Desviación estándar en Excel: qué es y cómo se calcula con DESVEST.M

Imagina que mides la altura de seis amigos y la media te sale 73. Ya sabes el centro, pero ¿están todos cerca de esa cifra o hay uno que se va mucho? La desviación estándar de la muestra te dice justo eso: cuánto se separan, de media, los datos respecto al centro. Con Excel y la función DESVEST.M (en inglés STDEV.S) aprenderás a calcularla, a leerla junto a la varianza y al coeficiente de variación, y a detectar un valor atípico en una columna. DESVEST.M está disponible en Excel 2010, 2013, 2016, 2019, 2021, 2024 y Microsoft 365, además de Excel para la web y para Mac.

Qué mide la desviación estándar de una muestra y cuándo te sirve

La media te da el centro de tus datos, pero poco más. Si seis personas miden 55, 60, 65, 75, 80 y 85 centímetros —imaginemos un caso muy exagerado—, la media es 73. ¿Qué más te dice esa media? Poco: los valores van desde 55 hasta 85, y a simple vista ya ves que hay mucha separación entre ellos. Si en otra hoja la media también fuera 73 pero los valores fueran 71, 72, 73, 73, 74 y 75, también sería 73 de media, pero las personas estarían todas pegadas al centro. Dos distribuciones con la misma media pueden vivir mundos distintos.

La desviación estándar mide esa separación. Cuanto mayor sea, más lejos están, en promedio, los datos de su media. Cuanto menor sea, más agrupados están. Por eso, cuando lees una estadística y solo te dan la media, te falta información; cuando te dan la media y la desviación, ya tienes el retrato del grupo: dónde está el centro y cómo se reparten los datos alrededor.

En la práctica, la desviación de la muestra se usa cuando tus datos son una parte de un todo (una muestra): 30 alumnos de una clase, 50 facturas de un día, 100 clientes encuestados. Si tienes TODOS los datos del universo que te interesa (las notas de toda la clase, las facturas del mes entero, todos los clientes), entonces usa la desviación de la población, que es otra función.

DESVEST.M y sus funciones hermanas: cuál usar y desde cuándo

Excel ofrece varias funciones de desviación estándar. No es para liar al lector, sino para cubrir casos distintos: muestra frente a población, números solos frente a texto y lógicos, y tablas filtradas.

Si tu Excel es 2010 o posterior y los datos son solo números, usa DESVEST.M. DESVEST se conserva por si abres un libro antiguo; en uno nuevo, mejor DESVEST.M. La pareja de población DESVEST.P existe para cuando no estás ante una muestra sino ante el conjunto completo.

Cómo se escribe la fórmula y qué admite como argumento

La sintaxis es directa: el primer número o rango obligatorio, y hasta 25 opcionales después.

=DESVEST.M(número1;[número2];...)

Lo que cuenta como número: los números propiamente dichos, las fechas (que Excel guarda como números), las celdas que contienen números y los rangos de celdas. Lo que NO cuenta: las celdas con letras, las vacías y las que contienen VERDADERO o FALSO. Si necesitas que esos valores lógicos y de texto sí se tengan en cuenta, usa DESVESTA en su lugar.

Tu primera desviación estándar con seis datos

Abre una hoja nueva y copia esta tabla tal cual. Son seis importes pequeños que usaremos como muestra.

1. Escribe Importe en A1 y Valor en B1; en negrita si quieres distinguir los encabezados.
2. Copia los seis importes 1,50; 2,30; 1,80; 2,10; 1,70 y 2,00 en B2:B7.
3. Haz clic en B10 y escribe =DESVEST.M(B2:B7).
4. Pulsa Entrar.

El rango escrito a mano en la fórmula

También puedes escribir los datos directamente, sin celdas:

=DESVEST.M(1,50;2,30;1,80;2,10;1,70;2,00)

Da el mismo 0,29 que la fórmula anterior. Sirve para un cálculo rápido que no vas a guardar, pero al primer cambio tendrás que reescribirla. Por eso, en una hoja de trabajo, casi siempre interesa apuntar a celdas.

El rango que apunta a las celdas

Lo bueno de apuntar a B2:B7 es que puedes arrastrar la fórmula a otra columna para comparar dos grupos sin reescribir nada.

Pasos:

1. Copia la segunda columna de importes (3,10; 2,80; 2,20; 1,90; 3,40; 2,50) en C2:C7.
2. Selecciona B10, cópiala con Ctrl+C y pégala en C10.
3. Pulsa Entrar.

Dispersión de las notas de un grupo de alumnos

Las notas de un examen son un caso típico. Una clase de doce alumnos con notas variadas: la media te dice el nivel, la desviación te dice si todos van parejos o si hay mucha diferencia entre ellos.

1. En B1 escribe Nota; en B2:B13 copia las notas 6,5; 7,0; 5,8; 8,2; 9,0; 4,2; 6,8; 7,5; 5,0; 6,2 y 8,7.
2. En B14 escribe =PROMEDIO(B2:B13) para la media.
3. En B15 escribe =DESVEST.M(B2:B13) para la desviación.

Comparar dos clases con la misma media

Dos clases pueden tener la misma media y comportamientos opuestos. Aquí se ve cómo.

Ambas clases tienen media 7,1, pero la Clase A tiene desviación 1,2 y la Clase B 2,4. La Clase A es más uniforme, mientras que la B tiene alumnos mucho mejores y mucho peores que el promedio. La media sola no te lo contaba; la desviación, sí.

Por qué la desviación se dispara con un valor atípico

Volvamos a las alturas. Teníamos seis personas: 55, 60, 65, 75, 80 y 85, y la desviación nos daba 11,8. Ahora añadimos una séptima persona que mide 140.

1. Copia las alturas en B2:B8.
2. En B14, =PROMEDIO(B2:B8) para la media.
3. En B15, =DESVEST.M(B2:B8) para la desviación.

Desviación, varianza y coeficiente de variación en la misma hoja

Tres medidas relacionadas que conviene tener juntas.

La varianza es el cuadrado de la desviación. Para volver de la varianza a la desviación, se usa RAIZ.

=VAR.M(B2:B8)
=RAIZ(VAR.M(B2:B8))
=DESVEST.M(B2:B8)/PROMEDIO(B2:B8)

El coeficiente de variación (CV) es la desviación dividida entre la media. Se lee en tanto por uno: 0,1 es 10%. Permite comparar la dispersión de dos series que no están en la misma unidad (notas sobre 10 frente a importes sobre 1.000).

Errores que de verdad pasan al calcular la desviación

#¡DIV/0! con una sola cifra en el rango

Si DESVEST.M recibe una sola celda con número, devuelve #¡DIV/0!. La fórmula divide entre n−1, y con un solo dato n−1 es cero.

Es típico cuando se arrastra la fórmula sobre una tabla en la que solo la primera fila tiene dato: las demás celdas reciben una sola cifra y fallan. Arreglo: extender el rango solo a las filas con datos o usar PROMEDIO sobre el mismo rango para detectar huecos.

El resultado sale «demasiado bonito» y no cuadra con la calculadora

Si la cifra que devuelve Excel no coincide con la calculadora o con un formulario, mira el nombre de la función: ¿es DESVEST.M, o es DESVEST sin el .M? DESVEST es la función antigua de población, no la de muestra. Usa una división entre n en vez de n−1, así que el resultado es ligeramente más pequeño. El arreglo es cambiar la fórmula a DESVEST.M y listo.

#¿NOMBRE? en un libro guardado en Excel 2003

Si abres una hoja con DESVEST.M en Excel 2003, aparece #¿NOMBRE?: esa versión no conoce DESVEST.M. La función se llama así desde esa versión en adelante. Arreglo: en ese libro concreto, usa DESVEST (la compatibilidad), que sí existe desde Excel 2003. Eso sí, ten presente que DESVEST calcula con la división entre n en vez de n−1, así que para muestras pequeñas pierde precisión.

Lo que ya sabes hacer con la desviación estándar de la muestra

• Calcular la dispersión de una muestra con DESVEST.M sobre un rango de celdas o sobre datos escritos a mano.
• Comparar dos muestras con la misma media y leer qué dice cada desviación sobre la uniformidad del grupo.
• Detectar el efecto de un valor atípico viendo cómo se dispara la desviación mientras la media cambia menos.
• Pasar de la desviación a la varianza con VAR.M y volver con RAIZ, y obtener el coeficiente de variación dividiendo entre la media.
• Reconocer los tres errores más comunes: #¡DIV/0! con un solo dato, resultado cambiado por usar DESVEST en vez de DESVEST.M, y #¿NOMBRE? en Excel antiguo.

El siguiente paso, si quieres comparar si sus dispersas es lo que parece, es aplicar una prueba F de Fisher a dos varianzas; esa prueba se hace mejor fuera de esta hoja.

Dudas al usar DESVEST.M en Excel