Desviación estándar en Excel: qué es y cómo se calcula

La desviación estándar mide cuánto se alejan, por término medio, los datos de su media. En este tutorial la calculas a mano sobre una hoja pequeña para entender la fórmula y luego la sacas directo con =DESVEST.M y =DESVEST.P sobre las notas de un examen. Al terminar sabes distinguir cuándo divides entre n−1 (muestra) y cuándo entre n (población), comparar la dispersión de dos grupos con el coeficiente de variación y detectar un valor atípico. Funciona en Microsoft 365, Excel 2024, 2021, 2019, 2016 y 2013; en versiones anteriores están las funciones "compatibles" DESVEST y DESVESTP.

Qué mide la desviación estándar y cuándo te interesa

Imagina dos clases con la misma nota media, 6,5. En la primera, todos sacan 6 o 7; en la segunda, alguien saca 2 y alguien saca 10. La media vale 6,5 en los dos casos y, sin embargo, cuentan historias muy distintas. La desviación estándar (en inglés standard deviation) cierra ese hueco: dice, en la misma unidad que los datos, cuánto se separan por término medio del centro.

Formalmente es la raíz cuadrada de la varianza y vive en la misma unidad que los datos (si mides centímetros, sale en centímetros). Te sirve para decidir si una nota es "normal" o está lejos del grupo, para ver si dos series son más o menos estables que otras y para construir intervalos y de coherencia alrededor de la media. Sin la desviación, la media cuenta solo la mitad del diagnóstico.

Las funciones que calcula la desviación en Excel y desde cuándo existen

Excel trae nueve funciones de la familia, separadas en dos grupos: las que devuelven una muestra (DESVEST.M, DESVEST, DESVESTA) y las que devuelven toda la población (DESVEST.P, DESVESTP, DESVESTPA). A su lado están DESVPROM, que promedia desviaciones absolutas, y DESVIA2, que suma los cuadrados de las desviaciones. La tabla siguiente las reúne.

Muestra o población: cómo elegir la función adecuada

La diferencia entre muestra y población está en un solo símbolo: divides entre n−1 o entre n. Con las seis alturas 148, 152, 155, 158, 160 y 162, la media es 155,83. Si divides la suma de cuadrados entre 6 (población) sale 23,47 y la raíz, una desviación de 4,84 cm. Si divides entre 5 (muestra, n−1=5) sale 28,17 y la raíz, 5,31 cm. La regla es fácil: si esos seis datos son todos los que te interesan, usas DESVEST.P (entre n); si son una parte de un grupo mayor del que quieres inferir, usas DESVEST.M (entre n−1). En la práctica, con datos de clientes, alumnos o facturas, casi siempre estás ante una muestra y toca DESVEST.M.

Dónde se escriben y cómo se autocorrige la función

Escribe la fórmula a pelo en una celda: =DESVEST.M(B2:B7). Si tu Excel es anterior a 2010, no la reconoce y muestra #¿NOMBRE?. La alternativa compatible es =DESVEST(B2:B7), que da el mismo resultado.

=DESVEST.M(B2:B7)

Si no sabes cómo se llama la tuya, abre la pestaña Fórmulas > Biblioteca de funciones > Estadísticas y búscala en la lista alfabética. Al hacer clic en una, Excel te muestra su argumento en la barra de fórmulas.

Calcular la desviación a mano para entender la fórmula

Para ver de dónde sale el número, lo calculas paso a paso sobre una hoja llamada Alturas con seis personas.

Pasos para llegar hasta ahí:

1. Escribe los nombres en A2:A7 y las alturas en B2:B7.
2. En A9 escribe n y en B9 la fórmula =CONTARA(A2:A7), que vale 6.
3. En C2 escribe =B2-PROMEDIO($B$2:$B$7) y cópiala hasta C7. Aquí ves cada altura menos los 155,83 cm de media.
4. En D2 escribe =C2^2 y cópiala hasta D7. Aquí elevas cada desviación al cuadrado para que los negativos no se cancelen.
5. En B11 escribe =SUMA(D2:D7), que vale 140,83.
6. En B12 escribe =RAIZ(B11/(B9-1)) y obtienes 5,31 cm.
7. Como comprobación, en C12 escribe =DESVEST.M(B2:B7); debe dar el mismo 5,31.

Por qué la media de las desviaciones siempre vale cero

Si en la columna C te quedas solo con las desviaciones simples (sin elevar al cuadrado) y en C8 escribes =SUMA(C2:C7), el resultado es 0,00. Eso pasa porque los que están por debajo de la media compensan exactamente a los que están por encima. Para medir dispersión sin que se anulen, hay que elevar al cuadrado (varianza) o trabajar con valores absolutos (lo que hace DESVPROM).

La desviación de las notas de un examen paso a paso

Ahora saltas a la hoja Notas, con las calificaciones de diez alumnos.

Pasos:

1. Rellena las notas en A2:A11.
2. En B13 escribe =PROMEDIO(A2:A11): sale 6,75.
3. En B14 escribe =DESVEST.M(A2:A11): sale 1,48.
4. En B15 escribe =DESVEST.P(A2:A11): sale 1,40.
5. En B16 escribe =VAR.S(A2:A11): sale 2,18.
6. Comprueba que B14^2 y B16 coinciden: 1,48² = 2,18.

La varianza y la raíz cuadrada para volver a la unidad original

La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones y, por eso, sale en la unidad al cuadrado (puntos²). Para volver a la unidad original, puntos, se aplica la raíz cuadrada. Lo ves con dos fórmulas seguidas en la misma hoja:

=VAR.S(A2:A11)
=DESVEST.M(A2:A11)
=DESVEST.M(A2:A11)^2

Las dos últimas deben dar lo mismo. Esto explica por qué, cuando alguien te da "la desviación", no necesitas acordarte de si la pediste en varianza o en raíz: una es la operación inversa de la otra.

Comparar la dispersión de dos grupos en la misma escala

Si la media del Grupo A es 7,5 y la del Grupo B es 6,4, no puedes comparar su desviación a ojo: las medias son distintas. El coeficiente de variación (desviación dividida entre la media) te dice qué grupo es más disperso en proporción a su tamaño.

Pasos:

1. Escribe las cinco notas del Grupo A en B2:B6 y las del Grupo B en C2:C6.
2. En B7 y C7 calcula la media con =PROMEDIO(B2:B6) y =PROMEDIO(C2:C6).
3. En B8 y C8 calcula la desviación muestral con =DESVEST.M(B2:B6) y =DESVEST.M(C2:C6).
4. En B9 y C9 calcula el coeficiente con =B8/B7 y =C8/C7.

Un valor extremo que dispara la desviación

Vuelve a la hoja Notas y añade un 15 en A12. Al instante, B13 apenas se mueve (sube a 7,08), pero B14 salta de 1,48 a 2,72. Una sola nota desorbitada dobla la desviación. Antes de aceptar el dato, mira si es un error de introducción (un 1,5 escrito como 15) o un caso atípico real. Si es un error, lo corriges; si es real y quieres ver el efecto, mantenlo y, al interpretar la desviación, recuerda que un valor aislado la infla mucho.

Por qué DESVEST.M devuelve #¡DIV/0! o un resultado raro

Tres situaciones frecuentes que dan error o resultado extraño:

Rango vacío. Si escribes =DESVEST.M(B20:B25) y el rango está vacío, Excel devuelve #¡DIV/0! porque no hay números con los que calcular n. El arreglo: confirma que el rango contiene al menos dos celdas con números.

Solo una celda con número. Con un único valor, n=1 y divides entre 0: vuelve a salir #¡DIV/0!. El arreglo: mete al menos dos datos o, si necesitas operar con uno solo, deja la fórmula entre comillas como aviso y revisa el rango.

Celdas con texto en lugar de números. Si en A12 escribiste "ocho" en vez de 8, DESVEST.M lo ignora y opera con los nueve números restantes, así que no da error pero el resultado sale con un decimal distinto. El arreglo: cambia el texto a número o usa DESVESTA si quieres que cuente el texto como cero.

Diferencia entre DESVEST y DESVEST.M en un libro antiguo

Si abres un archivo .xls de 2003 en Excel 2010 o posterior, las fórmulas =DESVEST(B2:B11) siguen funcionando y devuelven 1,48, exactamente lo mismo que =DESVEST.M(B2:B11). La diferencia es solo de nombre: DESVEST se conserva por compatibilidad con libros antiguos; DESVEST.M es la versión moderna y la que debes escribir en un libro nuevo.

=DESVEST(B2:B11)
=DESVEST.M(B2:B11)

Lo que no hace la desviación estándar y qué usar en su lugar

La desviación estándar trabaja con números en escala de intervalo o de razón (temperaturas, alturas, ventas). Sobre datos ordinales (puesto 1, 2, 3) o nominales (color favorito, provincia) no aporta nada, porque no hay una "distancia" real entre las categorías.

Cuando los datos son muy desiguales, una alternativa sencilla es el rango: =MAX(rango)-MIN(rango). Cuando hay valores atípicos que disparan la desviación, mejor el rango intercuartílico:

=CUARTIL.INC(A2:A11;3)-CUARTIL.INC(A2:A11;1)

Esta fórmula resta el cuartil 3 menos el cuartil 1 y deja el 50% central de los datos. Es robusta frente a valores extremos porque los descarta.

Lo que ya sabes hacer con la desviación en Excel

• Calcularla directo sobre un rango con =DESVEST.M(rango) o =DESVEST.P(rango).
• Distinguir cuándo divides entre n−1 (muestra) y cuándo entre n (población), y elegir la función que toca.
• Comparar dos grupos en la misma escala con el coeficiente de variación =DESVEST.M(rango)/PROMEDIO(rango).
• Detectar un valor atípico viendo el salto de la desviación al añadir un dato sospechoso.

Siguiente paso lógico: aplicar formato condicional a la hoja Notas para resaltar las notas que se alejan más de dos desviaciones estándar de la media y tener un mapa visual de los casos extremos.

Dudas al usar la desviación estándar en Excel