LN en Excel: qué es el logaritmo natural y cómo calcularlo

Calcular el logaritmo natural en una hoja de cálculo es una operación muy habitual en ciencia, ingeniería y economía: sirve paramodelar crecimientos, desintegraciones, intereses continuos, distribuciones estadísticas y curvas de aprendizaje. En este tutorial verás cómo se escribe la función LN en Excel, qué dato necesita y cómo usarla paso a paso sobre una hoja realista. Al terminar sabrás calcular el logaritmo natural de cualquier número positivo, comprobarlo con la función EXP y arreglar los errores más habituales.

La función LN está disponible en todas las versiones de Excel desde Excel 2000, incluido Excel para la web, Excel para móviles y Excel para Mac.

Qué es el logaritmo natural y para qué te sirve en una hoja

El logaritmo natural de un número x es la potencia a la que hay que elevar el número e ≈ 2,71828 para obtener x. Se escribe ln(x) y existe solo para x mayores que cero. Si en tu trabajo manejas crecimientos exponenciales, desintegración radiactiva, intereses compuestos continuos o ciertas distribuciones estadísticas, ln(x) aparece de forma natural en las fórmulas.

Imagina una hoja llamada "Laboratorio" en la que registras la desintegración de una muestra: anotas el tiempo en horas en la columna A y la masa medida en gramos en la columna B. La fórmula que relaciona ambas magnitudes es m = m₀ · e^(−kt). Para sacar la constante k necesitas, en algún paso, escribir ln(m/m₀). Eso lo harás directamente con la función LN.

Otra situación típica es la de una hoja "Hipoteca" con tipos de interés continuo: si el banco te dice un TIN anual del 3 % capitalizando de forma continua, el factor de crecimiento por año es e^(0,03). Para deshacer esa exponencial y volver al 3 % usas LN.

En estadística, LN aparece dentro de la transformación logarítmica para estabilizar varianzas, ajustar distribuciones sesgadas y estimar modelos log-lineales. En todos estos casos, el primer paso es escribir bien la fórmula en la celda.

La idea clave para esta sección: ln(x) es la operación inversa de e^x, y LN en Excel es la forma directa de calcularla sobre tus datos.

Cómo se escribe LN y qué pide como dato

La función LN (en inglés LN) tiene una sintaxis muy sencilla: un único argumento que es el número del que quieres el logaritmo natural.

=LN(número)

El argumento «número» es obligatorio y debe cumplir dos condiciones:

• Ser un número real positivo (mayor que 0). Si es 0 o negativo, LN devuelve el error #¡NUM!.
• Estar escrito directamente o como referencia a una celda que contenga un valor numérico. Si la celda contiene texto, LN devuelve #¡VALOR!.

Puedes escribir el número a mano (=LN(10)), tomar el valor de una celda (=LN(A2)) o combinarlo con otras operaciones (=LN(B2/C2)).

En el resto del artículo todos los ejemplos usan punto y coma como separador y coma como decimal, coherente con la configuración en español.

Calcular LN(3) paso a paso en una hoja vacía

Empezamos con la práctica más simple: calcular el logaritmo natural de 3 sobre una hoja nueva, sin más datos que el propio 3. Sigue estos pasos en tu Excel.

1. Abre un libro nuevo y, en la celda A1, escribe 3.
2. Selecciona la celda B1 y escribe la fórmula =LN(A1).
3. Pulsa Entrar. En B1 verás el valor 1,0986.

LN con el número escrito dentro de la fórmula

A veces no quieres depender de la celda A1 y prefieres escribir el 3 directamente dentro de la fórmula. Es perfectamente válido: LN admite tanto referencias como números literales.

1. Ve a la celda B2 y escribe =LN(3).
2. Pulsa Entrar. Verás 1,0986.

=LN(3)

El resultado es exactamente el mismo que con =LN(A1) porque A1 contiene 3. Usar la referencia a una celda (A1) es mejor cuando tienes muchos valores en una columna y vas a arrastrar la fórmula; escribir el número a mano es útil para cálculos puntuales de un solo dato.

LN arrastrando la fórmula a otros valores

Ahora vamos a hacer que la hoja crezca: añadimos una columna con varios valores de x y arrastramos la fórmula de LN para obtener su logaritmo natural en una sola pasada.

1. En la columna A, escribe los valores: en A2 1, en A3 3, en A4 10 y en A5 100.
2. En B2 escribe =LN(A2) y pulsa Entrar. Verás 0 porque el logaritmo natural de 1 es siempre 0.
3. Selecciona B2, haz clic en el controlador de relleno (el cuadrado pequeño de la esquina inferior derecha) y arrastra hacia abajo hasta B5.

El valor de ln(10) = 2,3026 es uno de los que más se usan: sale directamente de que ln(10) = ln(2) + ln(5). Si te lo encuentras en un examen o en una tabla de estadística, ya sabes de dónde viene.

Pasar de LN a la exponencial con EXP y comprobar que son inversas

Una buena forma de entender LN es comprobar que EXP deshace lo que LN hace: si calculas LN de un número y a continuación EXP del resultado, vuelves al número de partida.

Vamos a usar las celdas que ya tenemos en la hoja "Laboratorio" y crear una tercera columna:

1. En la celda C2 de la misma hoja, escribe =EXP(B2) y arrastra hacia abajo hasta C5.

=EXP(B2)

La columna C reproduce los valores originales de A, con pequeñas variaciones de redondeo. Esto confirma la propiedad matemática: para cualquier x mayor que 0, e^(ln(x)) = x. Del mismo modo, ln(e^x) = x.

Esta relación es muy útil cuando trabajas con la función EXP y necesitas "deshacerla": si en tu modelo aparece e^y y quieres volver a y, escribes =LN(EXP(y)) y obtienes y. La librería EXP existe desde Excel 2000 y funciona igual que LN.

Por qué LN devuelve #¡NUM! y otros errores reales

LN es una función sencilla, pero tiene un dominio estricto (x > 0). Cuando se cruza con ese límite o cuando el dato que recibe no es un número, devuelve errores que conviene reconocer a la primera.

LN(0) y LN de un número negativo

El logaritmo natural no existe para x = 0 ni para x < 0: el número e elevado a cualquier potencia real nunca da 0 ni un número negativo. Por eso LN devuelve #¡NUM! en estos casos.

Si ves #¡NUM! al usar LN, casi siempre es porque el dato es 0 o negativo. El arreglo depende del contexto (filtrar los datos, tomar el valor absoluto, sustituir 0 por un valor pequeño, etc.), pero la fórmula en sí no está mal escrita.

LN con una celda vacía o con texto

Si la celda está vacía, LN la trata como 0 y devuelve #¡NUM!. Si la celda contiene un texto que parece un número, como "tres" o "10 kg", LN devuelve #¡VALOR!.

Cuando la celda está vacía, LN(A2) da #¡NUM! porque LN lo lee como LN(0). Si en su lugar hay un número guardado como texto, lo mejor es convertirlo a número con VAL.

Convertir texto a número con VAL

La función VAL (VALUE en inglés) convierte una cadena de texto que representa un número en un valor numérico real, y entonces LN ya puede operar.

=LN(VAL("3"))

=LN(VAL(A3))

Con =LN(VAL("3")) obtienes 1,0986. Si en A3 tienes escrito "10" como texto, =LN(VAL(A3)) devuelve 2,3026. Es un arreglo rápido cuando importas datos de otro programa y LN se topa con valores que parecen números pero están guardados como texto.

LN escrito en inglés o con el separador equivocado

Si tu sistema está configurado con punto decimal (México, Estados Unidos), =LN(3) y =LN(A1) funcionan igual que en español porque LN solo tiene un argumento. El cambio aparece si usas una función con varios argumentos: el separador entre ellos pasa de punto y coma a coma.

Por ejemplo, la función LOG (LOG en inglés) en español se escribe =LOG(100;10) (logaritmo de 100 en base 10), y en configuración con punto decimal se escribe =LOG(100,10). LN no tiene ese problema porque su sintaxis solo lleva un argumento.

Lo que LN no hace y qué función usar en su lugar

LN solo trabaja con un argumento, siempre usa la base e y solo admite números reales positivos. Para cualquier otra variante de logaritmo hay funciones distintas:

• Logaritmo en base 10: usa LOG10 (LOG10 en inglés). Por ejemplo, =LOG10(1000) devuelve 3.
• Logaritmo en una base cualquiera: usa LOG (LOG en inglés), cuya sintaxis es =LOG(número; base). Por ejemplo, =LOG(8;2) devuelve 3.
• Logaritmo natural de la función gamma G(x): usa GAMMA.LN (GAMMALN en inglés). Existe desde Excel 2000 y se usa en estadística avanzada, por ejemplo =GAMMA.LN(5).
• Logaritmo natural de un número complejo: usa IM.LN (IMLN en inglés). Su sintaxis es =IM.LN(inúmero), por ejemplo =IM.LN("3+4i").
• Logaritmo en base 2 de un número complejo: usa IM.LOG2 (IMLOG2 en inglés). Útil en procesamiento de señales.

Ninguna de estas funciones sustituye a LN en su caso típico; cada una resuelve un problema distinto. Para la operación inversa, es decir, para elevar e a un exponente, existe EXP, que también está disponible desde Excel 2000.

Si tu hoja está en un libro de inventario que pasa del millón de filas, LN sigue funcionando sin cambios porque la fórmula opera sobre celdas, no sobre filas.

Lo que ya sabes hacer con LN y el siguiente paso

• La sintaxis de LN es =LN(número), con un único argumento entre paréntesis.
• LN solo admite un argumento y siempre usa la base e.
• El dominio de LN es x > 0: con 0 o negativo devuelve #¡NUM!.
• LN y EXP son funciones inversas: aplicar EXP al valor de LN devuelve el número original.
• El separador entre argumentos depende de la configuración regional: con coma decimal se usa punto y coma; con punto decimal solo afecta cuando hay más de un argumento.

El siguiente paso natural es usar LN dentro de un modelo de tu hoja "Laboratorio" o "Hipoteca": calcula la constante k de la desintegración con =LN(m/m₀)/t, o el TIN continuo de un préstamo a partir de un factor de capitalización. Cualquiera de los dos modelos te obligará a combinar LN con referencias a celdas, y verás cómo encaja esta función en un cálculo real.

Datos comprobados en octubre de 2026.

Dudas al usar LN en Excel