Imagina una hoja con el número de visitantes de tu web cada día o la temperatura que hace cada hora. Si los puntos se parecen a una recta, una sola cifra resume cuánto sube o baja esa recta: la pendiente. En este tutorial vas a aprender a calcularla en Excel de dos formas: a mano, con la fórmula de siempre, y con la función PENDIENTE (en inglés SLOPE), que lo hace sola en una celda. Al terminar sabrás qué significa esa cifra, cómo se interpreta y qué hacer cuando la recta es horizontal, vertical o los datos vienen con errores. PENDIENTE está en todas las versiones de escritorio de Excel desde la 2003, en Excel para la web y en Excel para Mac, así que no tendrás problemas de compatibilidad.
Qué es la pendiente de una recta y por qué se calcula con una fórmula
La pendiente mide cuánto sube o baja una recta cuando te mueves una unidad a la derecha. Si compras 1 kilo de manzanas te cobran 1,80 y por 2 kilos te cobran 3,60, la recta que une los dos puntos (1; 1,80) y (2; 3,60) tiene una pendiente de 1,80: por cada kilo extra, el precio sube 1,80.
La fórmula de toda la vida es:
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Es decir: coges dos puntos cualesquiera de la recta, restas las Y, restas las X y divides. Si la resta de las X sale cero, no se puede dividir y la pendiente no existe (eso es la recta vertical, que se trata más adelante). Si los dos puntos son (1; 4) y (-1; 8):
m = (8 − 4) / (-1 − 1) = 4 / -2 = -2
La pendiente vale -2: cuando la X sube 1, la Y baja 2.
En una hoja de Excel esto se aplica a muchos casos reales: una serie de ventas por mes, de temperaturas por hora o de coordenadas geográficas. Cualquier columna con números que se parezcan a una recta tiene una pendiente, y Excel puede sacarla de dos maneras: con la fórmula escrita a mano o con la función PENDIENTE, que ahorra teclear y evita errores al elegir los dos puntos. En las siguientes secciones verás las dos opciones con la misma hoja de ejemplo, para que compares y elijas la que más te convenga.
La función PENDIENTE (en inglés SLOPE): qué hace y qué necesita
PENDIENTE hace lo mismo que la fórmula de arriba, pero sin que tengas que elegir dos puntos concretos: le pasas los datos completos y ella ajusta la mejor recta posible (la recta de regresión por mínimos cuadrados) y te devuelve su pendiente. Es la forma más rápida cuando tienes muchos puntos en vez de solo dos.
Su sintaxis es:
=PENDIENTE(conocido_y; conocido_x)PENDIENTE existe en Excel desde la versión 2003, así que la encontrarás en Excel 2007, 2010, 2013, 2016, 2019, 2021, 2024, Microsoft 365, en Excel para Mac y en Excel para la web. Si tu Excel está en una configuración regional con punto decimal (México, Estados Unidos), el separador de argumentos es la coma en vez del punto y coma. Más detalles sobre los argumentos, en el siguiente apartado.
La página oficial de la función es la documentación de PENDIENTE en la ayuda de Microsoft, donde también se explica qué pasa con celdas vacías, con texto o con los casos en los que la recta no se puede calcular.
conocido_y y conocido_x: los dos rangos que comparas
conocido_y es el rango con los valores que dependen de X, los que están arriba o abajo en la gráfica. conocido_x es el rango con los valores independientes, los que marcan el tiempo, la distancia o lo que sea. En el ejemplo de las ventas, conocido_x sería el mes y conocido_y el importe vendido.
Los dos rangos tienen que tener exactamente el mismo número de celdas. Si en A2:A6 tienes los meses y en B2:B6 las ventas, no vale poner B2:B5: PENDIENTE devolverá #N/A. Tampoco vale pasarlos al revés: si pones las X donde van las Y, el resultado será matemáticamente válido pero numéricamente incorrecto, porque la fórmula que aplica Excel es la misma que (y2 − y1) / (x2 − x1) con todos los pares de puntos, no solo con los extremos.
Si los dos rangos están vacíos o solo tienen una celda cada uno, PENDIENTE devuelve #¡DIV/0!: con menos de dos puntos no se puede calcular ninguna pendiente. Si una celda del rango contiene texto, devuelve #¡VALOR!.
Calcular la pendiente a mano con la fórmula de siempre
Empezamos con una hoja pequeña de cinco puntos. Tienes los datos en A2:B6 y vas a escribir la fórmula a mano, eligiendo solo dos puntos: el primero y el último de la tabla.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | X | Y | Puntos elegidos | Pendiente (manual) |
| 2 | -1 | 8 | (x1; y1) | -2 |
| 3 | 0 | 6 | ||
| 4 | 1 | 4 | (x2; y2) | |
| 5 | 2 | 2 | ||
| 6 | 3 | 0 |
Pasos para escribirlo en tu Excel:
- Escribe los encabezados en A1:D1: X, Y, Puntos elegidos, Pendiente (manual).
- Rellena las X en A2:A6 con -1, 0, 1, 2, 3 y las Y en B2:B6 con 8, 6, 4, 2, 0.
- En C2 escribe
(x1; y1)y en C4 escribe(x2; y2), como referencia visual. - Haz clic en D2 y escribe la fórmula:
=(B6-B2)/(A6-A2). - Pulsa Entrar y verás en D2 el valor -2.
La fórmula resta la Y del último punto menos la Y del primero, lo mismo con la X, y divide. Con estos datos da exactamente -2, que coincide con la cuenta hecha a papel en la sección anterior.
Sustituir las coordenadas y ver el resultado en pantalla
La fórmula manual solo usa los puntos primero y último. Si cambias los datos por los del ejemplo inicial (1; 4) y (-1; 8), también da -2, porque la pendiente de la recta no depende de qué dos puntos elijas: la recta es la misma. Vamos a verlo en la hoja:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | X | Y | Puntos elegidos | Pendiente |
| 2 | -1 | 8 | (x1; y1) | -2 |
| 3 | 0 | 6 | ||
| 4 | 1 | 4 | (x2; y2) | |
| 5 | 2 | 2 | ||
| 6 | 3 | 0 |
- Cambia B2 por 8 y A6 por -1 (o usa los datos tal como están, que ya dan -2).
- Pulsa Entrar y mira D2: tiene que seguir marcando -2.
- Para practicar con más pares, cambia A2 por 0 y A6 por 2: la fórmula ahora sería
=(B6-B2)/(A6-A2)con los valores (0; 6) y (2; 2), que da (2 − 6) / (2 − 0) = -2 también. - Si arrastras el controlador de relleno de D2 hacia abajo, copiarás la misma fórmula a D3, D4… y todas darán -2, porque los datos siguen en la misma recta.
Calcular la pendiente con PENDIENTE en un solo paso
Ahora dejas la fórmula manual y usas la función, sobre la misma hoja. Lo que gana PENDIENTE es que no tienes que decidir qué dos puntos coges: usa los cinco a la vez y devuelve la pendiente de la recta que mejor se ajusta.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | X | Y | Puntos elegidos | Pendiente (manual) | Pendiente (PENDIENTE) |
| 2 | -1 | 8 | (x1; y1) | -2 | -2 |
| 3 | 0 | 6 | |||
| 4 | 1 | 4 | (x2; y2) | ||
| 5 | 2 | 2 | |||
| 6 | 3 | 0 |
Pasos para escribirlo en tu Excel:
- En E1 escribe el encabezado Pendiente (PENDIENTE).
- Haz clic en E2 y escribe
=PENDIENTE(B2:B6;A2:A6). Las Y van primero (B2:B6) y las X después (A2:A6). - Pulsa Entrar y verás -2 en E2.
- Compara E2 con D2: tienen que coincidir porque los cinco puntos están sobre la misma recta.
La función hace internamente lo mismo que la fórmula manual, pero con todos los pares de puntos a la vez, promediándolos. Cuando los puntos están perfectamente alineados, ese promedio da exactamente la pendiente real; cuando hay algo de dispersión, da la mejor recta posible según el método de mínimos cuadrados.
Cuando la recta es horizontal o vertical: lo que Excel hace y lo que no
Hay dos casos especiales que conviene reconocer en la hoja:
Recta horizontal. Todas las Y son iguales y las X cambian. La pendiente vale 0. Por ejemplo, una serie de temperaturas que se queda en 20 todos los días: la recta no sube ni baja, su pendiente es 0.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Hora | °C | Tipo | Pendiente |
| 2 | 08:00 | 20 | 0 | |
| 3 | 10:00 | 20 | ||
| 4 | 12:00 | 20 | ||
| 5 | 14:00 | 20 | ||
| 6 | 16:00 | 20 |
PENDIENTE devuelve 0, que es lo correcto: la recta es horizontal.
Recta vertical. Todas las X son iguales y las Y cambian. La pendiente no existe, porque para pasar de un punto a otro la X no avanza, así que dividir entre cero no tiene sentido. PENDIENTE devuelve #¡DIV/0!.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | X | Y | Tipo | Pendiente |
| 2 | 5 | 3 | #¡DIV/0! | |
| 3 | 5 | 7 | ||
| 4 | 5 | 9 | ||
| 5 | 5 | 12 | ||
| 6 | 5 | 14 |
Cómo detectarlo en la hoja: si la columna de X es siempre el mismo número, PENDIENTE va a dar error. Para dejar constancia, escribe en C2 algo como Recta vertical o Horizontal como etiqueta, y revisa la columna de pendientes: un 0 limpio o un #¡DIV/0! te avisa de qué tipo de recta tienes delante sin tener que mirar los datos uno a uno.
Errores que aparecen al calcular la pendiente y cómo arreglarlos
PENDIENTE devuelve #¡DIV/0!
Lo que ves: en la celda de la pendiente aparece #¡DIV/0!. La causa más habitual es que todas las X del rango son iguales (recta vertical) o que solo hay un punto en los rangos. Para arreglarlo, comprueba la columna de X: si los valores se repiten, no hay recta posible. Si solo tienes un punto, añade más datos.
PENDIENTE devuelve #N/A
Lo que ves: la celda muestra #N/A. La causa es que los rangos conocido_y y conocido_x no tienen el mismo tamaño: por ejemplo, B2:B6 y A2:A5. Para arreglarlo, ajusta el rango más corto para que tenga tantas celdas como el otro, o alarga el corto copiando los datos que faltan.
PENDIENTE devuelve #¡VALOR!
Lo que ves: la celda muestra #¡VALOR!. La causa es que dentro de los rangos hay una celda con texto, un espacio en blanco o un valor no numérico. Para arreglarlo, revisa las celdas del rango (Inicio > Buscar y seleccionar > Ir a especial > Constantes) y corrige las que no sean números. Si necesitas cambiar un texto a número de forma regional, puedes usar VALOR.NUMERO (en inglés NUMBERVALUE), que existe desde Excel 2013.
La fórmula manual =(B6-B2)/(A6-A2) da #¡DIV/0! pero los datos parecen correctos
Lo que ves: la celda muestra #¡DIV/0! aunque en A2 y A6 ves números distintos. La causa es que en realidad A2 y A6 son iguales a ojos de Excel aunque en la celda veas otra cosa: por ejemplo, 08:00 y 08:00, o 1,5 escrito como texto 1,5 en una celda y como número 1,5 en otra. Para arreglarlo, comprueba el formato de las celdas (clic derecho > Formato de celdas) y asegúrate de que ambas son numéricas.
La pendiente sale con muchos decimales
No es un error, pero puede despistar. Para verlo más limpio, aplica formato de número con dos decimales desde Inicio > Número > Formato de número de contabilidad o con Ctrl+1 para abrir el cuadro Formato de celdas. La pendiente de -2 con los datos del ejemplo se mostrará como -2,00.
Lo que ya sabes hacer con la pendiente en Excel
- La pendiente m mide cuánto sube o baja una recta por cada unidad que avanza la X, y se calcula como (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
- En Excel puedes calcularla a mano con la fórmula
=(B6-B2)/(A6-A2)si solo te interesan dos puntos. - Con la función
=PENDIENTE(conocido_y; conocido_x)(en inglés SLOPE) obtienes la pendiente de la mejor recta sobre todos los puntos, en una sola celda y desde Excel 2003. - En una recta horizontal la pendiente es 0; en una vertical, PENDIENTE devuelve #¡DIV/0! porque no se puede dividir entre cero.
- Los errores #N/A y #¡VALOR! suelen indicar que los rangos no coinciden en tamaño o que contienen texto.
El siguiente paso natural es ver los puntos en un gráfico de dispersión para confirmar visualmente que la pendiente tiene sentido. Lo tienes en Insertar > Gráficos > Dispersión (con líneas rectas), eligiendo las X como serie horizontal y las Y como serie vertical.
Dudas al usar PENDIENTE en Excel
1. ¿Cómo se calcula la pendiente entre dos coordenadas en Excel?
Escribe las coordenadas X en A2:A6 y las Y en B2:B6. En cualquier celda vacía teclea =PENDIENTE(B2:B6;A2:A6) y pulsa Intro. Excel hará el ajuste de las medias y devolverá directamente el valor de m que pediste.
2. ¿Cómo se obtiene la pendiente de una ecuación cuadrática con una hoja de cálculo?
Para una cuadrática la pendiente no es constante, sino que cambia con X: su valor en cada punto es la derivada 2ax+b. En Excel puedes calcularla con =2A2B2+C sobre los coeficientes a, b, c colocados en celdas separadas y arrastrar la fórmula hacia abajo.
3. ¿Cuál es la fórmula de la pendiente de una recta y cómo se aplica en Excel?
Para una recta y = mx + b la pendiente es m = (y2 − y1) / (x2 − x1). En Excel la fórmula directa es =PENDIENTE(conocidos_y;conocidos_x) sobre dos rangos con los datos de Y y de X. Para una línea de tendencia también sirve =INDICE(LINEST(known_ys;known_xs);1).
4. ¿Cómo se calcula la pendiente en topografía con Excel?
Se aplica la misma fórmula que en cualquier recta: m = (cota final − cota inicial) / distancia horizontal. En Excel coloca las cotas en una columna y las distancias en otra, y usa =PENDIENTE(cotas;distancias) para obtener la pendiente media del tramo en tanto por uno. Multiplica por 100 si la quieres expresar en porcentaje.
5. ¿Cómo sacar la pendiente de una recta a partir de su ecuación general?
Con la ecuación general Ax + By + C = 0, la pendiente es m = A − B. Para verlo en Excel, pon los coeficientes A, B y C en celdas separadas (por ejemplo D1, E1 y F1) y en otra celda escribe =D1-E1. Así obtienes m directamente sin despejar a mano.
6. ¿Cómo se calcula la pendiente de una recta cuando solo tienes un punto?
Con un único punto no se puede calcular la pendiente, ya que hacen falta al menos dos para definir una recta. Lo que sí puedes es obtener la pendiente conociendo la ecuación y = mx + b o los coeficientes A y B de la forma general Ax + By + C = 0.
7. ¿Cómo se saca la pendiente de una función lineal con un ejemplo en Excel?
Para y = 2x + 3, la pendiente es 2. Crea una tabla con X en A2:A6 (1, 2, 3, 4, 5) y la Y correspondiente en B2:B6 (5, 7, 9, 11, 13). En una celda aparte teclea =PENDIENTE(B2:B6;A2:A6) y el resultado será 2.
8. ¿Dónde encontrar diez ejercicios resueltos de pendiente de una recta en Excel?
En este tutorial tienes varios ejemplos paso a paso con los datos escritos en la hoja para que los repitas. Si quieres más, la ayuda oficial de la función PENDIENTE en support.microsoft.com incluye casos resueltos listos para abrir en Excel.
Fuentes
- MicrosoftPENDIENTE — documentación oficialconsultado el 05/10/2026
- MicrosoftMULTIPLO.SUPERIOR.EXACTO — documentación oficialconsultado el 05/10/2026
- MicrosoftMULTIPLO.INFERIOR.EXACTO — documentación oficialconsultado el 05/10/2026
- MicrosoftVALOR.NUMERO — documentación oficialconsultado el 05/10/2026