Desviación estándar en Excel: cómo se calcula y se lee

Calcular la desviación estándar en Excel se hace con seis funciones: dos modernas (DESVEST.M y DESVEST.P), dos de compatibilidad (DESVEST y DESVESTP) y dos que aceptan texto y valores lógicos (DESVESTA y DESVESTPA). En este tutorial partimos de unas notas de examen: verás qué función elegir, cómo escribir la fórmula y cómo llevarla a un gráfico de barras de error para ver la dispersión de un vistazo. Funciona en Microsoft 365, Excel 2024, 2021, 2019, 2016 y 2013; las funciones nuevas DESVEST.M y DESVEST.P están disponibles desde Excel 2010.

Qué es la desviación estándar y para qué te sirve en una hoja

Imagina una hoja con las notas del último examen de dos grupos que han sacado la misma media, un 6. En el grupo A casi todos aprobaron por los pelos: 5,8; 5,9; 6,1; 6,2. En el grupo B la nota se repartió: 2, 4, 8, 10. La media de los dos es 6, pero en el primero las notas están casi todas juntas y en el segundo están muy separadas. La desviación estándar mide precisamente eso: cuánto se alejan, de media, los valores respecto a la media del grupo.

En tu hoja de notas, una desviación estándar pequeña significa que tus alumnos han rendido de forma parecida; una grande significa que ha habido mucha diferencia entre unos y otros. Con esa cifra decides mucho mejor: si conviene revisar el examen, si la nota es fiable o si dos clases son realmente distintas.

Las cinco funciones de desviación estándar y cuándo usar cada una

Excel trae seis funciones de desviación estándar: dos pensadas para libros nuevos y dos antiguas que Excel conserva por compatibilidad, más dos que aceptan texto y VERDADERO/FALSO.

DESVEST.M y DESVEST.P: las que usas en un libro nuevo

Desde Excel 2010 tienes dos funciones nuevas, más claras en su nombre: la M significa muestra y la P significa población. Si tu columna de notas es un grupo de alumnos del que quieres sacar conclusiones para un grupo más amplio, usa la M. Si esa columna contiene TODAS las notas que te interesan (por ejemplo, las notas de toda tu clase y no vas a sacar conclusiones más allá), usa la P.

=DESVEST.M(número1;[número2];…)
=DESVEST.P(número1;[número2];…)

DESVEST y DESVESTP: las de compatibilidad

DESVEST y DESVESTP son los nombres antiguos. Excel las sigue aceptando para no romper libros creados antes de 2010, pero internamente hacen lo mismo que las nuevas. Si abres un libro viejo y ves =DESVEST(A1:A10), déjala tal cual; si escribes una fórmula nueva, usa DESVEST.M o DESVEST.P.

DESVESTA y DESVESTPA: cuando hay texto o VERDADERO/FALSO

Las dos funciones modernas ignoran el texto y los valores lógicos como VERDADERO y FALSO. Si en tu columna de notas escribes la palabra "ausente" para los que no se presentaron, esa celda se ignora. Si eso no te conviene y quieres contar el "ausente" como un cero, usa DESVESTA (muestra) o DESVESTPA (población).

=DESVESTA(valor1;[valor2];…)

VERDADERO se cuenta como 1; FALSO y cualquier texto se cuentan como 0. Si hay un error del tipo #N/A o #¡VALOR! dentro del rango, la fórmula devuelve ese mismo error.

La sintaxis, argumento a argumento

Las seis funciones comparten la misma forma: un primer argumento obligatorio con los datos y hasta 255 argumentos adicionales opcionales.

• número1 (obligatorio): el primer número, celda, rango o constante con la que calcular.
• número2... (opcional): hasta 255 números, celdas o rangos más. Puedes escribir B2:B9 o B2;B3;B4;B5;B6;B7;B8;B9 y obtienes el mismo resultado.
• Constantes a mano: también vale =DESVEST.M(5;6;7;8). Útil si los datos aún no están en la hoja.

Cómo escribe la fórmula tu Excel según el separador

En España, y en general donde el decimal se escribe con coma, Excel separa los argumentos con punto y coma:

=DESVEST.M(B2:B9)

En México y en Estados Unidos, donde el decimal se escribe con punto, el separador es la coma:

=DESVEST.M(B2,B9)

Calcular la desviación estándar de unas notas de examen

Vamos con el libro del tutorial: la hoja Notas de tu clase, con ocho expedientes y su nota del último examen.

La media de esas ocho notas es 6,375. Para sacar la desviación estándar de la muestra, escribe en B11:

=DESVEST.M(B2:B9)

Y para ver la media con la que se compara, en B12:

=PROMEDIO(B2:B9)

Con estos datos, en B11 sale 2,13808993... y en B12 sale 6,375. La cifra 2,14 significa que las notas se alejan, de media, algo más de dos puntos de la media del grupo.

Escribir la fórmula a mano en la barra de fórmulas

1. Clic en la celda B11 para seleccionarla.
2. Escribe =DESVEST.M(B2:B9).
3. Pulsa Entrar.
4. Mira la barra de fórmulas: contiene la fórmula; mira la celda: muestra 2,13808993.

Usar el asistente Insertar función

Si no recuerdas el nombre exacto o quieres ver la lista de argumentos, abre el asistente.

1. Selecciona la celda donde quieras el resultado, por ejemplo B11.
2. Abre Fórmulas > Biblioteca de funciones > Insertar función.
3. En "Buscar una función", escribe DESVEST.M y pulsa Buscar.
4. En la lista, elige DESVEST.M y pulsa Aceptar.

Se abre el cuadro de argumentos.

Con el ratón y un rango

1. Haz clic dentro del cuadro Número1.
2. En la hoja, selecciona con el ratón el rango B2:B9. El cuadro muestra B2:B9.
3. Verás "Resultado" abajo: el valor que devolverá la fórmula. Si coincide, pulsa Aceptar.

Escribiendo el rango a mano

1. Haz clic dentro del cuadro Número1.
2. Escribe B2:B9.
3. Pulsa Entrar o Aceptar.

Diferencia entre muestra y población en la misma hoja

La misma columna de notas da dos cifras distintas según uses muestra o población. Ponlas una al lado de la otra para ver la diferencia.

En B11: =DESVEST.M(B2:B9) da 2,13808993. En B12: =DESVEST.P(B2:B9) da 1,99838865. La población siempre es algo menor porque divide entre n en vez de entre n-1.

=DESVEST.M(B2:B9)
=DESVEST.P(B2:B9)

Cuándo multiplicar la muestra por RAÍZ(n/(n-1))

La equivalencia exacta entre las dos es esta: DESVEST.M = DESVEST.P * RAÍZ(n/(n-1)). Con nuestros ocho datos, 1,99838865 * RAÍZ(8/7) = 2,13808993. La diferencia entre una y otra se nota más cuanto menor es la muestra; con muchas notas las dos cifras se parecen.

Usar la desviación estándar en un gráfico de barras de error

La cifra sola se entiende mejor cuando se ve. Vamos a llevarla al gráfico.

1. Selecciona el rango A1:B9 (encabezados incluidos).
2. Abre Insertar > Gráficos > Gráfico de columnas agrupadas.

1. Con el gráfico seleccionado, abre → Diseño del gráfico > Análisis > Barras de error.
2. Elige Más opciones de barras de error… y, en la lista desplegable, escoge Desviación estándar.
3. Cierra el cuadro y verás, encima de cada columna, una barra en forma de "I" que indica el rango de dispersión.

Por qué la fórmula da #¡DIV/0! o #¡VALOR!

Cuando algo va mal, la fórmula devuelve un error. Estos son los dos casos reales.

El rango tiene una sola celda con número

DESVEST.M divide entre n-1. Si solo le pasas un número, n-1 vale cero y Excel devuelve #¡DIV/0!.

La celda muestra #¡DIV/0!. Para arreglarlo, amplía el rango hasta que haya al menos dos notas: =DESVEST.M(B2:B3) o =DESVEST.M(B2:B9).

Hay una celda con texto o con un error

Las funciones modernas (DESVEST.M y DESVEST.P) ignoran el texto y los valores lógicos como VERDADERO y FALSO. Si dentro del rango hay un error del tipo #N/A o #¡VALOR!, la fórmula lo propaga y devuelve ese mismo error.

Con la palabra "ausente" en B5, la fórmula en B11 da #¡VALOR! porque Excel intenta operar con ese texto. Tienes dos arreglos: cambiar "ausente" por una celda vacía (que se ignora) o cambiar a DESVESTA, que sí trata el texto como cero.

Lo que ya sabes hacer con la desviación estándar en Excel

• Elegir entre DESVEST.M (muestra) y DESVEST.P (población) según si tus datos son una parte o el todo.
• Escribir la fórmula a mano en la barra de fórmulas, con punto y coma o con coma según tu separador.
• Usar el asistente Insertar función para no recordar el nombre exacto y ver los argumentos.
• Interpretar la cifra junto con la media para saber si los datos están agrupados o dispersos.
• Llevar la desviación a un gráfico de columnas con barras de error para verla de un vistazo.

El siguiente paso natural es comparar dos columnas, por ejemplo las notas del primer y del segundo examen de cada alumno, para saber si suben o bajan a la vez. Eso lo mide la covarianza y se calcula con la función COVAR o, desde Excel 2010, con COVARIANZA.M y COVARIANZA.P.

Dudas al calcular la desviación estándar en Excel