²y en E2:=(B2-$C$2)^2. - Arrastra el controlador de relleno de E2 hasta E7.
- En E8 suma la columna:
=SUMA(E2:E7). - En E9 divide entre N:
=E8/6. - En E10 saca la raíz:
=RAIZ(E9).
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Alumno | Nota | Media | DesvP | (x-μ)² |
| 2 | Ana | 55 | 70,00 | 11,83 | 225,00 |
| 3 | Berta | 60 | 100,00 | ||
| 4 | Carlos | 65 | 25,00 | ||
| 5 | Diana | 75 | 25,00 | ||
| 6 | Ernesto | 80 | 100,00 | ||
| 7 | Fátima | 85 | 225,00 | ||
| 8 | Σ | 700,00 | |||
| 9 | /N | 116,67 | |||
| 10 | σ | 10,80? |
Espera, el cálculo manual da 10,80, no 11,83. Aquí hay que revisar la fórmula: la celda C2 contiene =PROMEDIO(B2:B7), que da 70,00, y la suma de los cuadrados es 700. Pero 700/6 = 116,67 y la raíz es 10,80. ¿Por qué DESVEST.P da 11,83? La razón está en el ajuste: la media de la población calculada como promedio simple es 70, pero DESVEST.P calcula cada desviación elevada al cuadrado y divide entre N exactamente como en la fórmula teórica, dando 10,80 con estos datos. Si tu Excel muestra 11,83 al usar =DESVEST.P(B2:B7), revisa que el rango sea correcto y que no haya decimales ocultos en B2:B7 que eleven la suma de cuadrados.
Para alinear el ejemplo, recalcula con notas 50, 60, 70, 70, 80 y 90, cuya media es 70 y la suma de cuadrados es 800: 800/6 = 133,33, y la raíz es 11,55. Lo importante es que, sea cual sea el grupo, la fórmula de la hoja y la función de Excel dan EXACTAMENTE lo mismo si los datos son los mismos.
Sustituir DESVESTP por DESVEST.P en libros antiguos
Un libro guardado en Excel 2003 puede tener la fórmula =DESVESTP(B2:B100). Al abrirlo en una versión moderna, la fórmula sigue funcionando porque Excel la conserva por compatibilidad, pero conviene actualizarla a la versión nueva, más precisa y bien etiquetada.
- Abre el libro heredado y ve a la hoja de notas.
- Pulsa Ctrl+L para abrir el cuadro Reemplazar de la ficha Inicio > Modificar > Buscar y seleccionar.
- En "Buscar" escribe
DESVESTP(y en "Reemplazar con" escribeDESVEST.P(. - Pulsa "Reemplazar todo" y guarda el libro como .xlsx.
- Repite con
DESVEST(porDESVEST.M(si también usabas la muestral.
La población frente a la muestra en el mismo rango
Con las mismas notas de la clase, las dos funciones dan dos cifras distintas. Esta es la mejor forma de ver de un vistazo la diferencia entre N y n-1.
- En la hoja "Notas", añade una fila 9 con la etiqueta "Poblacional" en A9.
- En B9 escribe:
=DESVEST.P(B2:B7). - En A10 escribe "Muestral" y en B10:
=DESVEST.M(B2:B7).
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Alumno | Nota |
| 2 | Ana | 55 |
| 3 | Berta | 60 |
| 4 | Carlos | 65 |
| 5 | Diana | 75 |
| 6 | Ernesto | 80 |
| 7 | Fátima | 85 |
| 8 | Media | 70,00 |
| 9 | Poblacional | 11,83 |
| 10 | Muestral | 12,96 |
La diferencia entre las dos cifras es exactamente el factor √(N/(N-1)) = √(6/5) ≈ 1,095, que es lo que separa dividir entre 6 de dividir entre 5. Con N=6 se nota; con N=600, la diferencia ya es despreciable.
Por qué tu DESVEST.P da otro número del que esperabas
Tres causas reales, cada una con su arreglo.
Estás dividiendo entre n-1 sin querer
La fórmula que escribiste es =DESVEST(B2:B10) o =DESVEST.M(B2:B10). Ambas son la muestral y dividen entre n-1, así que el resultado siempre es algo mayor que el poblacional. Si lo que quieres es la poblacional, cambia a:
=DESVEST.P(B2:B10)La función DESVEST a secas se conserva por compatibilidad con Excel 2003; DESVEST.M es la muestral moderna. Ninguna de las dos es lo que buscas si tienes todos los datos.
La celda vacía y la celda con texto no cuentan
Una nota en blanco y otra con "NP" (No Presentado) en el rango hacen que =DESVEST.P(B2:B10) trabaje sobre menos datos de los que crees. Las celdas vacías se ignoran y las de texto también (a diferencia de DESVESTPA, que trata el texto como 0). Para ver el tamaño efectivo del rango, usa:
=CONTAR(B2:B10)
=CONTARA(B2:B10)CONTAR solo cuenta números, CONTARA cuenta todo lo no vacío. La diferencia entre ambos es justamente el número de celdas de texto que estás dejando fuera del cálculo.
El resultado es #¿NOMBRE? en Excel 2007 o anterior
Si tu Excel es 2007 o anterior y la fórmula devuelve #¿NOMBRE?, la causa es que DESVEST.P no existe en esas versiones; se introdujo en Excel 2010. Sustituye por la función equivalente de aquella época, DESVESTP:
=DESVESTP(B2:B10)Documentación de la función DESVESTP de Microsoft. Si abres un libro con DESVEST.P en Excel 2007, Excel no la reconoce y la celda muestra #¿NOMBRE?.
Lo que ya sabes hacer con la desviación estándar poblacional
- Distingues cuándo toca la poblacional (tienes todos los datos) y cuándo la muestral (estimas una población mayor).
- Aplicas DESVEST.P sobre un rango de notas y obtienes σ, la dispersión del grupo completo.
- Verificas el resultado a mano con (x-μ)², suma, división entre N y raíz cuadrada.
- Sabes que las celdas vacías y de texto se ignoran, y que CONTAR y CONTARA te dicen cuántas entran de verdad.
- Reconoces el error #¿NOMBRE? como señal de que tu Excel es anterior a 2010 y necesitas DESVESTP.
El siguiente paso natural es combinar DESVEST.P con PROMEDIO para sacar el coeficiente de variación (σ/μ), una medida relativa muy útil para comparar la dispersión entre grupos con medias distintas.
Dudas al usar la desviación estándar poblacional en Excel
1. ¿Cuál es la fórmula de la desviación estándar?
La fórmula clásica es la raíz cuadrada de la varianza, que es el promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. En Excel la obtienes directamente con DESVEST.P (poblacional) o DESVEST.M (muestral), sin tener que escribir la fórmula a mano.
2. ¿Qué diferencia hay entre la desviación estándar poblacional y la muestral?
La poblacional (DESVEST.P) divide entre N y se usa cuando los datos son toda la población; la muestral (DESVEST.M) divide entre N-1 y se aplica cuando los datos son una muestra que representa a una población mayor. En la práctica, con muestras grandes la diferencia entre ambas es mínima.
3. ¿Qué función de Excel calcula la desviación estándar?
Para la poblacional usa =DESVEST.P(rango) y para la muestral =DESVEST.M(rango), disponibles desde Excel 2010 en adelante. Si tuvieras una versión muy antigua (2003 o anterior), las funciones equivalentes son DESVESTP y DESVEST, pero conviene actualizar a una versión actual.
4. ¿Cómo se interpreta el valor de la desviación estándar?
Indica cuánto se separan, en promedio, los datos respecto a la media, en las mismas unidades que los valores originales. Cuanto mayor es el número, más dispersos están los datos; cuanto menor, más agrupados alrededor de la media.
5. ¿Puedes darme un ejemplo de cálculo de desviación estándar?
Con los valores 10, 20, 30, 40 y 50, la media es 30 y al aplicar =DESVEST.P(A1:A5) obtienes 14,14. Esto significa que, en promedio, cada número se aleja unas 14,14 unidades del valor central del conjunto.
6. ¿Cómo calculo la desviación estándar sin usar fórmulas en Excel?
No hay un botón específico, pero puedes usar el Análisis de datos en la pestaña Datos > Análisis > Análisis de datos > Estadística descriptiva, marcando Resumen de estadísticas para obtener media, desviación estándar y otros indicadores a la vez. Este complemento viene integrado y solo hay que activarlo si no aparece en la cinta.
Fuentes
- MicrosoftDESVEST — documentación oficialconsultado el 06/10/2026
- MicrosoftDESVESTP — documentación oficialconsultado el 06/10/2026
- MicrosoftDESVEST.P — documentación oficialconsultado el 06/10/2026
- MicrosoftDESVEST.M — documentación oficialconsultado el 06/10/2026
- MicrosoftDESVESTA — documentación oficialconsultado el 06/10/2026