Seno de 2x en Excel: cómo calcularlo con la función SEN

Calcular el seno de 2x en Excel es una operación habitual en clases de trigonometría, en problemas de sonido y en física, y se resuelve con la función SENO (en inglés SIN) pasando los ángulos a radianes primero. En este tutorial verás qué fórmula escribir, cómo comprobar que el resultado es correcto con la identidad trigonométrica 2·sen(x)·cos(x) y cómo dibujar la curva completa con un gráfico de líneas.

Para seguirlo solo necesitas una hoja en blanco. La función SENO y la función RADIANES están en todas las versiones de Excel de escritorio (desde 2007) y también en Excel para la web y para Mac, así que da igual el programa que tengas abierto.

Qué es el seno de 2x y por qué lo calculas en Excel

El seno de 2x es una función trigonométrica que se obtiene al sustituir la x de la fórmula del seno por el doble del ángulo. Su utilidad es grande: aparece en el estudio de ondas, en la descomposición de señales y en casi cualquier fórmula donde se quiere una oscilación el doble de rápida que la del seno normal.

Calcularla a mano obliga a recordar la identidad sen(2x) = 2·sen(x)·cos(x) y a sacar el seno y el coseno del ángulo. Con Excel, basta con escribir una fórmula y arrastrar el controlador de relleno para obtener decenas de valores en un segundo. La siguiente tabla muestra los valores de sen(2x) que necesitas para entender el comportamiento de la curva:

La curva oscila dos veces entre 0 y 360 grados: completa un ciclo cada 180°. Por eso la frecuencia de la onda es el doble que la del seno normal. La función de Excel hace exactamente este trabajo por ti: le das el ángulo y te devuelve el valor.

La función SENO y los argumentos que necesita

La función SENO (en inglés SIN) es una de las trigonométricas clásicas de Excel. Su sintaxis es muy sencilla porque solo admite un argumento: el ángulo del que quieres el seno.

=SENO(número)

El argumento número es el ángulo en radianes, no en grados. Si escribes =SENO(1), Excel entiende 1 radián y te devuelve 0,8415, que no es el seno de 1 grado. La ficha oficial lo deja claro en la ayuda de SENO: espera el ángulo siempre en radianes.

Por qué Excel espera radianes y no grados

Un radián es la unidad que usan las calculadoras científicas y los lenguajes de programación, y equivale a 180/π grados. Casi 57,3 grados. Excel, como la mayoría del software matemático, trabaja con esta unidad porque las fórmulas de cálculo y las hojas internas están pensadas así.

Cuando en clase te dicen «el seno de 90 grados vale 1», lo que Excel hace por dentro es calcular el seno de 90·π/180 radianes, que es lo mismo. Si le pasas a =SENO() directamente 90, Excel lo interpreta como 90 radianes, que es un valor enorme, y el resultado 0,3048 no tiene nada que ver con el seno de 90 grados. Por eso necesitas siempre una conversión previa.

La constante π la tienes en Excel con la función PI(), que devuelve 3,14159… sin que tengas que escribirla a mano.

Pasar grados a radianes con RADIANES o con PI/180

Tienes dos caminos válidos para convertir de grados a radianes. El primero es la función RADIANES (en inglés RADIANS), pensada justo para esto:

=SENO(RADIANES(60))

Este ejemplo calcula el seno de 60 grados. La función RADIANES hace la cuenta 60·π/180 y le pasa a SENO el resultado en radianes. La salida es 0,8660.

El segundo camino es multiplicar los grados por PI()/180 directamente, sin función auxiliar:

=SENO(60*PI()/180)

El resultado es exactamente el mismo: 0,8660. Las dos formas son equivalentes y puedes usar la que más te guste. RADIANES es más legible; PI()/180 es más corta y te ahorra una función si ya la tienes en otras fórmulas.

Una hoja con sen(2x) para ángulos de 0° a 360°

Vamos a construir una hoja con los valores de sen(2x) para los ángulos típicos. La idea es tener el ángulo en una columna y el resultado en otra, para luego poder dibujar la curva.

Crea una hoja nueva. En A1 escribe Grados (°) y en B1 escribe sen(2x). En la columna A anota los ángulos 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180. Ahora selecciona la celda B2, que es donde va la primera fórmula, y escribe:

=SENO(RADIANES(A2*2))

Pulsa Entrar y verás 0 en B2. Después, agarra el controlador de relleno (el cuadradito pequeño de la esquina inferior derecha de la celda) y arrástralo hasta B8. Los valores deberían coincidir con esta hoja:

La fórmula multiplica el ángulo por 2 para obtener 2x, lo pasa a radianes con RADIANES y calcula el seno. Repasar la cuenta es fácil: para 30 grados, 2x vale 60, su seno es 0,8660; para 90 grados, 2x vale 180, su seno es 0; y para 180 grados, 2x vale 360, su seno vuelve a ser 0.

La fórmula con la identidad 2·sen(x)·cos(x)

La identidad trigonométrica sen(2x) = 2·sen(x)·cos(x) te permite comprobar que el resultado es correcto. La fórmula equivalente, escrita en una columna C con la cabecera 2·sen(x)·cos(x), sería:

=2*SENO(RADIANES(A2))*COS(RADIANES(A2))

La función COS (en inglés COS) ya la tienes en Excel desde siempre y funciona igual que SENO: un argumento en radianes. Si la escribes en C2 y la arrastras hasta C8, los valores deberían coincidir con la columna B, como muestra esta hoja:

Que las dos columnas den lo mismo es la prueba de que la fórmula principal está bien escrita. Si en alguna fila los valores no coinciden, el error estará en cómo has tecleado la fórmula o en el separador de argumentos.

Graficar la curva sen(2x) con un gráfico de líneas

Con los valores en la hoja, dibujar la curva es cuestión de un clic. Selecciona el rango A1:B8 (incluye los encabezados), ve a la pestaña Insertar y elige un gráfico de líneas con marcadores.

Excel inserta un gráfico en la hoja. En el eje horizontal verás los ángulos (0, 30, 60, 90…) y en el vertical los valores del seno entre -1 y 1. La curva sube hasta 0,8660 a los 30 y 60 grados, baja a 0 a los 90, sigue cayendo a -0,8660 a los 120 y 150, y vuelve a 0 a los 180 grados: un ciclo completo.

Si quieres ver el ciclo completo de 0 a 360, añade en la columna A los ángulos 210, 240, 270, 300, 330 y 360. Arrastra la fórmula de la columna B hasta B14 para que cubra las nuevas filas. La curva resultante cierra dos ciclos enteros en 360 grados, justo lo que dice la teoría.

Errores típicos al escribir la fórmula del seno de 2x

Aun con una fórmula corta, es fácil tropezar con tres fallos clásicos. La buena noticia es que se ven en la propia hoja en cuanto escribes mal.

Sale #¡VALOR! al mezclar texto y números

Si en A2 escribes «sesenta» en lugar de 60, la fórmula =SENO(RADIANES(A2*2)) devuelve #¡VALOR! porque Excel no puede multiplicar texto por 2. La hoja quedaría así:

La causa es que RADIANES necesita un número. El arreglo es directo: sustituye el texto por el número 60 en la celda A2, y el error desaparece en cuanto pulses Entrar.

El resultado parece mal porque va en grados

Si escribes =SENO(60) directamente, esperando el seno de 60 grados, Excel te devuelve 0,3048. No es un fallo de Excel, sino tuyo: le has pedido el seno de 60 radianes, que es un ángulo enorme. La fórmula correcta es =SENO(RADIANES(60)), que devuelve 0,8660.

En cuanto rodees el argumento con RADIANES(), el resultado pasa a ser 0,8660. La regla es fácil de recordar: si el ángulo viene en grados, llévalo a radianes siempre antes de meterlo en SENO, COS o cualquier otra trigonométrica.

Tecla F4 y los $ que no necesitas aquí

La tecla F4 (en Mac, Cmd+T) sirve para fijar referencias absolutas añadiendo los signos $. Es muy útil cuando una fórmula tiene que copiar un valor constante (como un porcentaje en una sola celda), pero aquí no la necesitas. Si arrastras la fórmula de B2 a B8, la referencia a A2 se actualiza sola a A3, A4… sin que tengas que tocar nada.

=SENO(RADIANES(A2*2))

Fijar A2 con F4 produciría =SENO(RADIANES($A$2*2)), y al arrastrar hacia abajo todas las filas apuntarían a A2. El resultado: la columna B entera mostraría el seno de 2·0, y todas las celdas valdrían 0,0000. La curva plana desmiente la teoría. Quita los $ y vuelve a arrastrar: la fórmula actualiza la fila en cada paso y la curva sale bien.

Lo que ya sabes hacer con sen(2x) en Excel

• Calcular el seno de 2x con una sola fórmula que combina SENO y RADIANES, pasando el ángulo a radianes antes de operar.
• Comprobar el resultado con la identidad 2·sen(x)·cos(x), escribiendo la versión equivalente en otra columna y comparando.
• Convertir grados a radianes con la función RADIANES o con PI()/180, según te convenga por legibilidad o por ahorro.
• Dibujar la curva en un gráfico de líneas con marcadores para ver los dos ciclos completos entre 0 y 360 grados.

El siguiente paso natural es jugar con la amplitud: multiplica toda la columna B por un valor (por ejemplo, 3) para obtener 3·sen(2x). Y si necesitas el coseno de 2x, sustituye SENO por COS en la fórmula principal. La identidad que lo verifica pasa a ser 2·cos²(x)-1 o 1-2·sen²(x), según prefieras.

Datos comprobados en octubre de 2026.