Fracciones cuadráticas en Excel: cómo graficarlas y analizarlas

Una fracción cuadrática es una expresión algebraica con una x al cuadrado en el numerador, en el denominador, o en los dos. Por ejemplo, (x² – 9) / (x + 3) es una fracción cuadrática. Excel no simplifica estas fracciones por ti: calcula el resultado numérico sustituyendo la x por un valor, y por eso hay que saber qué se puede y qué no se puede hacer con las celdas. En este tutorial verás cómo se inserta el símbolo de fracción, cómo se escribe x² con superíndice, cómo se calcula el valor de una fracción cuadrática con RAIZ y cómo se usan las funciones de fracción de Excel: FRAC.AÑO, MONEDA.DEC y MONEDA.FRAC. Todo funciona en Microsoft 365, Excel 2024, 2021, 2019 y 2016; FRAC.AÑO, MONEDA.DEC y MONEDA.FRAC están disponibles desde versiones antiguas y siguen en todas las actuales.

Que es una fraccion cuadratica y por que se calcula asi

Una fracción cuadrática es una fracción algebraica donde el numerador, el denominador, o ambos, son polinomios de grado 2 (con x²). Un ejemplo típico es (x² – 9) / (x + 3), donde arriba hay un cuadrado y abajo un polinomio de grado 1. La regla para resolverla es la misma que en cualquier fracción: se opera primero por separado arriba y abajo, y después se simplifica lo que se pueda. Si arriba tienes x² – 9, su raíz es (x – 3)(x + 3), y al dividir entre (x + 3) se simplifica y queda x – 3. Esa simplificación es un trabajo algebraico, no aritmético. Excel hace cuentas, no factoriza: si en B2 escribes el valor de x y le pides el resultado, te dará el número, no la expresión simplificada. Por eso este tutorial enseña a calcular el valor numérico con la función RAIZ y a saber dónde Excel se queda corto.

Las funciones de Excel que trabajan con fracciones

Excel tiene tres funciones con la palabra «fracción» en su nombre, y una de ellas (FRAC.AÑO) no se refiere a fracciones algebraicas sino a la parte del año entre dos fechas. Las otras dos, MONEDA.DEC y MONEDA.FRAC, sirven para pasar precios en formato fracción a decimal y al revés, y se usan sobre todo con cotizaciones bursátiles. Ninguna de las tres simplifica una expresión algebraica: lo que hacen es manejar números con parte entera y parte fraccionaria por separado.

FRAC.AÑO (YEARFRAC): la fraccion de ano entre dos fechas

FRAC.AÑO devuelve la parte de año que hay entre dos fechas según una base de cálculo. Su sintaxis es =FRAC.AÑO(fecha_inicial; fecha_final; [base]). El argumento base indica cómo se cuentan los días: 0 para el método 30/360 de EE. UU., 1 para real/real, 2 para real/360, 3 para real/365 y 4 para el 30/360 europeo.

=FRAC.AÑO(B2;C2;3)

MONEDA.DEC (DOLLARDE): precio en fraccion pasado a decimal

MONEDA.DEC convierte un importe escrito como parte entera + parte fraccionaria en un número decimal. La sintaxis es =MONEDA.DEC(dolar_fraccional; fraccion). Por ejemplo, =MONEDA.DEC(1,02;16) da 1,125 porque 1 + 2/16 = 1,125.

=MONEDA.DEC(B2;C2)

MONEDA.FRAC (DOLLARFR): precio en decimal pasado a fraccion

MONEDA.FRAC hace la operación inversa: =MONEDA.FRAC(dolar_decimal; fraccion). Con =MONEDA.FRAC(1,125;16) obtienes 1,02.

=MONEDA.FRAC(D2;C2)

Simbolos de fraccion y superindice en una celda

Antes de calcular, conviene saber cómo se escriben las fracciones en una celda. Excel no pinta la barra de fracción automáticamente: si escribes 1/2 con el formato normal, la celda muestra la fecha 1-feb o el número 0,5, no la fracción. Hay dos caminos: insertar el carácter tipográfico desde la cinta o escribir números y aplicar formato de superíndice. Para practicar, abre un libro nuevo, guárdalo como Fracciones.xlsx y crea una hoja llamada Notas 2026 con tres alumnos y sus notas.

Insertar el simbolo de fraccion desde la cinta

Para pegar el carácter ½, ¼ o ¾ directamente:

1. Haz clic en la celda donde quieras la fracción.
2. Abre Insertar > Símbolos > Símbolo.
3. En el cuadro Símbolo, elige la fuente Times New Roman (o Arial Unicode MS).
4. En el cuadro Subconjunto, elige Formas numéricas.
5. Selecciona el carácter ½, ¼ o ¾ y pulsa Insertar.
6. Cierra el cuadro con Cancelar.

El carácter aparece en la celda y en la barra de fórmulas se ve el texto real.

Escribir x al cuadrado con superindice

Para escribir x²:

1. Escribe x2 en la celda (sin espacio).
2. Selecciona solo el 2 en la barra de fórmulas.
3. Pulsa Ctrl+1 para abrir Formato de celdas.
4. Marca la casilla Superíndice en la zona Efectos.
5. Pulsa Aceptar.

La celda muestra x² y la barra de fórmulas sigue diciendo x2. El formato solo cambia la apariencia, no el valor: si en otra celda escribes =C2, obtienes x2, no x².

Resolver una fraccion cuadratica con la raiz del numerador

Con la hoja Notas 2026 abierta, añade una pestaña llamada Fracción para calcular el valor de (x² – 9) / (x + 3) en función de x. La expresión tiene cuadrado arriba, así que es una fracción cuadrática.

Calcular la raiz cuadrada del numerador

Para x = 4:

1. En B2 escribe =RAIZ(B2^2-9)/(B2+3) (en este ejemplo x está en B2, así que la fórmula apunta a la celda de la izquierda; en general usarías la celda donde guardas x, por ejemplo =RAIZ(A2^2-9)/(A2+3) con x en A2).
2. Pulsa Entrar.

=RAIZ(A2^2-9)/(A2+3)

Comprobar que la fraccion no se anula con la raiz del denominador

Para x = -3:

1. En B3 escribe =RAIZ(A3^2-9)/(A3+3).
2. Pulsa Entrar.

=RAIZ(A3^2-9)/(A3+3)

Equivalencias entre fracciones con MONEDA.DEC y MONEDA.FRAC

En la misma hoja Fracción, o en una nueva llamada Precios, vamos a ver cómo MONEDA.DEC y MONEDA.FRAC convierten importes. Crea la hoja Precios con tres importes expresados como fracción con denominador 16.

De fraccion a decimal con MONEDA.DEC

Para pasar de fracción a decimal:

1. En D2 escribe =MONEDA.DEC(B2;C2).
2. Arrastra el controlador de relleno hasta D4.

=MONEDA.DEC(B2;C2)

De decimal a fraccion con MONEDA.FRAC

Para volver de decimal a fracción:

1. En E2 escribe =MONEDA.FRAC(D2;C2).
2. Arrastra el controlador de relleno hasta E4.

=MONEDA.FRAC(D2;C2)

Parte de ano entre dos fechas con FRAC.AÑO

FRAC.AÑO se usa en cálculos financieros, nóminas y contratos. Crea una hoja llamada Contrato con la fecha de inicio y la fecha final.

Base real de dias del año (365)

La base 3 cuenta los días reales entre las dos fechas y divide entre 365.

1. En D2 escribe =FRAC.AÑO(B2;C2;3).
2. Pulsa Entrar.

=FRAC.AÑO(B2;C2;3)

Base 30/360 de meses de 30 dias

La base 0 asume meses de 30 días y año de 360 días.

1. En D3 escribe =FRAC.AÑO(B2;C2;0).
2. Pulsa Entrar.

=FRAC.AÑO(B2;C2;0)

Por que Excel no simplifica una fraccion algebraica

Excel evalúa, no factoriza. Si en A2 tienes 2 y en B2 escribes =(A2^2-9)/(A2+3), el resultado es -1 (2-3), pero Excel no te dice que la fracción se simplifica a x-3; simplemente hace la cuenta. Esto es una limitación importante cuando trabajas con fracciones cuadráticas: la herramienta que abre las celdas y los libros no es un sistema de álgebra simbólica, sino una calculadora avanzada.

La fraccion (x^2-9)/(x+3) no se queda en x-3 sola

Con x = 2 en B2 y la fórmula =(B2^2-9)/(B2+3), el resultado es -1, que coincide con x-3. Pero Excel no muestra ese paso intermedio: si en otra celda escribes =B2-3, también da -1, pero las dos fórmulas son distintas. Para ver la simplificación hay que hacerla a mano o con un programa de álgebra simbólica.

=(B2^2-9)/(B2+3)

Escribir 1/2 en una celda da 0,5, no la fraccion

Si en una celda vacía escribes 1/2 y pulsas Entrar, Excel lo convierte en 0,5 (o en la fecha 1-feb si tu formato es de fecha). Para que la celda muestre el texto 1/2 tienes dos opciones: poner la celda en formato Texto antes de escribir, o usar el carácter ½ de Insertar > Símbolos > Símbolo como se vio antes.

Cuando no llega con las funciones de fraccion de Excel

FRAC.AÑO, MONEDA.DEC y MONEDA.FRAC resuelven tareas concretas, pero no son herramientas de álgebra. Si lo que necesitas es simplificar una fracción cuadrática, sumar fracciones con denominador común, representar la barra de fracción o factorizar polinomios, Excel se queda corto. Para eso existen sistemas de álgebra simbólica (Sage, Maxima, SymPy desde Python) o las hojas de cálculo simbólicas como las de Mathematica o Wolfram Alpha, donde (x^2-9)/(x+3) se reduce a x-3 automáticamente. La barra de fracción tipográfica, además, no existe en Excel como formato: solo se consigue con imágenes, con la fuente Cambria Math o con caracteres Unicode como ⁄. Conviene tenerlo claro antes de invertir tiempo en la herramienta equivocada.

Lo que ya sabes hacer con las fracciones en Excel

• Insertar el carácter de fracción ½, ¼ o ¾ desde Insertar > Símbolos > Símbolo.
• Escribir x² con superíndice desde Formato de celdas > Efectos > Superíndice.
• Convertir fracción a decimal con =MONEDA.DEC(B2;C2) y al revés con =MONEDA.FRAC(D2;C2).
• Calcular la parte de año entre dos fechas con =FRAC.AÑO(B2;C2;3) eligiendo la base adecuada.
• Calcular el valor numérico de una fracción cuadrática con =RAIZ(A2^2-9)/(A2+3) y entender por qué Excel no la simplifica.

El siguiente paso natural es practicar con la función RAIZ sobre más valores de x y dar formato de Texto a las celdas donde quieras ver la fracción escrita, no el número decimal.