Función LN en Excel: cómo calcular el logaritmo neperiano

El logaritmo neperiano de un número es el exponente al que hay que elevar la constante e (≈ 2,71828) para obtener ese número. En una hoja de cálculo aparece siempre que una cantidad crece de forma continua (una inversión que suma intereses a cada segundo, una población que se reproduce sin saltos) o cuando una serie de valores tiene una forma tan sesgada que trabajar con los importes directos es incómodo. Tomar el logaritmo neperiano "estira" los valores pequeños y "comprime" los grandes, y los convierte en algo más manejable para comparar o para encajar en una recta.

Al terminar este tutorial sabrás escribir la función LN (en inglés LN) sobre tus datos, comprobar el resultado con EXP, sacar una tasa de crecimiento anual real y resolver los dos errores que más aparecen al usarla. LN está en todas las versiones de Excel desde 2003, en Excel para Mac, en Excel para la web y en Excel para móviles, así que no necesitas ningún complemento.

Qué es el logaritmo neperiano y para qué lo necesitas en una hoja

El logaritmo neperiano —abreviado ln(x)— responde a una pregunta muy concreta: ¿a qué número tengo que elevar e para conseguir x? Como e vale aproximadamente 2,71828, ln(2,71828) = 1, ln(7,389) = 2 y ln(1) = 0. Cualquier número menor que 1 da un logaritmo negativo (ln(0,5) ≈ −0,693) y los números mayores que 1 dan logaritmos positivos que crecen muy despacio: ln(1.000) ≈ 6,9 y ln(1.000.000) ≈ 13,8.

En una hoja de Excel esto sirve para dos cosas reales:

• Crecer a interés compuesto continuo. Si depositas 1.000 EUR y el banco te ofrece un 5 % anual compuesto de forma continua, al cabo de t años tienes 1.000 · e^(0,05·t). Para saber el rendimiento real de cada año sin que el tipo de interés esté escondido dentro de la fórmula, se despeja r = ln(valor_final / valor_inicial) / t. Es exactamente el cálculo que hacen las hojas de rentabilidad cuando el interés no es anual sino continuo.
• Convertir datos muy asimétricos en algo manejable. Piensa en ventas de una tienda donde la mayoría de pedidos están entre 20 y 200 EUR pero hay tres clientes que compran 5.000 EUR. En una gráfica de barras los pequeños desaparecen. Si en su lugar representas ln(importe), las tres cifras grandes bajan a 8,5 y los pedidos normales se reparten entre 3 y 5,4, y la gráfica deja de mentir.

En Excel todo esto se reduce a una función: LN, que devuelve el logaritmo natural de un número. Su compañera inseparable es EXP (en inglés EXP), que hace el camino contrario, e^x.

La función LN y sus argumentos

La sintaxis es la más sencilla posible:

=LN(número)

Solo hay un argumento, número, que es obligatorio. Representa el valor cuyo logaritmo neperiano quieres calcular. La fórmula acepta una referencia a una celda (=LN(A2)), un número escrito a mano (=LN(10)) o el resultado de otra operación (=LN(B2/C2)).

El dominio de ln(x) son los números reales positivos: solo existe para x > 0. Si le das 0 o un negativo, Excel devuelve el error #¡NUM! (lo vemos en detalle más abajo). Para x = 1, ln(1) = 0. Para x = e ≈ 2,71828, ln(e) = 1.

La propiedad clave que tienes que recordar es la identidad que une LN con EXP: EXP es la inversa de LN, y al componerlas recuperas el número original.

=EXP(LN(A2))

siempre vale A2, y a la inversa =LN(EXP(A2)) también devuelve A2. Esto no es un truco: sale de la propia definición del logaritmo, y por eso en Excel estas dos funciones van siempre de la mano.

Dónde está LN y qué funciones la acompañan

LN es una función matemática de las de toda la vida: no necesitas activar ningún complemento, no depende de Power Query ni de ninguna pestaña especial. Se escribe directamente en una celda, como harías con =SUMA(A2:A10), y al pulsar Entrar obtienes el resultado. Está disponible en Excel 2003, 2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 2021, 2024 y Microsoft 365, además de Excel para Mac, para la web y para móviles.

La siguiente tabla recoge las funciones relacionadas para que sepas cuál usar según el caso.

Si lo que buscas es el logaritmo "de toda la vida" que te daban en el colegio, normalmente era en base 10, y entonces lo que necesitas es LOG10. LN aparece cuando el crecimiento es continuo o cuando estás despejando una tasa de interés compuesto de forma continua. Consulta la ayuda oficial de LN y la de EXP si quieres ver ejemplos adicionales de Microsoft.

Escribir tu primera fórmula con LN sobre datos pequeños

Vamos a montar una hoja llamada Crecimiento dentro de un libro que iremos ampliando a lo largo del tutorial. La idea es partir de importes de inversión y ver qué dice el logaritmo neperiano de cada uno.

1. Crea un libro nuevo y, en la primera hoja, escribe estos encabezados en la fila 1: A1 Importe, B1 LN(Importe), C1 EXP(LN(Importe)).
2. Rellena la columna A con los importes: 100 en A2, 250 en A3, 500 en A4, 1000 en A5 y 5000 en A6.
3. En B2 escribe =LN(A2) y pulsa Entrar. Verás 4,60517.
4. Arrastra el controlador de relleno de B2 hasta B6 para copiar la fórmula. La columna B mostrará los cinco logaritmos.
5. En C2 escribe =EXP(B2) y cópiala hacia abajo hasta C6.

La columna C es la prueba: lo que entra por A vuelve a salir por C, intacto. Si quieres ver la propiedad ln(e) = 1 con un número "limpio", escribe en cualquier celda vacía la fórmula =LN(EXP(1)) y verás 1 exactamente.

Comprobar que EXP deshace lo que LN hace

Quédate en la hoja Crecimiento que acabas de crear y añade una columna nueva para escribir la fórmula inversa de manera explícita.

1. En D1 el título Importe original.
2. En D2 escribe =EXP(B2) y copia hasta D6.
3. En E2 escribe =LN(EXP(1)) para ver ln(e) = 1.

Las columnas C y D dan lo mismo (es la misma fórmula con copos hacia abajo), pero ahora la hoja cuenta la historia al derecho y al revés. Y la celda suelta con ln(e) deja claro el valor de la constante.

Pasar de ln(x) al crecimiento anual real

Crea una hoja nueva llamada Años dentro del mismo libro. Esta hoja resuelve el caso clásico de una inversión: con un capital inicial de 1.000 EUR y varios plazos, queremos saber la tasa continua r cuando conocemos el valor final.

1. En A1 Capital inicial, en B1 Valor final, en C1 Años, en D1 Tasa continua (r).
2. En A2 escribe 1000 (el capital inicial, fija esta celda con F4 al copiarla).
3. En B2:B6 escribe los valores finales: 1100, 1300, 1500, 2000, 3000.
4. En C2:C6 los años correspondientes: 2, 5, 7, 10, 15.
5. En D2 escribe la fórmula =LN(B2/$A$2)/C2 y cópiala hasta D6.

La columna D te da la tasa continua r para cada hipótesis: 4,77 % anual continuo para pasar de 1.000 a 1.100 en 2 años, 7,32 % para pasar de 1.000 a 3.000 en 15 años. Esto es lo que ves en las fichas de depósitos cuando dicen "TAE contínua" o "rentabilidad compuesta de forma continua".

Errores típicos al usar LN y cómo arreglarlos

LN es una función pequeña, pero rompe con tres errores muy concretos que conviene reconocer a la primera.

#¡NUM! al aplicar LN a cero o a un negativo

Si en una celda escribes =LN(0), =LN(-5) o pasas a LN una celda que vale 0 porque el dato no se rellenó, Excel responde con #¡NUM!. La causa es la propia definición: ln(x) solo existe para x > 0, así que 0 y los negativos están fuera de juego. Si le pasas texto (por ejemplo =LN("hola")), lo que verás es #¡VALOR!.

En la hoja Crecimiento del libro, prueba a poner un 0 en A7 y arrastra la fórmula de B6 hasta B7: verás #¡NUM! en B7.

Hay dos arreglos, según lo que te interese:

• Si el 0 es un dato legítimo que no quieres perder, envuelve LN en SI.ERROR para convertir el error en algo legible: =SI.ERROR(LN(A7);"Dato no válido"). SI.ERROR (en inglés IFERROR) muestra el segundo argumento cuando el primero da error.
• Si el 0 no debería estar ahí, lo mejor es impedir que entre. Activa la validación en la columna A con la ruta Datos > Herramientas de datos > Validación de datos y configura un criterio decimal mayor que 0:

A partir de ese momento, si alguien intenta escribir 0 o un negativo en la columna A, Excel rechaza la entrada y muestra el mensaje de error.

#¿NOMBRE? cuando Excel no reconoce la función

Si al pulsar Entrar ves #¿NOMBRE? en la celda, lo más probable es una de estas dos cosas:

• La función está mal escrita. En español es LN, no In, Ln con minúscula inicial, ni LN(). Si tu Excel está en otro idioma (por ejemplo inglés), la función será LN también, pero el resto de la fórmula debe respetar el idioma de tu instalación.
• El separador es el equivocado. En Excel configurado con coma decimal (México, Estados Unidos), los argumentos se separan con coma: =LN(A2). En el resto, con punto y coma. Si tu teclado está enviando coma pero tu Excel espera punto y coma, la fórmula no parsea y devuelve #¿NOMBRE?.

Si tienes un libro compartido en un equipo con instalaciones mezcladas, lo más limpio es escribir la fórmula con referencia a celda (=LN(A2)) y dejar que cada usuario mantenga el separador de su configuración regional.

Lo que ya sabes hacer con LN en Excel

• Escribir la fórmula =LN(número) sobre una celda, un valor fijo o el resultado de otra operación y obtener el logaritmo neperiano.
• Comprobar el resultado con =EXP(LN(x)), que siempre devuelve x y demuestra que EXP es la inversa.
• Transformar una serie de importes con valores muy dispares en una escala más manejable antes de graficar o de ajustar una recta.
• Sacar la tasa de crecimiento continuo r de una inversión a partir del capital inicial, el valor final y los años, con =LN(valor_final/valor_inicial)/años.
• Detectar y arreglar los dos errores reales de LN: #¡NUM! cuando el dato es 0 o negativo, y #¿NOMBRE? cuando la función está mal escrita o el separador no coincide con tu configuración.

El salto natural a continuación es combinar LN con BUSCARV para traer el dato original antes de tomar el logaritmo, o resumir las series transformadas con una tabla dinámica que compare el "antes y después" de aplicar ln. Cualquiera de los dos caminos usa lo que ya tienes montado en Crecimiento y Años como punto de partida.

Dudas al usar LN

Datos del artículo:

Dudas al usar LN en Excel