Raíz cuadrada en Excel: cómo usar RAIZ y POTENCIA con ejemplos

La raíz cuadrada de un número es el que, multiplicado por sí mismo, da el original. En Excel la sacas con la función =RAIZ(número) (en inglés, SQRT), presente en todas las versiones desde Excel 2007 y también en Excel para la web y para Mac. Con las prácticas de este artículo vas a calcular lados de cuadrados a partir del área, distinguir raíces exactas de inexactas, redondear y limpiar errores típicos como #¡NUM!.

Qué es la raíz cuadrada y por qué la calculas con Excel

La raíz cuadrada de un número es aquel que, multiplicado por sí mismo, lo reproduce. Por ejemplo, la raíz de 9 es 3, porque 3 × 3 = 9. En la vida real aparece más de lo que parece: si conoces el área de un cuadrado y quieres saber cuánto mide su lado, divides entre cuatro… no, sacas la raíz del área. Si quieres la diagonal de ese mismo cuadrado, multiplicas el lado por la raíz de 2. Y si un examen tiene muchas notas y quieres la mediana, las raíces también se cuelan en fórmulas estadísticas.

Para todo esto Excel tiene =RAIZ(número) (en inglés, SQRT), una función muy sencilla con un único argumento. Solo pide el número del que quieres la raíz y te devuelve siempre una raíz positiva, exista o no esa raíz en los números reales.

A lo largo del artículo trabajarás sobre un libro de geometría con cinco áreas (25, 64, 100, 144 y 169), y verás dos ejemplos cortos con números pequeños para practicar el redondeo y los errores.

La función RAIZ y las funciones que la rodean

La sintaxis es tan simple como =RAIZ(número). Solo lleva un argumento, el número del que quieres sacar la raíz, y siempre devuelve un valor positivo.

=RAIZ(25)
=RAIZ(A2)
=RAIZ(B2*C2)

Si necesitas raíces especiales, Excel trae dos funciones próximas:

El argumento de RAIZ: el número del que sacas la raíz

El argumento número admite tres formas: un valor escrito a mano como 8, una referencia a una celda como A2, o el resultado de otra operación como B2*C2. Excel lo interpreta como número siempre que el resultado sea positivo o cero; si es negativo, devuelve #¡NUM!.

=RAIZ(8)
=RAIZ(A2)
=RAIZ(B2*C2)

La raíz exacta de un cuadrado perfecto

Empezamos con lo más sencillo: los cuadrados perfectos (1, 4, 9, 16, 25…) cuya raíz es un entero exacto. En la hoja Cuadrados, anota los números del 1 al 100 y saca su raíz.

Pasos en Excel:

1. En una hoja nueva llamada Cuadrados, escribe Número en A1 y Raíz en B1.
2. En A2 introduce 1, en A3 introduce 2 y arrastra el controlador de relleno hasta A10 para tener 1, 2, 4, 9, 16, 25, 36, 49 y 100.
3. En B2 escribe =RAIZ(A2) y arrastra hasta B10.
4. Mira la columna: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 y 100 dan raíces enteras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 10). El 2 y el 3, en cambio, devuelven decimales largos.

Marcar qué raíces son exactas y cuáles no

Ahora añade una columna que diga, para cada número, si su raíz es exacta o no. RESIDUO te dice lo que sobra al dividir; si entre 1 no sobra nada, la raíz es entera.

Pasos en Excel:

1. En C1 escribe Tipo.
2. En C2 escribe =SI(RESIDUO(B2;1)=0;"Exacto";"Inexacto") y arrastra hasta C10.
3. Comprueba que solo el 2 aparece como Inexacto; el resto muestra Exacto.

La raíz inexacta: aproximar con decimales y con ENTERO

En la vida real casi nunca tendrás cuadrados perfectos. La hoja Áreas reúne valores habituales (2, 3, 5, 7, 10, 15, 26 y 79) para practicar con la raíz inexacta.

Pasos en Excel:

1. Crea la hoja Áreas. Escribe Valor en A1 y Raíz en B1.
2. En A2:A9 introduce 2, 3, 5, 7, 10, 15, 26 y 79.
3. En B2 escribe =RAIZ(A2) y arrastra hasta B9.
4. En C2 escribe =RAIZ(A2) con formato de 2 decimales y arrastra hasta C9.
5. En D2 escribe =ENTERO(RAIZ(A2)) para quedarte con la parte entera de la raíz.

Redondear y truncar la raíz

Excel tiene tres funciones para ajustar decimales, cada una con un matiz.

=REDONDEAR(B2;2)
=REDONDEAR.MAS(B2;2)
=REDONDEAR.MENOS(B2;2)

Aplicadas al mismo valor de raíz, por ejemplo RAIZ(7) que es 2,6457513:

El error de redondeo: por qué dos raíces no son exactamente iguales

Si elevas al cuadrado la raíz de 2, no obtienes 2 exacto: obtienes 1,9999999999999996. Es la coma flotante, la forma en que el ordenador guarda los decimales; usa 64 bits y trunca el último dígito.

Pasos en Excel:

1. En D2 de la hoja Áreas escribe =RAIZ(A2)^2 y arrastra hasta D9.
2. Observa que en algunas filas sale 2,000000000000001 o similar.
3. Para "limpiar" el resultado, en E2 escribe =REDONDEAR(D2;6); ahora verás 2 exacto.

Raíces con radicandos negativos y otros casos que dan error

Excel avisa cuando algo no cuadra. En la hoja Errores verás los tres casos más comunes.

Pasos en Excel:

1. Crea la hoja Errores. Escribe Valor en A1 y Raíz directa en B1.
2. En A2:A5 introduce -9, 0, 1 y hola (como texto).
3. En B2 escribe =RAIZ(A2) y arrastra hasta B5.
4. Verás #¡NUM! en B2 (negativo), 0 y 1 en B3 y B4, y #¡VALOR! en B5 (texto).

Si el valor negativo representa algo que sí debería tener raíz (por ejemplo, una desviación), usa =RAIZ(ABS(A2)) para tomar el valor absoluto antes de calcularla.

Sustituir el negativo por cero con SI.ERROR

Para evitar que un #¡NUM! rompa una suma o un promedio, envuelve RAIZ en SI.ERROR y devuelve 0 cuando algo falle.

=SI.ERROR(RAIZ(A2);0)

Pasos en Excel:

1. En C1 de la hoja Errores escribe Raíz controlada.
2. En C2 escribe =SI.ERROR(RAIZ(A2);0) y arrastra hasta C5.
3. Comprueba que el -9 ahora devuelve 3 (raíz de su valor absoluto) y que hola devuelve 0.

Calcular raíces combinando RAIZ con otras funciones

Volvemos al libro de geometría. Con las áreas de cinco cuadrados perfectos (25, 64, 100, 144 y 169) vas a sacar el lado, la diagonal y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Pasos en Excel:

1. Crea la hoja Geometría. Escribe Área en A1, Lado en B1, Diagonal en C1 y Catetos en D1.
2. En A2:A6 introduce 25, 64, 100, 144 y 169.
3. En B2 escribe =RAIZ(A2) y arrastra hasta B6 para sacar el lado.
4. En C2 escribe =RAIZ(2)*B2 y arrastra hasta C6 para sacar la diagonal.
5. En D2 y E2 introduce los catetos del triángulo (por ejemplo 3 y 4). En F2 escribe =RAIZ(D2^2+E2^2) para la hipotenusa.

RAIZ dentro de SUMA, PROMEDIO y CONTAR

RAIZ trabaja bien dentro de funciones de agregado. En la misma hoja Geometría añade una fila de totales para los lados.

=SUMA(RAIZ(A2:A6))
=PROMEDIO(RAIZ(A2:A6))
=CONTAR(RAIZ(A2:A6))

En Excel 2021, 2024 y Microsoft 365 estas fórmulas devuelven directamente la suma (40), el promedio (8) y el conteo (5) de las raíces, porque las matrices dinámicas evalúan el rango de un solo golpe. En versiones anteriores hay que pulsar Ctrl+Mayús+Entrar para confirmarlas como fórmulas de matriz.

Por qué RAIZ da #¡NUM! y cómo arreglarlo

El error #¡NUM! con RAIZ aparece por tres motivos bien identificados. Aplícalos sobre los datos de la hoja Errores.

• Negativo en el radicando. La raíz de un número negativo no existe en los reales. Arreglo: usa =RAIZ(ABS(A2)) cuando quieras tomar el valor absoluto, o =SI.ERROR(RAIZ(A2);0) para devolver 0.
• Número demasiado grande. Si el argumento supera lo que Excel maneja como número (1,79E+308), devuelve #¡NUM!. Arreglo: revisa la celda de origen; si es un cálculo previo, separa las operaciones para localizar el dato problemático.
• Argumento vacío o no numérico. Una celda vacía se trata como 0, así que no falla; pero un texto como hola provoca #¡VALOR! (no #¡NUM!). Arreglo: usa =SI.ERROR(RAIZ(VALOR(A2));0) para convertir texto a número antes de calcular.

Lo que no cubre RAIZ y qué usar en su lugar

RAIZ solo calcula la raíz cuadrada. Si necesitas otro índice, tienes dos caminos.

Lo que ya sabes hacer con RAIZ y el siguiente paso

• Defines la raíz cuadrada como el número que multiplicado por sí mismo da el original.
• La calculas en cualquier celda con =RAIZ(A2) y distinguís un cuadrado perfecto de uno que no lo es.
• Separas las raíces exactas de las inexactas con RESIDUO y te quedas con la parte entera con ENTERO.
• Redondeas a los decimales que necesitas con REDONDEAR, REDONDEAR.MAS y REDONDEAR.MENOS.
• Detectas y corriges los errores habituales (#¡NUM! por negativo, #¡VALOR! por texto) con ABS y SI.ERROR.

El siguiente paso natural es trabajar con la función POTENCIA (POWER), que eleva a cualquier exponente sin necesidad de escribir ^, y aprender a insertar el símbolo √ como texto dentro de encabezados y títulos para que tus hojas se lean más rápido.

Ficha de funciones oficiales consultadas: RAIZ (SQRT) · IM.RAIZ2 (IMSQRT) · RAIZ2PI (SQRTPI)

Dudas al usar RAIZ en Excel