Función SENO (SIN) en Excel: cómo calcular el seno de un ángulo

La función SENO (SIN) de Excel calcula el seno de un ángulo. Sirve para relacionar un ángulo con una longitud, una altura o cualquier otra medida que dependa de esa relación trigonométrica.

En este tutorial trabajarás con el libro Cálculos de una rueda: una hoja con el radio, el ángulo y la altura que alcanza un punto de la circunferencia. Partirás de un ángulo de 30° y terminarás con una tabla de resultados y con la fórmula convertida correctamente a radianes. La función está disponible en Excel 2007 y posteriores, así como en Excel para la web, para Mac y para móviles.

Qué es la función SENO y cuándo utilizarla

SENO (en inglés SIN) devuelve el seno del ángulo que indiques. El resultado es un número entre -1 y 1: vale 0 en el ángulo 0°, llega a 1 en 90°, baja a 0 en 180° y se vuelve negativo entre 180° y 360°.

En el libro Cálculos de una rueda, el problema es sencillo: una rueda tiene un radio de 50 cm y un punto de la circunferencia forma un ángulo de 30° con la horizontal. Para saber a qué altura llega ese punto, multiplicas el radio por el seno del ángulo.

La hoja Altura empieza con los datos y la fórmula ya preparada:

SENO se usa cuando el ángulo ya está medido y necesitas convertirlo en una proporción. Si lo que buscas es el ángulo que corresponde a un seno concreto, la función inversa es ASENO (ASIN).

Cómo escribir la fórmula SENO en Excel

La sintaxis es sencilla:

=SENO(número)

El argumento número es el ángulo que quieres calcular. Puede ser un número escrito directamente, una referencia a una celda o el resultado de otra fórmula. Excel interpreta ese argumento en radianes, un detalle que explica la mayoría de los resultados inesperados.

Para este libro conviene guardar el ángulo en una celda y escribir la referencia. Así puedes cambiar el ángulo más adelante sin tocar la fórmula.

Calcular el seno de un ángulo simple

En la hoja Seno simple, A2 contiene el ángulo 30°. Selecciona B2, escribe la fórmula y pulsa Entrar.

Si el resultado te parece 0,50, estás mirando el ángulo correcto pero la fórmula todavía no convierte los grados. Esa corrección se explica más abajo, en la sección de errores.

Introducir directamente un ángulo en la fórmula

También puedes escribir el ángulo dentro de la fórmula, sin celda de apoyo. En C2 de la misma hoja escribe:

=SENO(30)

El resultado vuelve a ser 0,9880, porque Excel vuelve a interpretar 30 como radianes.

La diferencia entre esta forma y la anterior no está en el resultado, sino en el mantenimiento: con la referencia puedes cambiar el dato en A2 y la fórmula se adapta; con el número fijo, tendrías que reescribirla.

Calcular el seno de una tabla de ángulos

Para trabajar con varios ángulos a la vez, crea la hoja Tabla de ángulos y reserva la columna A para los ángulos y la columna B para sus senos.

1. En la hoja Tabla de ángulos, escribe 0°, 30°, 45°, 60° y 90° en A2, A3, A4, A5 y A6.
2. Selecciona B2 y escribe la fórmula =SENO(A2).
3. Selecciona B2 y arrastra el controlador de relleno hasta B6.
4. Comprueba que cada fórmula baja un número de fila: B3 debe mostrar =SENO(A3).

Los valores de esta tabla corresponden a los ángulos expresados en radianes, que es como Excel los interpreta. Son la referencia para detectar el problema cuando el cálculo no da lo esperado.

Comprobar los resultados de la tabla

Cuando los ángulos están en grados, los senos esperados son 0; 0,50; 0,71; 0,87 y 1. Esta tabla sirve como referencia para reconocer un resultado correcto:

Si tus resultados se parecen a la columna de la derecha, la tabla está bien construida aunque todavía falte la conversión. Si se parecen a los valores de radianes que viste antes, la fórmula necesita RADIANTES.

Usar el seno en un cálculo del mundo real

Volvemos a la hoja Altura del libro. Ahora el ángulo no está escrito dentro de una fórmula: lo leemos de B3 y lo multiplicamos por el radio de B2.

1. En B2 escribe 50, que es el radio de la rueda en centímetros.
2. En B3 escribe 30, que es el ángulo en grados.
3. Selecciona B4 y escribe =SENO(RADIANTES(B3))*B2.
4. Presiona Entrar y observa el resultado.

El cálculo es directo: el seno de 30° vale 0,50; 0,50 por 50 da 25 cm. Esa es la altura que alcanza el punto de la circunferencia.

Cambiar el ángulo y observar el resultado

Ahora cambia el ángulo de B3 a 45. No toques B4: la fórmula ya está preparada para recalcularse.

El seno de 45° es 0,7071; multiplicado por 50 da 35,36 cm. Así se comprueba que la hoja responde al dato nuevo sin que tengas que reescribir la fórmula.

Por qué la función SENO puede mostrar resultados inesperados

Excel no sabe qué unidad usabas cuando escribiste el ángulo. Su regla es siempre la misma: el argumento de SENO se interpreta en radianes. Un ángulo de 30° escrito en una celda como número 30 llega a la función como 30 radianes, y de ahí sale 0,9880.

La comparación lo deja claro:

=SENO(30)
=SENO(RADIANTES(30))

La primera devuelve 0,9880 y la segunda, 0,5000. Ambas son correctas; lo que cambia es la unidad del argumento.

Hay otra causa habitual: escribir el símbolo grado dentro de una celda que debería contener un número. Si A2 tiene el texto 30°, Excel puede mostrar #¡VALOR! porque no puede convertir texto en un número. Para que la hoja sea robusta, guarda el número 30 y pon «grados» en una celda aparte como etiqueta, como ya hace la hoja Altura.

Convertir grados a radianes antes de usar SENO

La solución es envolver el ángulo con RADIANTES. En la hoja Tabla corregida, escribe los mismos cinco ángulos en A2:A6 y usa esta fórmula en B2:

=SENO(RADIANTES(A2))

Después arrastra el controlador de relleno hasta B6.

Ahora los resultados coinciden con la tabla esperada, con pequeñas diferencias de redondeo. Esta es la forma que conviene usar siempre que los ángulos estén en grados.

Identificar una referencia incorrecta o un error de cálculo

Si el resultado no cuadra, revisa tres cosas en este orden. Primero, la celda del ángulo: selecciónala y comprueba en la barra de fórmulas que contiene 30 y no 30° ni una palabra. Segundo, la referencia: si el ángulo está en A2, la fórmula debe decir A2; una referencia a B2 o a una celda vacía produce #¡VALOR! o un resultado que no corresponde. Tercero, el signo: si la fórmula empieza con =SENO(-A2), el seno cambia de signo aunque el ángulo sea correcto.

Si B2 y A2 se ven bien en pantalla, selecciona B2 y mira la barra de fórmulas: ahí está la fórmula real, no el resultado. Es el mejor punto de partida para detectar un error de cálculo.

Qué límites tiene la función SENO en Excel

SENO calcula el seno de un número real. No necesita unidades ni configuración especial, pero sí una decisión previa: en qué unidad expressas el argumento. Si tus ángulos están en grados, el resultado correcto exige RADIANTES alrededor de la referencia.

El resultado siempre es un número real entre -1 y 1. Si necesitas el seno de un número complejo, existe IM.SENO (IMSIN), disponible en Excel 2007 y posteriores. Para el seno hiperbólico de un número complejo está IM.SENOH (IMSINH), desde Excel 2013, y para números reales, SENOH (SINH).

El resto de variantes tiene su propia disponibilidad: ASENO (ASIN), ASENOH (ASINH), COS (COS), COSH (COSH), ACOS y ACOSH. En Excel 2007 y 2010 no está IM.SENOH; en versiones anteriores no existen las funciones de matriz dinámica ni las herramientas modernas que las acompañan.

Sobre el alcance: si el libro de la rueda tuviera que registrar un ángulo por cada minuto durante todo un año, la hoja superaría el límite de 1.048.576 filas. En ese caso conviene separar los datos en varias hojas o usar una tabla de Excel, que expande el rango de forma automática, en lugar de forzar una sola tabla enorme.

Lo que ya sabes hacer con la función SENO

• Escribir =SENO(A2) para calcular el seno del ángulo que hay en una celda.
• Usar =SENO(30) cuando quieras escribir el ángulo directamente en la fórmula, sabiendo que Excel lo leerá como radianes.
• Convertir grados a radianes con =SENO(RADIANTES(A2)) y obtener los valores esperados: 0,50 para 30°, 0,71 para 45° y 1 para 90°.
• Copiar una fórmula hacia abajo con el controlador de relleno y comprobar que las referencias se ajustan fila a fila.
• Detectar el error más común: un resultado de 0,9880 en lugar de 0,50 indica que falta RADIANTES.
• Calcular una altura real multiplicando el seno por el radio: =SENO(RADIANTES(B3))*B2 devuelve 25,00 cm con un radio de 50 cm y un ángulo de 30°.

El siguiente paso es abrir una hoja nueva y construir una tabla de ángulos con =SENO(RADIANTES(A2)), y después probar ASENO (ASIN) para recuperar el ángulo a partir de un seno.