Función LN en Excel: cómo calcular el logaritmo neperiano

Imagina una población de bacterias que pasa de 10.000 a 1.250 en 4 horas. Si restas, sabes cuánto han bajado en total; si divides, sabes cuánto ha crecido cada hora. Ese cociente es una exponencial, y para deshacerla necesitas el logaritmo neperiano, la operación que devuelve el exponente a partir del resultado.

La función LN (en inglés, LN) hace exactamente eso en Excel: escribe =LN(1250) y te da 2,10; escribe =LN(10000) y te da 3,00. Está en todas las versiones de Excel desde 2007 y también en Excel para la web, para Mac y para móviles. En este tutorial verás qué es LN, cómo escribirla, cómo leer el resultado en la barra de estado, sus variantes (GAMMA.LN, GAMMA.LN.EXACTO, IM.LN, LOG, LOG10) y los errores que devuelve cuando algo falla.

Qué es el logaritmo neperiano y para qué se usa en una hoja

El logaritmo neperiano de un número es el exponente al que hay que elevar la constante e (aproximadamente 2,71828) para obtener ese número. Si e^x = 7, entonces LN(7) = x.

Volvamos a las bacterias: la población se divide por 8 cada 4 horas (10.000 entre 1.250). Eso significa que, en cada hora, la población se multiplica por la raíz cuarta de 8, es decir, por e^LN(8)/4. Si quieres saber la tasa horaria, calculas LN(8)/4 con la función LN, divides entre 4 y deshaces la exponencial con EXP.

En una hoja de cálculo esto se traduce en fórmulas muy cortas: pones la población inicial en A2, la final en B2, escribes =LN(B2/A2)/4 y obtienes la tasa de decrecimiento por hora. No necesitas hacer la resta a mano ni recordar el valor de e; Excel lo trae memorizado.

LN no aparece en Autosuma porque no suma, transforma. Por eso se escribe a mano o se inserta desde el botón fx de la barra de fórmulas.

La función LN y sus argumentos

LN solo tiene un argumento: el número cuyo logaritmo quieres calcular. No pide la base porque la base es siempre e. Si necesitas otra base, usa LOG o LOG10.

LN en la barra de fórmulas y en Autosuma

LN se escribe a mano: haz clic en una celda, escribe =LN( y, dentro del paréntesis, la celda o el número del que quieres el logaritmo. Pulsa Entrar y verás el resultado.

Si prefieres el camino con ratón, usa el botón fx de la barra de fórmulas (Insertar función), busca LN en la lista, selecciónala y Excel te muestra un cuadro con un único campo: Número.

Sobre Autosuma: LN no aparece en el menú desplegable de Inicio > Modificar > Autosuma ▾ porque Autosuma agrupa solo funciones de agregación (SUMA, PROMEDIO, CONTAR, MAX, MIN). LN es una función matemática de transformación, así que su sitio natural es la barra de fórmulas o el botón fx.

La pareja de LN: EXP y la identidad ln(e^x)=x

EXP (en inglés, EXP) es la función inversa de LN: calcula e elevado a un número. Las dos identidades que conviene memorizar son:

=EXP(LN(5))
=LN(EXP(5))

La primera da 5; la segunda, también. Componer LN con EXP (o al revés) devuelve el número de partida, y eso se usa para resolver ecuaciones: si tienes 3·e^x = 50, despejas x = LN(50/3).

Si necesitas el valor de e en una celda, escribe =EXP(1) y obtienes 2,71828182845905.

Escribir LN en una hoja pequeña y leer el resultado

Empezamos con una hoja muy simple: una columna de números y su logaritmo neperiano al lado.

1. En A1 escribe Número (n) y en B1 LN(n). En A2, A3, A4, A5, A6 y A7 escribe 1, 2, 5, 10, 100 y 1000.
2. Selecciona B2 y escribe =LN(A2). Pulsa Entrar.
3. Vuelve a B2, sitúa el cursor sobre el controlador de relleno (el cuadrado pequeño de la esquina inferior derecha) y arrastra hacia abajo hasta B7.

Para leer el resultado sin clicar celda a celda, selecciona el rango B2:B7 y mira la barra de estado (la franja gris inferior): te mostrará la suma, el recuento y el promedio de todos los logaritmos a la vez.

Una transformación típica: llevar datos a escala logarítmica

Ahora aplicamos LN a precios reales para ver cómo comprime valores grandes y estira los pequeños. Es lo que se hace antes de calcular una media cuando los datos van de 5 a 5.000.

1. En A1 escribe Producto, en B1 Precio y en C1 LN(Precio). Rellena los datos tal como aparecen arriba.
2. En C2 escribe =LN(B2) y arrastra hasta C7.
3. Selecciona B2:B7, mira la barra de estado y anota el promedio y la suma.
4. Selecciona C2:C7 y vuelve a mirar la barra de estado: el promedio baja y la suma se comprime porque la escala logarítmica acerca los valores pequeños.

Resolver una ecuación con LN e EXP

Partimos de la ecuación 3·e^x = 50. La despejamos a mano: e^x = 50/3, así que x = LN(50/3).

En A1 escribe x = LN(50/3) y en A2 la fórmula =LN(50/3). En B1 escribe Comprobación: 3·EXP(x) y en B2 la fórmula =3*EXP(A2).

Variantes de LN para casos concretos

GAMMA.LN.EXACTO frente a GAMMA.LN: cuál usar

Las dos hacen lo mismo: calcular el logaritmo neperiano de la función gamma, una función que aparece en estadística y en combinatoria.

=GAMMA.LN.EXACTO(5)
=GAMMA.LN(5)

Las dos devuelven 3,18 para GAMMA.LN(5). La diferencia es la precisión interna: GAMMA.LN.EXACTO (GAMMALN.PRECISE) existe desde Excel 2010 y es la recomendada porque conserva más decimales en valores extremos. GAMMA.LN (GAMMALN) se mantiene solo por compatibilidad con hojas antiguas.

IM.LN cuando el número es complejo

IM.LN (IMLN) trabaja con números complejos, escritos como texto en la forma "a+bi".

=IM.LN("1+i")

Devuelve 0,346573590279973+0,785398163397448i (un texto con la parte real y la imaginaria separadas por + o -).

Si al escribir la fórmula ves #¡VALOR!, suele ser porque la celda no entiende el formato complejo. Revisa que el argumento vaya entre comillas y con la i al final, no con la j de la ingeniería eléctrica.

Por qué LN devuelve #¡NUM! y #¡VALOR!

LN se queja cuando le pasas algo que no puede aceptar. Los dos errores más habituales son #¡NUM! (número no válido) y #¡VALOR! (tipo de dato incorrecto). Vamos a provocarlos y arreglarlos uno por uno con la misma columna.

Número negativo o cero: aparece #¡NUM!

El argumento de LN tiene que ser mayor que 0. Si escribes 0 o un número negativo, Excel no puede calcular el logaritmo y devuelve #¡NUM!.

1. En A2 escribe 1, en A3 5, en A4 0 y en A5 -3.
2. En B2 escribe =LN(A2) y arrastra hasta B5.
3. B4 y B5 muestran #¡NUM!.

Para arreglarlo tienes dos caminos. El primero es corregir el dato de origen (un 0 o un negativo suele ser un error de medición). El segundo es envolver la fórmula con SI.ERROR para que la celda quede limpia mientras investigas:

=SI.ERROR(LN(A4);"Revisa el dato")

Texto o celda vacía en el argumento

Si el argumento es una palabra, LN devuelve #¡VALOR! porque no puede convertir texto en número. Si la celda está vacía, LN la trata como 0 y devuelve #¡NUM!.

1. En A2 escribe diez (entre comillas no, tal cual, como texto). En A3 escribe 10. Deja A4 vacía.
2. En B2 escribe =LN(A2) y arrastra hasta B4.
3. B2 muestra #¡VALOR!, B3 muestra 2,30 y B4 muestra #¡NUM!.

La solución es impedir que entren datos malos. En A2 (o en toda la columna A) aplica una validación:

LN escrito en un Excel que no lo reconoce

Si al escribir =LN(A2) Excel muestra #¿NOMBRE?, la función no está disponible en tu versión. LN existe desde Excel 2007, así que el error solo aparece en Excel 2003 o en un libro donde el complemento de funciones de análisis no está cargado.

En Excel 2003, la solución es abrir Herramientas > Complementos, marcar Herramientas para análisis y reiniciar. En un libro de Excel 2007 o posterior, #¿NOMBRE? suele ser un error de escritura (dejaste =In(A2) o pusiste una coma donde iba punto y coma). Revisa la barra de fórmulas con Ctrl+Alt+V no, con la barra de fórmulas normal: ahí verás exactamente qué escribió Excel.

Lo que ya sabes hacer con el logaritmo neperiano y el siguiente paso

• Escribir =LN(número) en cualquier celda y obtener el logaritmo neperiano.
• Leer el resultado exacto en la barra de estado y arrastrar la fórmula con el controlador de relleno.
• Componer LN con EXP para deshacer la operación y resolver ecuaciones del tipo a·e^x = b.
• Elegir entre GAMMA.LN.EXACTO, GAMMA.LN, IM.LN, LOG y LOG10 según el dato y la versión de Excel.
• Detectar y arreglar #¡NUM! (dato ≤ 0) y #¡VALOR! (texto o celda vacía) con SI.ERROR o con validación de datos.

El siguiente paso natural es la función LOG (en inglés, LOG), que calcula el logaritmo con la base que tú elijas. Con LOG(1000;2) obtienes 9,91, el exponente al que hay que elevar 2 para llegar a 1.000. Esa es la pieza que te falta para trabajar con bits, con pH o con cualquier escala que no sea la natural.

Datos comprobados en octubre de 2026.