Calcular el coseno de un ángulo en Excel es mucho más sencillo de lo que parece: basta con la función COS (en inglés COS), pensada para trabajar siempre en radianes. A lo largo de este tutorial vas a ver cómo se usa sobre múltiplos de pi, cómo se convierte el resultado a grados con la función GRADOS (DEGREES) y cómo se evita el error típico de confundir grados con radianes. Para seguir los ejemplos solo necesitas Excel 2007 o posterior (todas las funciones que vas a ver están desde esa versión o incluso antes) y, en Mac, Excel para Mac con la misma numeración. Excel para la web y Excel para móviles también sirven.
Qué es el coseno de un ángulo y cuándo lo necesitas en una hoja
El coseno de un ángulo mide la relación entre el cateto contiguo y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, y su resultado siempre está entre -1 y 1. En la práctica, esa cifra aparece cuando quieres descomponer una fuerza o una velocidad en sus componentes horizontal y vertical, cuando calculas la sombra que proyecta un objeto a una hora del día o cuando trabajas con señales periódicas.
Para que el tutorial no se quede en la teoría, vamos a usar un libro real: la hoja Componentes de un taller mecánico. En ella se anotan los ángulos de aplicación de una fuerza sobre una pieza y, a partir de ahí, se calcula la componente horizontal multiplicando la fuerza por el coseno del ángulo. Primero necesitamos los ángulos en radianes (que es la unidad que entiende COS); más adelante convertiremos esos ángulos a grados para entender mejor qué está pasando.
La trigonometría en Excel vive en cuatro funciones: COS, PI, RADIANES y GRADOS. Las cuatro están disponibles desde Excel 2007 y se llaman igual en cualquier idioma.
Las funciones trigonométricas de Excel: COS, PI, GRADOS y RADIANES
Estas cuatro funciones forman el kit básico de trigonometría en Excel. COS trabaja en radianes porque la definición matemática del coseno usa radianes; por eso Excel no tiene un COS que entienda grados directamente. La solución estándar es envolver el ángulo con RADIANES antes de meterlo en COS, o convertir el resultado a grados con GRADOS para que se lea mejor.
Para los múltiplos de pi no hace falta escribir 3,14159… a mano: la función PI() devuelve ese valor con quince cifras. RADIANES y PI se pueden combinar dentro de la propia fórmula de COS, como verás en la práctica.
COS: el coseno de un ángulo en radianes
La función COS (en inglés COS) devuelve el coseno de un ángulo medido en radianes.
=COS(número)Su resultado siempre está comprendido entre -1 y 1. Si el argumento es un número con decimales, Excel lo interpreta como radianes; si es un múltiplo exacto de pi, lo mejor es escribirlo con PI() para no perder precisión.
PI: el valor de pi con 15 decimales
La función PI (en inglés PI) devuelve el número pi con quince decimales.
=PI()No tiene argumentos y está disponible en todas las versiones de Excel, desde la 2003. Se suele combinar con COS para escribir múltiplos de pi sin teclear decimales: =COS(PI()/2) es más legible que =COS(1,570796327580327).
RADIANES y GRADOS: el conversor que faltaba
Las funciones RADIANES (RADIANS) y GRADOS (DEGREES) traducen un ángulo de un sistema a otro.
=RADIANES(ángulos)
=GRADOS(radianes)RADIANES transforma grados en radianes multiplicando por pi/180; GRADOS hace la operación contraria. Si tu dato está en grados y quieres su coseno, encadena RADIANES y COS en una sola fórmula: =COS(RADIANES(60)).
Calcular el coseno de pi y de sus múltiplos en una hoja
En la hoja Trigonometría del libro del taller vamos a calcular el coseno de pi y de sus fracciones más conocidas. La hoja tiene cinco ángulos expresados como múltiplos de pi en la columna A, su valor en radianes en B, el coseno en C y la equivalencia en grados en D.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Ángulo | Radianes | Coseno | Grados |
| 2 | pi | =PI() | =COS(PI()) | =GRADOS(B2) |
| 3 | pi/2 | =PI()/2 | =COS(PI()/2) | =GRADOS(B3) |
| 4 | pi/3 | =PI()/3 | =COS(PI()/3) | =GRADOS(B4) |
| 5 | pi/4 | =PI()/4 | =COS(PI()/4) | =GRADOS(B5) |
| 6 | pi/6 | =PI()/6 | =COS(PI()/6) | =GRADOS(B6) |
Pasos para construir la hoja:
- Crea una hoja llamada Trigonometría.
- Escribe los encabezados Ángulo, Radianes, Coseno y Grados en A1, B1, C1 y D1.
- En A2:A6 escribe pi, pi/2, pi/3, pi/4 y pi/6 tal cual aparecen en pantalla.
- En B2 escribe
=PI(), en B3=PI()/2, en B4=PI()/3, en B5=PI()/4y en B6=PI()/6. - En C2 escribe
=COS(PI()); en C3=COS(PI()/2); en C4=COS(PI()/3); en C5=COS(PI()/4); en C6=COS(PI()/6). - En D2 escribe
=GRADOS(B2)y arrastra el controlador de relleno hasta D6 para copiar la fórmula.
El coseno de pi con COS y PI
La fórmula de C2 es la combinación más sencilla de todo el tutorial:
=COS(PI())Da exactamente -1 porque el coseno de 180° (pi radianes) vale -1. Para los demás múltiplos se divide PI() entre el denominador correspondiente: =COS(PI()/2) da 0, =COS(PI()/3) da 0,5, =COS(PI()/4) da aproximadamente 0,7071 y =COS(PI()/6) da aproximadamente 0,8660.
Pasar el resultado a grados con GRADOS
Para comprobar que los radianes están bien, la columna D convierte cada valor de B a grados.
=GRADOS(B2)Multiplica el radian por 180/pi. Como B2 ya es =PI(), GRADOS(B2) devuelve 180; B3 (=PI()/2) da 90, y así hasta llegar a B6 con 30.
Calcular el coseno de un ángulo escrito en grados
En la mayoría de los casos prácticos (ángulos de un plano, inclinaciones, rumbos) el dato llega en grados. Para obtener el coseno hay que convertir antes a radianes. Crea una hoja nueva llamada Grados dentro del mismo libro del taller.
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Grados | Radianes | Coseno |
| 2 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 30 | 0,523598775598299 | 0,866025403784439 |
| 4 | 45 | 0,785398163397448 | 0,707106781186548 |
| 5 | 60 | 1,047197551196597 | 0,5 |
| 6 | 90 | 1,570796326794896 | 0 |
| 7 | 120 | 2,094395102393195 | -0,5 |
| 8 | 180 | 3,141592653589793 | -1 |
Pasos para construir esta hoja:
- Crea una hoja llamada Grados.
- En A1 escribe Grados, en B1 Radianes y en C1 Coseno.
- En A2:A8 escribe 0, 30, 45, 60, 90, 120 y 180.
- En B2 escribe
=RADIANES(A2)y arrastra el controlador de relleno hasta B8. - En C2 escribe
=COS(B2)y arrastra hasta C8.
Usar COS con una referencia a la celda del ángulo
La columna B intermedia no es obligatoria: se puede llamar directamente a RADIANES dentro de COS. En una hoja Directa del mismo libro, deja solo la columna A con los grados y mete todo el razonamiento en una sola fórmula en C.
| A | C | |
|---|---|---|
| 1 | Grados | Coseno |
| 2 | 0 | 1 |
| 3 | 30 | 0,866025403784439 |
| 4 | 45 | 0,707106781186548 |
| 5 | 60 | 0,5 |
| 6 | 90 | 0 |
| 7 | 120 | -0,5 |
| 8 | 180 | -1 |
Pasos:
- Crea una hoja Directa y copia en A2:A8 los valores 0, 30, 45, 60, 90, 120 y 180.
- En C1 escribe Coseno.
- En C2 escribe
=COS(RADIANES(A2)). - Selecciona C2 y arrastra el controlador de relleno hasta C8.
Cuando arrastras la fórmula, la referencia A2 se convierte en A3, A4… porque es relativa (sin signo de dólar). Esto es lo que necesitas aquí: en cada fila queremos el coseno del ángulo que está justo a la izquierda.
Por qué tu COS da un resultado raro y cómo arreglarlo
Tres errores son los más habituales al usar COS en una hoja: pasarle grados en vez de radianes, escribir mal el nombre de la función o tener la celda con un formato que muestra el resultado como fecha. Todos tienen arreglo sin tocar los datos.
Le pasaste grados en vez de radianes
Si escribes =COS(60) esperando el coseno de 60°, Excel te da 0,9524129804… porque interpreta 60 como 60 radianes. El resultado es un número válido (entre -1 y 1, sí), pero no es lo que querías.
| A | C | |
|---|---|---|
| 1 | Grados | Coseno (mal) |
| 2 | 60 | 0,9524129804 |
| 3 | 60 | =COS(RADIANES(60)) → 0,5 |
La fórmula correcta es =COS(RADIANES(60)), que da 0,5.
Te dio #¿NOMBRE? al escribir la función
El error #¿NOMBRE? aparece cuando Excel no reconoce el texto de la fórmula. En la hoja Trigonometría que ya tienes, escribe en una celda libre =COSENO(PI()): Excel mostrará #¿NOMBRE? porque COSENO no existe. También aparece si la celda está en formato texto: comprueba que la celda tenga formato General o Número y que la fórmula empiece por el signo igual.
La solución es escribir =COS(PI()) exactamente con esas letras y comprobar que Excel está en español (las funciones COS, PI, GRADOS y RADIANES se llaman igual en todos los idiomas, pero si tu instalación es muy antigua podría darte problemas).
El resultado sale como fecha o como número raro
Si la celda tiene formato de fecha, un resultado como -1 puede aparecer como una fecha del estilo 31/12/1899 14:24:00 (porque Excel cuenta los días desde 1900). Para devolver el resultado a un número normal, selecciona la celda y pulsa Ctrl+1 para abrir Formato de celdas; en la pestaña Número elige General o Número con dos decimales.
Lo que Excel no hace con COS y qué usar en su lugar
COS siempre trabaja en radianes: no existe una versión de COS que acepte grados directamente. Si tu flujo de trabajo va en grados, encadena RADIANES y COS, como se ha visto en la hoja Directa.
En la cinta de opciones no hay un botón específico para trigonometría: ni en Inicio, ni en Insertar, ni en Fórmulas. Las funciones trigonométricas se escriben a mano en la barra de fórmulas o se buscan con el asistente Insertar función (Mayús+F3), que las tiene todas clasificadas en la categoría Matemáticas y trigonométricas.
Excel para la web y Excel para móviles admiten COS, PI, GRADOS y RADIANES con la misma sintaxis. Donde hay diferencias es en algunas funciones nuevas: SEC (secante, en inglés SEC), CSC (cosecante) y TAN (tangente, en inglés TAN) están en Excel 2024 y Microsoft 365, pero no en versiones anteriores. La función inversa de COS es ACOS (ACOS), también en todas las versiones, y devuelve el ángulo en radianes cuyo coseno es el número indicado.
Lo que ya sabes hacer con el coseno en Excel
- COS trabaja siempre en radianes; para grados hay que envolver el dato con RADIANES.
- PI() devuelve el valor de pi con quince decimales y se combina con COS para múltiplos y fracciones.
- GRADOS convierte radianes a grados y RADIANES hace lo opuesto; las dos funciones evitan errores de unidades.
- Los resultados de COS están siempre entre -1 y 1; si ves otra cosa, casi siempre es un problema de unidades o de formato de celda.
El siguiente paso lógico es aplicar estas funciones al caso real del taller: calcular la componente horizontal de la fuerza sobre cada pieza en la hoja Componentes con una fórmula del tipo =fuerza*COS(RADIANES(ángulo)), donde la fuerza vive en una columna y el ángulo, en otra.
Dudas al usar COS y el coseno de un ángulo en Excel
1. ¿Cómo se calcula el coseno de 2 pi en Excel?
En cualquier celda escribe =COS(2PI()). Excel devuelve 1, ya que cos(2π) = 1. Recuerda usar punto y coma como separador si tu Excel está configurado con coma decimal; en ese caso la fórmula será =COS(2PI()), escrita con el separador de argumentos que corresponda.
2. ¿Cómo se calcula el seno de pi medios en Excel?
Usa =SENO(PI()/2) (SEN en español, SIN en inglés). El resultado es exactamente 1, porque sen(π/2) = 1. Es uno de los valores trigonométricos más usados y Excel lo calcula sin errores de redondeo.
3. ¿Cuánto vale el coseno de 0 en Excel?
Escribe =COS(0) y Excel devolverá 1. La función COS(PI()) da -1, ya que cos(π) = -1. Ambos resultados son exactos y sirven para verificar que la función está bien escrita en tu hoja.
Fuentes
- MicrosoftReferencias relativas, absolutas y mixtas — documentación oficialconsultado el 05/10/2026
- MicrosoftNOMPROPIO — documentación oficialconsultado el 05/10/2026
- MicrosoftAtajos que funcionan igual en cualquier idioma — documentación oficialconsultado el 05/10/2026
- MicrosoftMatrices dinámicas y desbordamiento — documentación oficialconsultado el 05/10/2026
- MicrosoftIMPORTARDATOSDINAMICOS — documentación oficialconsultado el 05/10/2026