Función LN en Excel: qué es y cómo se usa con ejemplos

Imagina que inviertes 10.000 ARS a una tasa anual del 5 % y quieres saber cuánto tardarás en llegar a 20.000 ARS si el interés se suma de forma continua, no cada año. Para eso existe la función LN en Excel: calcula el logaritmo natural de un número, que no es otra cosa que el inverso de la exponencial con base e (≈ 2,71828). También se usa mucho para analizar datos muy asimétricos, como ventas donde unos pocos productos valen muchísimo más que el resto, porque el logaritmo los "estira" y los acerca a una recta con la que se trabaja mejor. Al terminar el tutorial sabrás escribir =LN sobre cualquier celda, copiarla en una columna, usarla dentro de un modelo de crecimiento continuo, detectar los tres errores que puede dar y elegir LOG o LOG10 cuando la base no es e. LN está en todas las versiones de Excel desde 2003 y también en Excel para la web, para Mac y para móviles.

Qué es el logaritmo natural y para qué te sirve en Excel

El logaritmo natural responde a una pregunta sencilla: ¿a qué potencia tengo que elevar el número e (≈ 2,71828) para obtener x? Esa potencia es ln(x). Si e³ vale unos 20,09, entonces ln(20,09) vale 3. Es la operación inversa de EXP: mientras EXP sube el número a la exponencial, LN lo baja al mundo de los sumandos.

En Excel esto se traduce en dos usos muy prácticos. El primero es el crecimiento continuo de una inversión: cuando el interés no se paga cada año sino que se suma instante a instante, el capital final se calcula con capital · e^(tasa·tiempo), y para despejar el tiempo se usa LN porque no hay otra forma cómoda de "deshacer" una exponencial. El segundo es el análisis de datos con rangos muy amplios: si tienes ventas de 1, 10, 1.000 y 100.000 unidades, un gráfico normal aplasta a los pequeños; al pasar los datos por LN las diferencias se moderan y la nube de puntos se vuelve más manejable.

La función LN no necesita instalarse ni activarse: viene con Excel desde siempre y forma parte de las funciones matemáticas básicas. Lo que sí necesitas es entender qué le pides: solo admite números positivos, y por una buena razón, porque e^x nunca vale cero ni un negativo.

LN, LOG y LOG10: cuál usar y por qué

Antes de escribir nada conviene saber qué función abre cada puerta. Las tres viven en la categoría de Matemáticas y trigonometría, y la única diferencia entre ellas es la base del logaritmo.

LOG10 es la que se usa para la escala decibelios, pH o magnitudes sísmicas, porque cada salto es diez veces más. LOG con base 2 aparece al medir tasas de duplicación (como el tiempo en que una población se multiplica por dos). LN es la que toca cuando la fórmula del modelo ya tiene una e, que es justo lo que pasa en intereses continuos, decaimiento radiactivo o crecimiento poblacional sin techo claro.

La sintaxis de LN y su único argumento

LN es de las funciones más cortas de Excel: solo pide un número y devuelve un resultado. Su sintaxis es =LN(número), donde número puede ser un valor escrito directamente (como =LN(10)), una referencia a una celda (=LN(A2)) o el resultado de otra fórmula que termine dando un número positivo.

=LN(10)

La fórmula anterior se escribe en cualquier celda, se pulsa Entrar y Excel muestra 2,30258509299… La barra de fórmulas muestra la fórmula tal cual; la celda muestra el resultado.

Tu primera hoja con LN: de un valor suelto a una columna entera

Abre un libro nuevo, renombra la hoja a Logaritmos y copia estos datos en la columna A. Son seis valores pequeños, perfectos para ver la forma de la curva sin perderse en cifras largas.

Escribir LN a mano y dejar que la celda cambie

1. Haz clic en B2 para seleccionarla.
2. Escribe =LN(A2) y pulsa Entrar.
3. Mira la celda: aparece 0, porque ln(1) = 0. La barra de fórmulas sigue mostrando =LN(A2).
4. Cambia el valor de A2 a 2 y observa cómo B2 pasa a 0,69314718 sin que toques la fórmula.

Copiar LN con el controlador de relleno

1. Vuelve a poner los valores originales en A2:A6 (1, 2, 5, 10, 100) y deja la fórmula =LN(A2) en B2.
2. Selecciona B2 y arrástrala con el controlador de relleno (el cuadradito verde de la esquina inferior derecha) hasta B7. La fórmula baja y se ajusta fila a fila.
3. Mira la columna: cada fila tiene su ln(x) calculado.

LN sobre el valor de e para entender qué hace

1. En A8 escribe =EXP(1) y pulsa Entrar. Excel te devuelve 2,71828183.
2. En B8 escribe =LN(A8) y pulsa Entrar. El resultado es 1.
3. Es la prueba de que LN y EXP son funciones inversas: una sube, la otra baja.

=EXP(1)
=LN(A8)

LN dentro de un caso real: crecimiento continuo de una inversión

Subamos al caso de la inversión. Crea una hoja nueva llamada Inversión con esta estructura. El capital inicial son 10.000 ARS, la tasa anual es del 5 % y la columna Tiempo lleva 1, 5, 10 y 20 años.

Calcular el capital final con EXP

La fórmula de la capitalización continua es Capital_final = Capital · e^(tasa · tiempo). En Excel eso se traduce en una sola función: EXP.

1. Haz clic en D2.
2. Escribe =A2*EXP(B2*C2) y pulsa Entrar. Recuerda que la celda B2 contiene 5%, que para Excel vale 0,05.
3. Arrastra el controlador de relleno desde D2 hasta D5.
4. Comprueba los cuatro resultados: 10.512,71 / 12.840,03 / 16.486,65 / 27.182,82 ARS.

=A2*EXP(B2*C2)

Despejar los años con LN cuando ya tienes el objetivo

Ahora al revés: el objetivo son 20.000 ARS y quieres saber cuántos años hacen falta. La fórmula de la que partimos es Objetivo = Capital · e^(tasa · tiempo). Se despeja así: tiempo = LN(objetivo / capital) / tasa.

1. En E2 escribe =LN(20000/A2)/B2 y pulsa Entrar.
2. Copia hasta E5 con el controlador de relleno.
3. Los cuatro valores son los mismos: 13,8629 años, porque la fórmula no depende del tiempo previo, solo del objetivo, el capital y la tasa.

=LN(20000/A2)/B2

Errores habituales al usar LN (y cómo arreglarlos)

LN solo tiene tres formas de fallar, y las tres se ven a la primera. Conocerlas te evita perder el tiempo cuando una celda muestra un mensaje inesperado.

#¡NUM! por pasar un número negativo o cero

LN no existe para x ≤ 0, porque no hay potencia a la que puedas elevar e y obtener 0 o un negativo. Si en una celda escribes =LN(0) o =LN(-5), Excel devuelve #¡NUM!.

=LN(A1)
=LN(A2)

La forma de blindarse es envolver la fórmula en SI.ERROR para mostrar un texto amable o en un SI que avise antes de calcular. Por ejemplo, =SI(A2>0;LN(A2);"valor no válido") muestra un mensaje cuando el dato de partida no sirve.

=SI(A2>0;LN(A2);"valor no válido")

#¡VALOR! por escribir texto sin comillas

Si la celda a la que apunta LN contiene la palabra diez en vez del número 10, Excel no puede convertirla y muestra #¡VALOR!.

=LN(A2)

Dos arreglos. El primero, revisar la celda y escribir 10 en vez de diez. El segundo, si el texto viene de una importación, usar VALOR para convertirlo: =LN(VALOR(A2)) hace la conversión antes del logaritmo. Eso sí: si el texto no es un número, VALOR también devolverá error.

=LN(VALOR(A2))

#¿NOMBRE? por escribir LOG.NAT o logn en lugar de LN

LN se llama así en español y LN en inglés, sin variantes. Escribir LOG.NAT, logn o cualquier forma rara hace que Excel no reconozca la función y devuelva #¿NOMBRE?.

La solución es directa: cambiar a =LN(10) y pulsar Entrar. Si tu Excel está en inglés y ves =LN(10), también funciona, porque LN se llama igual en los dos idiomas.

Las funciones hermanas: GAMMA.LN, IM.LN y los logaritmos en otras bases

LN no está sola. Para problemas concretos hay variantes que viven en su misma categoría y que conviene conocer para no reinventar la rueda.

LOG(número;base) es la más polivalente: si necesitas base 3, escribes =LOG(1000;3). IM.LN opera sobre la forma compleja, así que =IM.LN("1+i") devuelve el logaritmo natural del número 1+i. La documentación oficial de cada una está enlazada en la tabla de funciones anterior, en la sección de la base.

Lo que ya sabes hacer con LN en Excel

• Calcular el logaritmo natural de un valor suelto, una celda o el resultado de otra fórmula con =LN(...).
• Copiar la fórmula en una columna arrastrando el controlador de relleno y ver cómo cada celda toma su propio dato.
• Usar LN dentro de un modelo de crecimiento continuo, tanto para calcular el capital final con EXP como para despejar el tiempo necesario hasta un objetivo.
• Detectar y arreglar los tres errores típicos: #¡NUM! cuando el dato es 0 o negativo, #¡VALOR! cuando la celda contiene texto y #¿NOMBRE? cuando el nombre de la función está mal escrito.
• Elegir la función adecuada cuando la base no es e: LOG10 para base 10 y LOG para una base cualquiera.

El siguiente paso natural es representar esta columna en un gráfico de dispersión con los x en horizontal y los ln(x) en vertical: la curva que sale es la del propio logaritmo natural, y al añadirle la de EXP(1) verás cómo se espejan la una con la otra.

Dudas al usar LN en Excel