Varianza y desviación estándar en Excel: guía para distinguirlas

Varianza y desviación estándar suelen aparecer juntas en cualquier análisis de datos, pero no miden lo mismo: una devuelve unidades al cuadrado y la otra devuelve las unidades originales. Este tutorial las pone una al lado de la otra sobre una hoja de ventas real para que veas cuándo usar cada función, en qué se diferencian los resultados y qué versión de Excel necesitas.

Al terminar el artículo sabrás distinguir varianza de desviación estándar, calcularlas con VARIA, VARIA.P, DESVEST.M y DESVEST.P, y compararlas con COVARIANZA.M. Todo se hace con las funciones que existen en Excel 2010 en adelante, incluyendo Microsoft 365, Excel 2021 y Excel 2024, y también en Excel para la web.

Nota sobre el separador: en este tutorial los argumentos se separan con punto y coma, por ejemplo =VARIA(A2:A5). Si tu Excel está configurado con punto decimal (México, Estados Unidos), el separador será la coma: =VARIA(A2,A5). El resultado de la fórmula es el mismo.

Qué diferencia hay entre varianza y desviación estándar

Imagina que anotas los ingresos de cuatro meses: 1.200, 1.400, 1.600 y 1.800. El promedio es 1.500. Pero esos cuatro valores no están todos pegados al promedio: hay meses con ingresos más altos y más bajos. La varianza y la desviación estándar son las dos formas habituales de resumir esa dispersión en un solo número.

La diferencia práctica es la unidad. La varianza trabaja con las desviaciones al cuadrado, así que su resultado se expresa en unidades al cuadrado (euros al cuadrado, horas al cuadrado, lo que sea). La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, así que vuelve a las unidades originales. Por eso la desviación estándar es más fácil de interpretar: si tu dato está en euros, ella también está en euros.

La varianza en unidades al cuadrado

La varianza es el promedio de las desviaciones de cada dato respecto al promedio, elevadas al cuadrado. Se eleva al cuadrado para que las desviaciones por encima y por debajo del promedio no se cancelen entre sí. La función VARIA (en inglés VAR) calcula la varianza de una muestra, es decir, asume que los datos que tienes son una parte de un conjunto mayor.

Aplicada a los cuatro ingresos de la hoja:

=VARIA(A2:A5)

Con los datos 1.200; 1.400; 1.600; 1.800, el promedio es 1.500. Las desviaciones son -300, -100, 100 y 300. Elevadas al cuadrado y promediadas: 50.000. El resultado exacto de la fórmula es 50.000. Fíjate en la unidad mental: "euros al cuadrado". Si en una celda escribes el resultado 50.000 y le pones formato de número, el lector verá 50.000 sin entender muy bien de dónde sale, porque no se parece a los 1.200-1.800 de la columna. Por eso suele ser mejor usar la desviación estándar para comunicar.

La desviación estándar en las unidades originales

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Vuelve a las unidades de los datos originales, así que es más intuitiva de leer: si los ingresos están en euros, ella también se lee en euros, y representa la distancia "típica" que cabe esperar entre un dato y el promedio. La función moderna para una muestra es DESVEST.M (en inglés STDEV.S), disponible desde Excel 2010.

Sobre los mismos cuatro ingresos:

=DESVEST.M(A2:A5)

La raíz cuadrada de 50.000 es aproximadamente 223,61. Ese 223,61 tiene la misma unidad que los datos (euros) y se interpreta como la desviación típica: la mayoría de los meses se alejan del promedio unos 223 euros arriba o abajo. Por eso la desviación estándar es la que se suele usar en informes y la que aparece en gráficos con barras de error.

Qué función de varianza debes usar según tus datos

Excel trae más de una función de varianza y más de una de desviación estándar, y elegir la correcta depende de una sola pregunta: ¿tus datos son una muestra o son toda la población que te interesa?

Las funciones DESVEST y DESVESTP también existen, pero son de compatibilidad: Excel las conserva porque aparecen en libros antiguos creados antes de 2010. En un libro nuevo, conviene usar las versiones con punto.

Cuándo usar VARIA o VARIA.P

VARIA (en inglés VAR) calcula la varianza de una muestra: divide entre (n-1), que es la corrección de Bessel. Se usa cuando los datos son una parte representativa de un conjunto más grande. VARIA.P (en inglés VAR.P) calcula la varianza de la población completa: divide entre n, sin esa corrección.

Sintaxis:

=VARIA(A2:A5)
=VARIA.P(A2:A5)

Con los cuatro ingresos 1.200; 1.400; 1.600; 1.800, VARIA da 50.000 y VARIA.P da 37.500. La diferencia no es un capricho: la poblacional trata esos cuatro valores como "todo lo que hay", mientras que la muestral los trata como un retazo y aplica la corrección.

Cuándo usar DESVEST.M o DESVEST.P

La relación es la misma que con la varianza. DESVEST.M (en inglés STDEV.S) es la raíz cuadrada de VARIA y se aplica a una muestra. DESVEST.P (en inglés STDEV.P) es la raíz cuadrada de VARIA.P y se aplica a la población completa.

Sintaxis:

=DESVEST.M(A2:A5)
=DESVEST.P(A2:A5)

Sobre la misma hoja de ingresos: DESVEST.M da 223,61 (raíz de 50.000) y DESVEST.P da 193,65 (raíz de 37.500). Cualquier desviación estándar que se publique con datos económicos o científicos suele ser la muestral, porque casi siempre se trabaja con muestras, no con la población entera.

Calcular la dispersión de una muestra paso a paso

Vamos a montar una hoja de ventas con cuatro ingresos, calcular el promedio, las desviaciones de cada valor respecto al promedio y, por último, la varianza y la desviación estándar con la fórmula moderna.

1. En la celda B1 escribe Mes, en B2 a B5 los ingresos 1.200, 1.400, 1.600, 1.800 y en C1 el encabezado Desviación.
2. En B6 escribe la fórmula =PROMEDIO(B2:B5). El resultado es 1.500.
3. En C2 escribe =B2-$B$6. El símbolo $ fija la celda del promedio. Arrastra el controlador de relleno hasta C5.

Desviaciones alrededor del promedio

Ahora la varianza es, técnicamente, el promedio de los cuadrados de esas desviaciones. Para verlo, añade una columna con el cuadrado de cada desviación.

El promedio de la columna D es 50.000. Ese 50.000 es, justamente, la varianza. Lo siguiente es obtenerla en una sola celda con la función moderna.

Resultado final con DESVEST.M

En la misma hoja, debajo del promedio, añade dos celdas con la varianza y la desviación estándar calculadas directamente con las funciones.

Las fórmulas son =VARIA(B2:B5) en B8 y =DESVEST.M(B2:B5) en B9. Para verificar que ambas cuentan lo mismo, escribe en B10 la fórmula =RAIZ(B8). El resultado es 223,61, igual que DESVEST.M. La desviación estándar no es más que la raíz cuadrada de la varianza.

Usar la varianza para comparar dos mediciones

La varianza no solo sirve para resumir una columna: también sirve para comparar cuánto se dispersan dos columnas distintas. Cuanto mayor sea la varianza, más separados están los datos respecto a su propio promedio.

Comparar ingresos con datos de dos productos

Imagina una tienda con dos productos. De cada producto anotas las ventas de cuatro semanas.

Las fórmulas en C7 y D7 son =VARIA(B2:B5) y =VARIA(C2:C5). La varianza del producto A es 500 y la del producto B es 250. Como el producto A tiene los datos más separados respecto a su propio promedio, su varianza es mayor. Si quisieras comparar la dispersión de productos con promedios muy distintos (por ejemplo, uno vende 100 unidades y otro 1.000), la varianza sola no basta: haría falta el coeficiente de variación, que es la desviación estándar dividida entre el promedio.

Llevar la comparación a COVARIANZA.M

COVARIANZA.M (en inglés COVARIANCE.S) responde otra pregunta: ¿las dos series suben y bajan juntas, o van cada una por su lado? Mide cómo varían a la vez. No es una varianza: necesita siempre dos series y devuelve un único número que, si es positivo, indica que tienden a moverse en el mismo sentido; si es negativo, en sentidos opuestos.

Sintaxis:

=COVARIANZA.M(matriz1; matriz2)

Sobre la misma hoja, en E2 escribe =COVARIANZA.M(B2:B5;C2:C5). Con los valores del ejemplo, las dos series suben a la vez (de 120 a 180 y de 80 a 125), así que la covarianza es positiva. En concreto, da 625. Si una semana subiera el producto A y bajara el B, saldría negativa.

Por qué los resultados parecen duplicados

Excel muestra más funciones de las que necesitas. Sobre la misma hoja, DESVEST y DESVESTP dan exactamente el mismo número que DESVEST.M y DESVEST.P con los datos de este ejemplo. La razón es histórica: DESVEST y DESVESTP son las funciones originales, y DESVEST.M, DESVEST.P, DESVESTPA y DESVESTA son las versiones modernas que llegaron con Excel 2010.

Microsoft mantiene las antiguas por compatibilidad con libros creados en versiones anteriores. Si abres un archivo .xlsx de 2007, las fórmulas aparecerán con los nombres viejos y seguirán calculando. Pero las nuevas son más precisas en algunos casos extremos, y sus nombres dejan claro si trabajas con muestra (.M/.S) o con población (.P/.P).

Cuándo aparece un error o un resultado inesperado

Si VARIA o DESVEST.M devuelven #¡DIV/0!, el rango está vacío o tiene una sola celda con número. Ambas necesitan al menos dos valores numéricos. Si devuelven un resultado raro, revisa tres cosas:

1. Celdas con texto dentro del rango: VARIA las ignora, pero pueden ser cifras mal escritas que bajan la media y suben la dispersión.
2. Celdas vacías a propósito: si tienes doce filas en la hoja pero solo diez con datos, pasa el rango solo por las diez, no por las doce. Ampliar el rango a celdas vacías no cambia el resultado en este caso, pero añadir filas con ceros sí lo baja artificialmente.
3. Funciones mezcladas: si en una columna has calculado VARIA y en otra VARIA.P, los dos números no son comparables aunque la columna sea la misma.

Sobre la hoja Ventas de la práctica anterior, si arrastras la fórmula =VARIA(B2:B5) hasta la fila 6 para añadir el promedio al rango, Excel evaluará =VARIA(B2:B6) y la varianza cambiará porque la celda B6 contiene un texto. En este caso Excel ignora el texto y el resultado se mantiene en 50.000, pero conviene no fiarte: la fórmula queda confusa y, si el promedio se recalcula como número, el resultado se alterará.

Qué versión de Excel necesitas para estos cálculos

Las funciones modernas que usa este artículo (VARIA.P, DESVEST.M, DESVEST.P, COVARIANZA.M y COVARIANZA.P) existen desde Excel 2010, así que están disponibles en Excel 2010, 2013, 2016, 2019, 2021, 2024 y Microsoft 365, además de Excel para la web y Excel para Mac de las mismas generaciones. Las originales (VAR, DESVEST, DESVESTP, COVAR) están desde Excel 2003 y siguen funcionando en libros modernos por compatibilidad.

Si tu Excel es 2003 o anterior a 2010, DESVEST.M te mostrará #¿NOMBRE? y no se calculará. En ese caso, usa los nombres sin punto: DESVEST para la muestra y DESVESTP para la población. Los resultados son los mismos en datos limpios.

Ahí encontrarás las versiones originales. Sobre la misma hoja, =DESVEST(B2:B5) da 223,61, igual que =DESVEST.M(B2:B5).

Lo que ya sabes hacer con varianza y desviación estándar

• Distingues varianza de desviación estándar: la primera devuelve unidades al cuadrado y la segunda, las unidades originales de los datos.
• Sabes cuándo usar VARIA (muestra) frente a VARIA.P (población), y lo mismo con DESVEST.M y DESVEST.P.
• Calculas la varianza y la desviación estándar sobre una hoja con =VARIA(rango), =DESVEST.M(rango) y sus variantes poblacionales.
• Compruebas que la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza con la fórmula =RAIZ(B8).
• Comparas la dispersión de dos columnas con =VARIA(...) en cada una.
• Usas COVARIANZA.M para ver si dos series varían a la vez en el mismo sentido o en sentidos opuestos.
• Reconoces cuándo aparecen errores como #¿NOMBRE? o #¡DIV/0! y los resuelves cambiando a la versión de compatibilidad o ampliando el rango.

El siguiente paso natural es pasar de una columna a varias: cómo resumir la dispersión de un conjunto de datos tabular con tablas dinámicas o cómo calcular el coeficiente de variación para comparar productos con promedios muy distintos.