Raíz cuadrada de 2x en Excel: cómo calcularla y evitar errores

La raíz cuadrada de 2x es la operación √(2·x): se toma el doble del valor de x y se le calcula la raíz cuadrada. En Excel se resuelve con la función RAIZ (en inglés SQRT), escribiendo la expresión 2*x entre sus paréntesis, porque la función no entiende 2x pegado sino una multiplicación con asterisco. Al terminar este tutorial vas a saber montar la fórmula sobre una columna de valores, distinguir cuándo RAIZ devuelve el error #¡NUM! y comprobar los resultados a mano. Funciona en cualquier versión de Excel desde 2007 y también en Excel para la web y para Mac, porque RAIZ es una función básica del programa.

Qué es la raíz cuadrada de 2x

Calcular la raíz cuadrada de 2x significa aplicar la raíz cuadrada al doble de un número: √(2·x). Si x vale 8, el doble es 16 y su raíz cuadrada es 4. Si x vale 2, el doble es 4 y su raíz es 2. Es la misma idea que aprendiste en el colegio, solo que ahora el dato vive en una celda de Excel en vez de en un papel.

Para visualizar cómo cambia el resultado al variar x, monta esta hoja con cinco valores y su cálculo a mano:

La columna B es 2·x y la columna C es la raíz cuadrada de B. Fíjate en el patrón: √(2x) sube conforme x sube, pero cada vez más despacio. Pasar de x=0 a x=2 hace que la raíz crezca 2 unidades; pasar de x=8 a x=12,5 solo la hace crecer 1. Esto es porque la raíz cuadrada crece siguiendo la curva de y = √(x), no de forma lineal.

Cómo funciona RAIZ en Excel

La función RAIZ (en inglés SQRT) calcula la raíz cuadrada positiva de un número. Su sintaxis es:

=RAIZ(número)

El argumento número es obligatorio y tiene que ser un valor numérico o una referencia a una celda que contenga un número. No admite texto, fechas ni valores lógicos, y no puede ser negativo.

Algunos ejemplos directos para entender qué devuelve:

• =RAIZ(9) devuelve 3.
• =RAIZ(2) devuelve 1,414213562.
• =RAIZ(0) devuelve 0.
• =RAIZ(-4) devuelve #¡NUM!, porque no existe una raíz cuadrada real de un negativo.

Calcular la raíz cuadrada de 2x con RAIZ

Ahora vamos a trasladar la operación √(2x) a una hoja real. El libro que vamos a usar es el seguimiento de tiempos de unas pruebas: para cada prueba tenemos un valor x (un tiempo en segundos) y queremos calcular √(2x) para usarlo después en otra fórmula.

Empieza escribiendo estos datos en la hoja Tiempos:

Selecciona la celda B2 y escribe:

=RAIZ(2*A2)

Pulsa Entrar. El resultado es 0, porque √(2·0) = 0. Ahora pon el cursor sobre B2, agarra el controlador de relleno (el cuadradito pequeño de la esquina inferior derecha de la celda) y arrástralo hasta B7. Verás cómo la fórmula se copia y los resultados se actualizan.

Pasos:

1. Escribe los valores de la columna A tal como aparecen arriba.
2. Selecciona B2 y escribe =RAIZ(2*A2).
3. Pulsa Entrar.
4. Arrastra el controlador de relleno desde B2 hasta B7.

Separar 2x para evitar errores de cálculo

Excel no interpreta 2x como "dos por x". Para él, 2x es un nombre raro y devuelve el error #¿NOMBRE?. Por eso hay que escribir siempre la multiplicación con asterisco: 2*x o, si x está en una celda, 2*A2.

Vamos a verlo en la misma hoja Tiempos. Añade una columna C al lado de la anterior con la versión "mal escrita" para comparar:

La columna C con =RAIZ(2A2) se llena de #¿NOMBRE?. La columna B con =RAIZ(2*A2) se llena de números. La diferencia es solo el asterisco, pero es la diferencia entre que la fórmula funcione o no.

Pasos:

1. Selecciona la celda C2.
2. Escribe =RAIZ(2A2).
3. Pulsa Entrar y arrastra el controlador de relleno hasta C7.
4. Compara la columna C (llena de errores) con la columna B (llena de números).

Usar una celda para el valor de x

Otra forma limpia de escribirlo es dejar el 2 también en una celda, por si después quieres cambiarlo (por ejemplo, calcular √(3x) o √(5x)). En la hoja Tiempos, escribe 2 en la celda D1 con la etiqueta "Coeficiente". Después, en B2 la fórmula queda:

=RAIZ($D$1*A2)

Fíjate en los dólares: $D$1 es una referencia absoluta, así que al arrastrar hacia abajo siempre se leerá de la celda D1, mientras que A2 se va convirtiendo en A3, A4, etc. Si copias la fórmula a la derecha, $D$1 no se desplaza, pero A2 tampoco (porque A está a la izquierda de D). Si arrastras a la derecha, sí tendrías que fijar la columna de x con $A2.

Comprobar el resultado con una hoja sencilla

Para verificar los números a mano, multiplica x por 2 y luego aplica la raíz. Por ejemplo, con x = 4,5, 2·x = 9 y √9 = 3, que es lo que muestra la hoja. Con x = 20, 2·x = 40 y √40 = 6,324555320, que redondeado a dos decimales es 6,32.

Qué ocurre cuando 2x es negativo

RAIZ devuelve el error #¡NUM! cuando el argumento es negativo, porque no existe la raíz cuadrada de un número negativo en los números reales. Si x es positivo pero muy pequeño, 2·x puede ser positivo, y todo va bien. El problema aparece cuando x vale 0 (resultado 0, válido) o cuando alguien escribe un x negativo por error.

Vamos a provocarlo en la hoja Tiempos. Cambia el valor de A7 de 20 a -3:

La celda B7 muestra #¡NUM!. La causa es que 2·(-3) = -6, y la raíz cuadrada de -6 no existe como número real.

Cómo arreglarlo:

1. Revisa el dato de origen: si x no debería ser negativo, corrígelo en la celda A7.
2. Si necesitas permitir valores negativos y mostrar 0 en su lugar, envuelve la fórmula en SI.ERROR: =SI.ERROR(RAIZ(2*A7);0). Así, cuando RAIZ falle, la celda muestra 0 en vez del error.

Qué raíz cuadrada no resuelve RAIZ

RAIZ hace una cosa: la raíz cuadrada de un número. Si lo que quieres es otra raíz (cúbica, cuarta, etc.), necesitas otra función o el operador ^. Y si el valor de x ya viene multiplicado por pi antes de la raíz, existe una función específica: RAIZ2PI (en inglés SQRTPI), que calcula √(número·pi).

La última fila es interesante: escribir =A1^(1/2) da el mismo resultado que =RAIZ(A1). Si quisieras la raíz cúbica, escribirías =A1^(1/3). Y si quisieras √(2x·pi) en vez de √(2x), la fórmula sería =RAIZ2PI(2*A2).

Por ejemplo, con x = 1, √(2·1·pi) = √(2·3,14159) = √6,28318 = 2,5066. Con RAIZ2PI directamente: =RAIZ2PI(2*1) también devuelve 2,5066.

Lo que ya sabes hacer con √(2x)

• Escribir la fórmula básica =RAIZ(2*x) con el asterisco para que Excel la entienda.
• Sustituir el 2 por una celda (=RAIZ($D$1*A2)) si quieres cambiar el coeficiente sin tocar la fórmula.
• Fijar la celda del coeficiente con F4 para que la referencia no se mueva al arrastrar.
• Detectar el error #¡NUM! cuando x es negativo y corregirlo cambiando el dato o usando SI.ERROR.
• Distinguir RAIZ de RAIZ2PI: la primera calcula √(número) y la segunda √(número·pi).
• Comprobar el resultado a mano multiplicando x por 2 y luego sacando la raíz.

El siguiente paso lógico es combinar √(2x) con otras operaciones en una fórmula más larga, por ejemplo =RAIZ(2*A2)+B2 para sumar la raíz a otro valor de la misma fila.