La desviación estándar al cuadrado se llama varianza. Sirve para medir cuánto se dispersan datos numéricos alrededor de su media. En el libro de ejemplo, una tienda registra las alturas de los perros que🏻 Weigh? [ERROR]
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Qué es la desviación estándar al cuadrado
La desviación estándar al cuadrado es la varianza. Para entenderlo, imagines que una persona está ocupada calculando el promedio de altura de varios perros registrados en una misma fecha.
Voy a usar el libro Alturas.xlsx con una hoja llamada Mediciones. La hoja contiene datos numéricos continuos: las alturas de los perros, expresadas en milímetros. La varianza indica qué tan lejos se encuentran, en promedio, esas alturas de la media. Si la media es 394 mm y una medida está a 206 mm de ella, su desviación al cuadrado es 206² = 42.436 mm².
Las unidades de la varianza están al cuadrado porque se calculan diferencias que se elevan al cuadrado. Por eso, una varianza calculada con alturas se expresa en mm², mientras que la desviación estándar se expresa en mm. La varianza no dice solamente cuánto hay de dispersión: su valor depende de las unidades. Si las mismas alturas se convierten a centímetros, por ejemplo, la varianza expresada en cm² será numéricamente menor.
La distancia de cada perro respecto a la media se puede observar en la hoja siguiente. Todavía no hay una fórmula general: primero se muestran los datos y la media que servirán como base para los cálculos posteriores.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Perro | Altura |
| 2 | Perro A | 600 |
| 3 | Perro B | 470 |
| 4 | Perro C | 170 |
| 5 | Perro D | 430 |
| 6 | Perro E | 300 |
| 7 | Media | 394 |
La varianza se utiliza especialmente con datos continuos, como longitudes, pesos, temperaturas, velocidades o tiempos. No es el cálculo habitual para categorías nominales, como el color de un producto, ni para una escala puramente ordinal.
Las funciones de Excel para calcularla
Excel ofrece varias funciones relacionadas con la dispersión. DESVIA2 (DEVSQ) devuelve la suma de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. DESVEST.M (STDEV.S) calcula la desviación estándar de una muestra y existe desde Excel 2010. DESVEST.P (STDEV.P) calcula la desviación estándar de una población y también existe desde Excel 2010.
La elección depende de qué representan los datos. Si las alturas de los perros son una muestra de una población más amplia, utiliza DESVEST.M y eleva el resultado al cuadrado. Si esas alturas son todos los perros que quieres estudiar, utiliza DESVEST.P.
| Función | Qué devuelve | Desde qué versión | Elección |
|---|---|---|---|
| DESVIA2 | Suma de cuadrados de las desviaciones | Funciones heredadas | Sirve para construir la suma de cuadrados |
| DESVEST.M | Desviación estándar muestral | Excel 2010 | Datos que representan una muestra |
| DESVEST.P | Desviación estándar poblacional | Excel 2010 | Datos que representan toda la población |
| DESVEST | Desviación estándar muestral antigua | Compatibilidad | Conservada para libros antiguos |
| DESVESTP | Desviación estándar poblacional antigua | Compatibilidad | Conservada para libros antiguos |
Para los datos de la hoja Mediciones, la suma de cuadrados es:
=DESVIA2(A2:A7)En este libro, el rango de alturas está en B2:B6; la fórmula anterior usa A2:A7 solo como ejemplo de sintaxis y debe copiarse con el rango de la hoja real.
Para obtener la varianza muestral directamente a partir de la desviación estándar:
=DESVEST.M(B2:B6)^2La parte ^2 eleva al cuadrado el resultado. Para una población:
=DESVEST.P(B2:B6)^2DESVIA2: sumar los cuadrados de las desviaciones
DESVIA2 calcula primero la media de los números indicados y después obtiene, para cada número, su diferencia respecto a esa media. Luego eleva cada diferencia al cuadrado y suma esos cuadrados.
La fórmula general es:
=DESVIA2(número1; [número2]; ...)También acepta un rango, por ejemplo:
=DESVIA2(B2:B6)No divide el resultado entre el número de datos. Por eso, DESVIA2 no es todavía una varianza: es el numerador que puede_feedarse?
No debe aparecer esta inserción incorrecta.
La suma de cuadrados permite observar cuánto acumulan las desviaciones antes de decidir si debes dividir entre 5 para una población o entre 4 para una muestra.
DESVEST.M: obtener la varianza desde una muestra
DESVEST.M (STDEV.S) calcula la desviación estándar a partir de una muestra. Su sintaxis es:
=DESVEST.M(número1; [número2]; ...)Para obtener la varianza muestral, eleva al cuadrado el resultado:
=DESVEST.M(B2:B6)^2Esta operación debe coincidir con DESVIA2 dividido entre n-1, donde n es la cantidad de datos. En el libro, hay cinco alturas. Por eso, si se tratan como muestra, la suma de cuadrados 108.520 se divide entre 4.
La ventaja de DESVEST.M es que calcula directamente la dispersión de una muestra y utiliza el divisor muestral correcto. No necesitas crear una columna con cada altura menos la media.
DESVEST.P: trabajar con toda la población
DESVEST.P (STDEV.P) calcula la desviación estándar de toda la población. Se utiliza cuando el conjunto de datos incluye todos los elementos que interesan, no una muestra.
Su sintaxis es:
=DESVEST.P(número1; [número2]; ...)Para calcular la varianza poblacional:
=DESVEST.P(B2:B6)^2El resultado usa DESVIA2 dividido entre el número total de datos. En el ejemplo de las cinco alturas, la suma de cuadrados se divide entre 5.
La diferencia práctica es el divisor: DESVEST.M utiliza n-1; DESVEST.P utiliza n. Elegir una u otra depende de cómo definiste el conjunto, no de cuál muestra un número más grande.
Calcular la varianza con una hoja pequeña
El libro de ejemplo contiene cinco alturas en milímetros. Para reproducir el cálculo, abre el libro Alturas.xlsx, entra en la hoja Mediciones y conserva estos valores en B2:B6.
Ahora calcula primero la media. Coloca la etiqueta Media en B7 y escribe en esa celda:
=PROMEDIO(B2:B6)El resultado debe ser 394 mm. Después usa DESVIA2 para obtener la suma de cuadrados de las desviaciones. En B8, escribe:
=DESVIA2(B2:B6)El resultado será 108.520 mm². Para convertir esa suma en la varianza de la población, divide entre cinco, porque las alturas de B2:B6 son las cinco mediciones del conjunto que se desea describir:
=B8/5El resultado será 21.704 mm².
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Medición | Altura |
| 2 | Perro A | 600 |
| 3 | Perro B | 470 |
| 4 | Perro C | 170 |
| 5 | Perro D | 430 |
| 6 | Perro E | 300 |
| 7 | Media | 394 |
| 8 | Suma de cuadrados | 108.520 |
| 9 | Varianza poblacional | 21.704 |
B7 muestra 394, B8 muestra 108.520 y B9 muestra 21.704.Preparar los datos y calcular la media
Si quieres seguir exactamente el enunciado del ejercicio, coloca las alturas en A2:A6 y la media en A7. Puedes cambiar los encabezados a Altura y Media.
- Selecciona la celda
A7. - Escribe la fórmula
=PROMEDIO(A2:A6). - Presiona Entrar.
- Comprueba que aparece 394.
- Selecciona
B2si quieres mostrar el nombre del perro, pero no lo introduzcas en la columna de alturas.
| A | |
|---|---|
| 1 | Altura |
| 2 | 600 |
| 3 | 470 |
| 4 | 170 |
| 5 | 430 |
| 6 | 300 |
| 7 | 394 |
A7 contiene la fórmula de promedio y muestra 394.Hallar la suma de cuadrados con DESVIA2
DESVIA2 se puede colocar en otra celda para conservar la media. Si los datos están en A2:A6, escribe en A8:
=DESVIA2(A2:A6)Si has usado la hoja del enunciado con alturas en A2:A7, la fórmula que calcula la suma sobre todo el rango no debe incluir la media como dato. Usa A2:A6; escribir =DESVIA2(A2:A7) mezclaría el resultado con uno de los datos.
El cálculo correcto para las cinco alturas da:
=DESVIA2(A2:A6)Resultado:
108.520No verías aquí las fórmulas intermedias de cada perro: DESVIA2 realiza internamente el cálculo de las desviaciones y sus cuadrados.
Dividir por 5 para obtener la varianza
Para cerrar el cálculo manual, escribe en A9:
=A8/5La operación divide la suma de cuadrados entre el número total de alturas. Este es el cálculo de la varianza poblacional, porque el conjunto de cinco alturas se considera completo.
| A | |
|---|---|
| 1 | Altura |
| 2 | 600 |
| 3 | 470 |
| 4 | 170 |
| 5 | 430 |
| 6 | 300 |
| 7 | 394 |
| 8 | 108.520 |
| 9 | 21.704 |
A9 muestra 21.704 mm² y no 21.704 mm.Usar DESVEST.M y elevar al cuadrado
La fórmula directa para la varianza muestral es:
=DESVEST.M(A2:A6)^2Si Excel muestra un resultado decimal muy cercano a 21.704, puedes usar el formato de celda para verlo como número. No sustituyas una cantidad observada por la media cuando ejecutes DESVEST.M.
La fórmula contiene dos partes:
DESVEST.M(A2:A6)calcula la desviación estándar muestral.^2eleva ese resultado al cuadrado.
En una hoja de ejemplo con las alturas en B2:B6, el cálculo sería:
=DESVEST.M(B2:B6)^2| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Perro | Altura |
| 2 | Perro A | 600 |
| 3 | Perro B | 470 |
| 4 | Perro C | 170 |
| 5 | Perro D | 430 |
| 6 | Perro E | 300 |
| 7 | Media | 394 |
| 8 | Suma de cuadrados | 108.520 |
| 9 | Varianza poblacional | 21.704 |
| 10 | Varianza muestral | 27.130 |
B10 debe mostrar 27.130 mm²; 21.704 mm² corresponde a la varianza poblacional.Cuándo elegir DESVEST.M frente a DESVIA2
DESVIA2 y DESVEST.M responden a preguntas distintas. DESVIA2 entrega la suma de cuadrados de las desviaciones. DESVEST.M toma esa suma, la divide por n-1 y devuelve la raíz cuadrada. Al elevar DESVEST.M al cuadrado recuperas la varianza muestral.
| Necesidad | Fórmula recomendada | Resultado con cinco alturas |
|---|---|---|
| Sumar cuadrados de desviaciones | =DESVIA2(B2:B6) |
108.520 |
| Calcular varianza de una población | =DESVIA2(B2:B6)/5 |
21.704 |
| Calcular varianza de una muestra | =DESVEST.M(B2:B6)^2 |
27.130 |
Para decidir qué fórmula guardar en el libro, pregúntate si el conjunto de perros es completo o si solo representa una parte de una población mayor. No cambies de función para hacer que dos resultados coincidan: cambia el supuesto estadístico y el divisor.
Por qué no conviene calcularla con DESVEST
DESVEST (STDEV) es una función de compatibilidad. Excel la conserva para que sigan funcionando libros antiguos, pero desde Excel 2010 existe DESVEST.M, una función nueva y más precisa para muestras. En un libro nuevo, conviene utilizar DESVEST.M y escribir el resultado al cuadrado.
| Función | Estado en libros nuevos | Recomendación |
|---|---|---|
| DESVEST.M | Actual | Usar para una muestra |
| DESVESTP | Compatibilidad | Usar DESVEST.P en un libro nuevo |
| DESVEST | Compatibilidad | Usar DESVEST.M para una muestra |
| DESVIA2 | Disponible | Usar si necesitas la suma de cuadrados |
La diferencia visible puede ser mínima, pero no conviene confundir una función conservada con la versión recomendada. Si una fórmula antigua muestra un resultado distinto, comprueba primero si usa el divisor de muestra adecuado.
La función antigua produce un resultado distinto
Supón que las alturas están en B2:B6. Si introduces estas dos fórmulas, ambas pertenecen al cálculo de una muestra:
=DESVEST(B2:B6)^2=DESVEST.M(B2:B6)^2En este conjunto de datos, la lógica estadística de ambas es la misma: calculan una desviación muestral y la elevan al cuadrado. La diferencia principal no es que una calcule población y la otra muestra; la diferencia es que DESVEST es una función antigua de compatibilidad y DESVEST.M es la función moderna para muestras desde Excel 2010.
Si en tu hoja aparece #¿NOMBRE?, puede que Excel sea anterior a 2010 o que el nombre no esté reconocido. En Excel 2007 o 2010 según la edición, usa la función compatible disponible y comprueba el resultado.
| A | B | |
|---|---|---|
| 1 | Perro | Altura |
| 2 | Perro A | 600 |
| 3 | Perro B | 470 |
| 4 | Perro C | 170 |
| 5 | Perro D | 430 |
| 6 | Perro E | 300 |
| 7 | Media | 394 |
| 8 | Suma de cuadrados | 108.520 |
| 9 | Varianza poblacional | 21.704 |
| 10 | Varianza muestral moderna | 27.130 |
| 11 | Varianza muestral antigua | 27.130 |
B10 y B11 deberían mostrar 27.130 para estos datos; si aparece un error, revisa el nombre de la función y el rango.Qué datos y resultados revisar
Antes de dar por terminado el libro, revisa estos puntos:
- Los datos de las alturas deben ser números. Si están guardados como texto, las funciones contarán?
La frase se ha generado con una inserción incorrecta. No debe conservarse.
pueden devolver #¡VALOR!.
- El rango que introduces en DESVIA2 debe contener únicamente las alturas, no la celda de la media.
- La media de
600,470,170,430y300debe ser 394. - La suma de cuadrados debe ser 108.520 mm².
- Si divides entre 5, obtienes la varianza poblacional: 21.704 mm².
- Si divides entre 4, obtienes la varianza muestral: 27.130 mm².
- DESVEST.M y DESVEST.P aparecen en Excel 2010 y posteriores. En un libro antiguo, comprueba la compatibilidad antes de elegir una función.
| Resultado | Fórmula | Valor | Unidad |
|---|---|---|---|
| Media | =PROMEDIO(B2:B6) |
394 | mm |
| Suma de cuadrados | =DESVIA2(B2:B6) |
108.520 | mm² |
| Varianza poblacional | =DESVIA2(B2:B6)/5 |
21.704 | mm² |
| Varianza muestral | =DESVEST.M(B2:B6)^2 |
27.130 | mm² |
Para ampliar el libro, añade una columna con la desviación de cada altura respecto a la media y conserva los cálculos visibles. Así podrás distinguir rápidamente una suma de cuadrados de una varianza y comprobar que el divisor elegido corresponde a una muestra o a una población.
Dudas al calcular la varianza en Excel
1. ¿Cuál es la fórmula de la desviación estándar?
La fórmula de la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. En Excel puedes calcular la desviación estándar de una muestra con DESVEST.M (STDEV.S) y elevar el resultado al cuadrado. Para una población completa, usa DESVEST.P (STDEV.P) y eleva también su resultado al cuadrado.
2. ¿Cómo calculo la desviación estándar en Excel?
Selecciona el rango numérico y escribe =DESVEST.M(A2:A7) si los datos son una muestra, o =DESVEST.P(A2:A7) si representan toda la población. Para obtener la varianza, eleva el resultado al cuadrado. DESVIA2 permite comprobar antes la suma de cuadrados de las desviaciones.
3. ¿Cómo interpreto la desviación estándar?
Indica cuánto se dispersan los valores alrededor de su media, usando las mismas unidades que los datos. En el ejemplo de alturas, una desviación estándar cercana a 147 mm significa que las alturas observadas están separadas de la media en cantidades de ese orden. La varianza se expresa en mm² porque sus unidades están al cuadrado.
4. ¿Qué ejemplos hay para entender la desviación estándar?
Puedes usar seis alturas: 600, 470, 170, 430 y 300 mm. Su media es 394 mm; DESVIA2 devuelve 108.520 y, al dividir entre 5 para tratarlas como población, la varianza es 21.704 mm². Si las cinco alturas son una muestra, divide entre 4 y obtienes 27.130 mm².
5. ¿Qué símbolo se utiliza para la desviación estándar?
Se utiliza la letra griega sigma, σ, para la desviación estándar de una población y la letra s para la de una muestra. La varianza se escribe σ² o s². En Excel no necesitas escribir estos símbolos para calcularla: usa DESVEST.P, DESVEST.M o DESVIA2.
6. ¿Dónde puedo calcular la desviación estándar con una calculadora?
Puedes calcularla directamente en Excel sin salir del libro. En una celda, escribe =DESVEST.M(A2:A7) para una muestra o =DESVEST.P(A2:A7) para una población. Si necesitas la varianza, añade ^2 al final de la fórmula. También puedes usar =DESVIA2(A2:A7) para obtener la suma de cuadrados de las desviaciones.
7. ¿Qué es la desviación estándar muestral?
La desviación estándar muestral estima la dispersión de una población a partir de una parte de sus datos. En Excel se calcula con DESVEST.M (STDEV.S), disponible desde Excel 2010; también existe DESVEST.A para incluir números, texto y valores lógicos. Al elevar DESVEST.M al cuadrado se obtiene la varianza muestral.
8. ¿Qué es la desviación estándar poblacional?
Es la desviación estándar de todos los elementos que forman la población estudiada. En Excel se calcula con DESVEST.P (STDEV.P), disponible desde Excel 2010, o con =DESVEST.P(A2:A7)^2 si quieres la varianza poblacional directamente. DESVESTP es la función antigua conservada para libros previos.
Fuentes
- MicrosoftSUMA.CUADRADOS — documentación oficialconsultado el 22/10/2026
- MicrosoftDESVEST — documentación oficialconsultado el 22/10/2026
- MicrosoftDESVESTP — documentación oficialconsultado el 22/10/2026
- MicrosoftDESVIA2 — documentación oficialconsultado el 22/10/2026
- MicrosoftDESVEST.P — documentación oficialconsultado el 22/10/2026